Ысқаша теориялық мәлімет. Термодинамикалық жүйе мен қоршаған ортаның арасында жылу алмаспай өткізілетін процесті- адиабаттық деп атайды

Термодинамикалық жүйе мен қоршаған ортаның арасында жылу алмаспай өткізілетін процесті- адиабаттық деп атайды. Оның шартты dQ=0.

Нақты жағдайда адиабаттық процесті, егерде термодинамикалық жүйе жақсы оқшауланған болса немесе ұлғаю (сығылу) процесі тез өтетін болса, бұл кезде жұмыстың денемен сыртқы қоршаған ортаның арасында айтарлықтай жылу алмаспаған жағдайда өткізуге болады. Адиабаттық процесті алудың міндетті шарты- dQ=0, демек, Q=0.

Қайтымды адиабаттық процесс үшін dQ=0, бірақ термодинамиканың екінші заңынан бұл процесс үшін dQ=Т, dS, онда dS=0 және энтропияның өзгеруі _∆S=S₂ – S₁=0, яғни S₂=S₁= idem. Олай болса, қайтымды адиабаттық процесс энтропия тұрақты кездегі немесе изоэнтроптық процесс.

Изоэнтроптық адиабаттық процестің дифференциалды теңдеуі:

_, (3.1)

Техникалық термодинамикада ішкі энергияны U, энтальпияны Н, жылусыйымдылықтың С заттың калориялық қасиеттері (параметрлері) деп, ал көлемді V, қысымды Р, температураны Т термиялық қасиеттері (параметрлері) деп атайды. (3.1) теңдеуі изоэнтроптық процесте жүйенің калориялық қасиеттерінің (Н, S) термиялық қасиеттерге (Р, V) байланысты өзгеруін көрсетеді. (3.1) теңдеудегі

(3.2)

- деп белгілейміз. Мұндағы К- изоэнтроптық (адиабаттық) процестің көрсеткіші деп аталады.

Адиабаттық процесте параметрлердің өзара байланыстарын және термодинамиканың бірінші заңының теңдеуін екі түрде жазып, dQ=0 болғанда табуға болады:

dq = du + pdV =C_Vdt + PdV. (3.3)

dq = dH –Vdp = C_РdT – Vdp. (3.4)

(3.4) теңдеуін (3.3) теңдеуіне бөліп, С_Р /С_V=К белгілеп, табамыз:

K= . (3.5)

Мұнан, өзгеретіндерге бөле отырып,

K = – . (3.6)

(3.6) теңдеуін 1-ден 2-і күйге дейін интегралдап, адиабаттық процестің теңдеуін диффенциал түрінде шығарамыз:

Kln =ln . (3.7)

Бұдан:

немесе Р₁V₁^К = Р₂V₂^К . (3.8)

Бұдан адиабатаның теңдеуі:

РV^К = idem . (3.9)

Күй теңдеуін Р₁V₁= mRT, және Р₂V₂= mRT₂ қолданып, адиабаттық процесте көлем (V) мен температураның (Т) және қысым (Р) мен температураның өзара байланыстарын табамыз:

. (3.10)

Мұндағы К – адиабата көрсеткіші;

С_Р мен С_V – изобаралық және изохоралық жылу сыйымдылықтар, Дж/К;

Т,Р, V - абсолюттік температура- К, қысым, Па, көлем, м³.

Адиабаттық процестің жылу сыйымдылығы:

Cq= . (3.11)

Жұмыстық дене күйінің өзгеруімен бірге, адиабата көрсеткіші К – де өзгереді. Сондықтан, техникалық есептеулерде берілген параметрлер аралығында оның орта мәнін К_орта алады. (3.9) және (3.10) теңдеулерін еске ала отырып, мынаны жазуға болады:

РV^Корта= idem және ТV^Корта-1 = idem (3.12)

Көптеген газ бен булар үшін адиабата көрсеткішінің К шамасы температураның өзгеуімен салыстырғанда аз өзгереді. Сондықтан көптеген газдар үшін К – ның мәні 1,3...1,7 аралығында болады, ал ауа үшін К≈1,41.

Адиабаталық процесте екі күйдің 1 мен 2-нің арасындағы ұлғаю жұмысын L және толық берілген (техникалық) жұмысты L` мына формулалармен анықтауға болады:

L =m (P₁V₁ – P₂V₂) , Дж. (3.13)

L` =m (P₁V₁ – P₂V₂) , Дж. (3.14)

Адиабаттық процесте жүйенің ұлғаю жұмысы, ішкі энергияның келуі арқылы жасалады:

– du = pdV = L . (3.15)

Айта кететін жағдай (3.13) және (3.14) теңдеулерін L және L` анықтағанда, адиабата көрсеткіші К тұрақты болғанда пайдаланады. Егер К өзгеретін болса, онда (3.13) және (3.14) теңдеулерде оның орта мәнін К_орта пайдаланады.