Експериментальна установка. (Учбово-методичний посібник).

Лабораторна робота № 6.3

ЗАКОН МАЛЮСА

(Учбово-методичний посібник).

Розробив доцент Горюк.А.А.

Посібник затвердженo на засіданні

кафедри, протокол №4 від 21.02.2011р.

Одеса - 2011 р.

ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА.

1.1 Вихідні положення хвильової оптики

1. Змінні за часом електричні і магнітні поля, що взаємно породжують одне одного і поширюються у просторі, уявляють собою електромагнітні хвилі. На рис.1 схематично показана електромагнітна хвиля, що поширюється вздовж осі абсцис; і - відповідно вектори напруженості електричного і магнітного полів електромагнітної хвилі. Електромагнітні хвилі відносяться до поперечних хвиль, оскільки в них напрямки коливань векторів і нормальні відносно вектора швидкості хвилі – .

Рис.1

2. Світлові хвилі – це електромагнітні хвилі з довжинами хвиль, що лежать у межах 400…760 нм. Кольорова характеристика світлової хвилі визначається довжиною хвилі (400 нм – фіолетовий колір, 760 нм – червоний колір). Якщо світлові хвилі мають однакову довжину хвилі, світло називається монохроматичним; якщо ж у світловому пучку знаходяться всі довжини хвиль у межах від 400 до 760 нм (всі «кольори»), світло є білим.

3. Взаємодія світлової електромагнітної хвилі з речовиною в переважній більшості випадків визначається дією електричного поля хвилі, що характеризується вектором напружності електричного поля . Надалі будемо називати електричним (або світловим) вектором і при розгляданні світлових явищ будемо абстрагуватися від дії магнітного поля світлової хвилі.

Важливою характеристикою світлової хвилі є її інтенсивність[1], пропорційна | |².

4. Поширення світла в просторі будемо описувати за допомогою понять «фронт світлової хвилі» і «світловий промінь».

Фронтом світлової хвилі називається геометричне місце точок простору, до яких у даний момент часу досягла світлова хвиля. Фронт світлової хвилі поділяє простір на дві частини – одна з них охоплена хвильовим процесом, а до другої частини хвильові збідження ще не дійшли.

Середовище, у якому показник заломлення однаковий для будь-яких його точок, називається оптично однорідним. В противному випадку середовище називається оптично неоднорідним.

Світловим променем називається лінія, дотична в кожній точці якої зівпадає з напрямком переносу енергії. Зокрема для оптично однорідного середовища промені прямолінійні. Для однорідного середовища промені завжди перпендикулярні до фронту хвилі.

5. У вакуумі світлові хвилі поширюються зі швидкістю c = 3· 10⁸ м/с, а в речовині зі швидкістю v = c/n, де n > 1 - показник заломлення, значення якого визначається конкретними властивостями речовини. При поширенні світлової хвилі в речовині її частота залишається незмінною, а довжина хвилі зменшується . Дійсно:

(1)

Тут - довжина світлової хвилі у вакуумі, – її частота).

6. Світлові хвилі випромінюються окремими атомами джерела світла незалежно одна від одної, тому початкові фази їх коливань не пов'язані між собою і з рівною ймовірністю довільно змінюються у часі. Такі хвилі називаються некогерентними і при накладанні в одній точці простору їх інтенсивності просто підсумовуються.

Когерентними називаються такі хвилі, що мають однакову частоту і незалежну від часу різницю фаз .

1.2 Загальні уявлення про поляризацію світлових хвиль

1. Звичайні джерела світла являють собою сукупність великого числа елементарних випромінювачів (атомів), що випромінюють світло, яке складається з набору хвиль, у яких площини коливань вектора не мають визначеного напрямку в просторі (хоча завжди залишаються перпендикулярними вектору швидкості хвиль) і в середньому будь-якому положенню вектора відповідає однакове значення енергії світлової хвилі.

Світло, у якому є електромагнітні хвилі з усілякими напрямками коливань вектора називається природним або неполяризованим світлом.

2. Площину, проведену через промінь і напрямок коливань вектора ми будемо надалі називати площиною коливань (площина ЕОХ, рис.1).

3. За допомогою певних заходів, розглянутих далі, із природного світла можна виділити групу світлових хвиль, у яких площини коливань світлового вектора паралельні одна одній. Така група хвиль являє собою лінійно (або плоско) поляризоване світло.

На рис.2 схематично показані природний і поляризовані світлові промені при різній їх орієнтації відносно площини рисунка.

Рис.2.

1.3 Одержання й аналіз поляризованого світла. Закон Малюса

Для одержання лінійно поляризованого світла використовують поляризаційні призми, виконані з оптично анізотропних кристалів, і поляроіди (целулоїдні плівки, на які нанесені в однаковому напрямку кристалики гепатита).

Як правило у поляризаційних призм ступінь поляризації променів вища ніж у поляроїдів, але в останніх більше поле зору і вища світлосила.

У загальному випадку прилад, що перетворює природне світло в плоско поляризоване, називається поляризатором. Другий такий поляризуючий прилад, поставлений по ходу променя, що вийшов із поляризатора, називається аналізатором. Поляризатор (або аналізатор) пропускає світлові хвилі, у яких напрямок коливань електричного вектора паралельний площині, яка називається площиною пропускання поляризатора (ППП) або аналізатора (ППА), і цілком (або частково) затримує світлові хвилі, у яких коливання вектора перпендикулярні до цієї площини.

Рис.3

Система з послідовно встановлених поляризатора і аналізатора, називається полярископом, оптична схема якого зображена на рис.3а. Полярископи широко виикористовуються в поляризаціонних дослідженнях. На рис.3а ППП вертикальна, тому природне світло від джерела S, проходячи через полярізато П, перетвориться в поляризоване світло з вертикальною площиною коливань і амплітудою електричного вектора . Аналізатор установлений таким чином, що напрямок ППА складає кут α с площиною коливань поляризованого світла (рис.3б.). Очевидно, що аналізатор пропустить тільки ту складову вектора , що паралельна ППА - , і не пропустить перпендикулярну складову _^ . З рис.3б видно, що:

Е _||=Е₀cosa

Оскільки інтенсивність світла I пропорційна квадрату амплітуди світлового вектора, то:

I= І₀ cos²a (1)

де І₀ – інтенсивність світла, що вийшло з поляризатора.

Співвідношення (1) являє собою закон Малюса: інтенсивність лінійно поляризованого світла, що вийшло з аналізатора, прямо пропорційна квадрату косинуса кута між площинами пропускання падаючого світла й аналізатора.

Видно, що при обертанні аналізатора навколо осі, що збігається з напрямком світлового променя, ми одержимо максимальну інтенсивність світла при a =0°, 180° і мінімальну - при α =90°, 270°.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА.

Мета роботи

1. Перевірка закону Малюса.

1. Визначення ступеня поляризації.

2.2 Прилади і приладдя

Джерело природного світла, полярископ, фотоприймач, джерело

постійного струму, мікроамперметр, потенціометр.

Експериментальна установка

На рис.4 показана схема поляризаційної установки.

Рис.4

Природне світло від джерела S потрапляє на нерухомий поляризатор П, і далі на обертовий аналізатор А. Інтенсивність світла, яке вийшло з аналізатора реєструється фотоприймачем ФО (фотоопір, омічний опір якого зменшується при освітленні). При прикладанні до фотоопору сталої напруги, сила струму в колі буде пропорційна інтенсівності світла, що падає на фотоопір.

2.4 Порядок проведення вимірів

1. Увімкніть джерело струму E і встановіть ППА паралельно ППП (α =0).

2. Переміщенням джерела світла досягніть максимального відхилення стрілки мікроамперметру, тобто знайдіть таке його положення, при якому інтенсивність світла, що падає на фотоопір буде максимальною, після чого зафіксуйте положення джерела світла стопорним гвинтом.

3. Закрийте заслонкою вхідне вікно полярископа і виміряйте темновий струм I_т, що тече через фотоопір при відсутності світла.

Слід зазначити, що фотоопір має значну інерційність (τ ≈10с), особливо при малих освітленостях. Тому, при визначенні темнового струму (а також при вимірах поблизу кутів α =90° і 270°) необхідно почекати 10 - 20 с після опускання заслонки і лише потім визначити силу темнового струму.

4. Виміряйте силу струму при різних кутах повороту аналізатора I_α. Причому для першої чверті виміри проводіть через кожні 10°, а для другої, третьої і четвертої чвертей - через 30°.

Результати вимірів занесіть у таблицю.

Таблиця

Iт=………... мкА

	сos2 α	I α ,мкА	I= I α -Iт, мкА		I α ,мкА	I= I α -Iт, мкА
0				120
10				150
20				180
30				210
40				240
50				270
60				300
70				330
80
90

2.5 Обробка результатів вимірів

1. Перевірка закону Малюса.

Для перевірки цього закону побудуйте (для першої чверті) графік залежності I=f(cos²a) (рис.5), для чого відкладайте на осі абсцис значення cos²a , а на осі ординат - значення I.

2. Побудова поляризаційної діаграми.

За отриманими даними побудуйте в полярних координатах залежність І=I(α). Для цього у відповідному масштабі на радіусах-векторах відкладіть значення сил струмів I, пропорційних інтенсивності світла, що вийшло з аналізатора (рис.6).

3. Визначення ступеня поляризації.

Коли світло, що пройшло через поляризатор, цілком поляризоване і a =90°,270°, то йог інтенсивність на виході з аналізатора (і отже, сила струму в колі) буде дорівнювати нулю. У нашому приладі поляризація неповна, тому І_90°,_270°≠ 0 (рис.6). У цьому випадку для характеристики частково поляризованого світла вводиться параметр, що називається ступенем поляризації:

(2)

Тут Ι_|| і Ι_┴ - відповідно інтенсивності світлових хвиль, що вийшли з аналізатора, площини коливання яких паралельні і перпендикулярні ППП. Неважко побачити, що:

(3)

отже, ступінь поляризації дорівнює:

(4)

Рис.5 Рис.6

Контрольні запитання.

1. Яка різниця між поляризованим і природним світлом?

2. Опишить методи одержання поляризованого світла.

3. Дайте визначення ступеня поляризації.

4. Виведіть і дайте фізичне тлумачення закона Малюса.

Література.

1. В.І.Михайленко, В.М.Білоус, Ю.М.Поповський. Загальна фізика.

С.350,356.

2. І.В.Савельев. Курс общей физики. Т.2. Глава XIX. С.419-430. 1978 г.

[1] Інтенсивністю світла називають кількість енергії випромінювання, що проходить за одиницю часу через одиничну площадку в напрямку нормалі до неї.