Тема 11. Контактные явления.

Работа выхода. Потенциал выхода. Потенциальная энергия электрона. Контактная разность потенциалов. Внешняя и внутренняя разность потенциалов. Эффект Зеебека. Эффект Пельтье.

Л. 1: § 9.60, § 9.62.

Тема 12. Контакт электронного и дырочного полупроводников.

Контакт полупроводников. p-n-переход. Основные и не основные носители тока. Изгибание электрических зон в области перехода. ВАХ p-n-перехода.

Л. 1: § 8.57.

Тема 13. Фотоэффект в полупроводниках.

Внутренний фотоэффект. Фотосопротивление, действие которого основано на внутреннем эффекте. Вентильный фотоэффект. Фото ЭДС. Применение внутреннего фотоэффекта: фотоэлектрические фотометры, экспонометры, люксметры.

Преобразователи солнечной энергии непосредственно в электрическую. Солнечные батареи.

Л. 1: § 2.9 Л. 2: § 10.36.

Тема 14. Люминесценция твердых тел.

Критерий длительности свечения Вавилова. Холодное свечение. Люминофоры. Изготовление кристаллофосфоров. Фотолюминесценция. Локальные уровни примеси – ловушки. Применение кристаллофосфоров – в электронно – лучевых (в частности, телевизионных) трубках, в люминесцентных лампах (лампах дневного света), аннигиляционных счетчиках заряженных частиц и для других целей.

Л. 1: § Л. 2: § 11.40.

Тема 15. Эффект Холла.

Электронная теория эффекта Холла. Постоянная Холла. Эффект Холла в полупроводниках. Определение концентрации носителей и подвижности носителей по измерениям постоянной Холла и проводимости s. Методы измерения эффекта Холла в многослойных (эпитаксиальных) структурах.

Тема 16. Кристаллическая решетка.

Структура кристаллической решетки. Решетки Бравэ. Решетки с базисом. Обозначение углов, направлений и плоскостей в кристалле (индексы Миллера).

Л. 1: § 6.45

Тема 17. Несовершенство и дефекты кристаллической решетки.

Мозаичная структура и границы зерен. Примеси. Дефекты по Френкелю и Шотки. Дислокации.

Литература (3, С 157 – 195, 197 – 228, 326 – 340)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.

В настоящем разделе дается знакомство с квантовыми статистиками Бозе – Эйнштейна и Ферми – Дирака. Предельным случаем этих статистик является статистика Больцмана – Максвелла. Будучи статистикой классической, она не учитывает спинавой характер микрочастиц, который подразделяются на фермионы с полуцелым спином, и бозоны со спином равным 0 или целому числу. Темы 10.4 – 10.15 посвящены изучению электрических, тепловых и оптических свойств металлов, полупроводников и диэлектриков. Объяснение контактных явлений в твердых телах ведется на основе квантово – механических представлений. Темы 10.16, 10.17 знакомят с кристаллической структурой твердых тел, кристаллографией и кристаллоструктурным анализом. Несовершенство и дефекты кристаллов изучаются на основании теории дефектов по Френкелю и Шоттки.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ.

Молярный объем кристалла:

Vm = M/r,

где М – молярная масса;

r - плотность кристалла.

Объем элементарной ячейки для решетки кубической сингонии:

VЭЛ = а3 ,

где а – параметр решетки.

Число элементарных ячеек в одном моле кристалла:

Zm = Vm/VЭЛ, если кристалл состоит из одинаковых атомов, то:

Zm = NA/n,

где n – число одинаковых атомов, приходящихся на элементарную ячейку;

NА – постоянная Авогадро.

Отношения числа элементарных ячеек к объему кристалла:

Z = Zm/Vm;

если кристалл состоит из одинаковых атомов, то:

Z = rNA/(nM).

Параметр кубической решетки из одинаковых атомов:

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru

Расстояние между соседними атомами в кубической решетке:

1. Тема 11. Контактные явления. - student2.ru (гранецинтрированной),

2. Тема 11. Контактные явления. - student2.ru (объемно – центрированной).

Средняя энергия квантового одномерного осциллятора

< e > = e0 + Тема 11. Контактные явления. - student2.ru w/(e Тема 11. Контактные явления. - student2.ru w/(RT) – 1),

где e0 – нулевая энергия (e 0 = 1/2 Тема 11. Контактные явления. - student2.ru w);

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru – постоянная Планка ;

w - круговая частота колебаний осциллятора;

к – постоянная Больцмана;

Т – термодинамическая температура.

Молярная внутренняя энергия системы, состоящая из невзаимодействующих квантовых осцилляторов:

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru

где R – молярная газовая постоянная;

Молярная теплоемкость кристаллического твердого тела по Дебаю:

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru

где qD – характеристическая температура Дебая (qD = Тема 11. Контактные явления. - student2.ru wmax/k).

Молярная теплоемкость кристаллического твердого тела в области низких температур (предельный закон Дебая):

Сm = (12 p4/5) R (T/qD)3 = 234 R(T/qD)3 (T >> qD),

Теплота, необходимая для нагрева тела:

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru ,

где m – масса тела;

М – молярная масса;

T1 и T2 – начальная и конечная температуры тела.

Распределение свободных электронов в металле по энергиям при О К

dn (e ) = (1/2p2) (2m / h2)3/2

eF = (h2/2m) (3p2 n)2/3 ,

где n – концентрация электронов в металле.

Удельная проводимость собственных полупроводников:

g = en(bn + bp), где e – элементарный заряд;

n – концентрация носителей заряда ( электронов и дырок );

bn и bp – подвижности электронов и дырок.

Напряжение на гранях прямоугольного образца при эффекте Холла, холловская разность потенциалов:

Uн = RнBja,

где Rн – постоянная Холла;

B – магнитная индукция;

j – плотность тока;

a – ширина пластины ( образца ).

Постоянная Холла для полупроводников типа алмаз, германий, кремний, и др., обладающих носителями заряда одного вида (n или p):

Rн = 3p/(8en),

где n – концентрация носителей заряда.

Связь магнитной индукции B с напряженностью Н магнитного поля в изотропном магнетике:

B = mm0H,

где m - магнитная проницаемость среды;

m0 – магнитная постоянная.

Намагниченность однородного изотропного магнетика:

J = Тема 11. Контактные явления. - student2.ru ,

где Тема 11. Контактные явления. - student2.ru – магнитный момент i – молекулы (атома);

N – число молекул в объеме V.

Молярная намагниченность однородного изотропного магнетика:

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru ,

где m – масса магнетика;

M – молярная масса;

r - плотность магнетика;

Удельная намагниченность однородного изотропного магнетика:

Тема 11. Контактные явления. - student2.ru .

Магнитная восприимчивость однородного изотропного магнетика:

c = J/H, где Н – напряженность магнитного поля.

Молярная магнитная восприимчивость однородного изотропного магнетика: cm = Jm/ H = Mc/r.

Удельная магнитная восприимчивость однородного изотропного магнетика: cуд = Jуд/H = c/r.

Связь магнитной восприимчивости с магнитной проницаемостью:

m = 1 + c.

Намагниченность при насыщении в случае однородного изотропного магнетика: Тема 11. Контактные явления. - student2.ru ,

где n – концентрация молекул атомов с магнитным моментом pm.

Магнитная восприимчивость парамагнитного однородного изотропного магнетика при условии pmB << kT: c = m0np2m/(3kT),

где к – постоянная Больцмана;

Т – термодинамическая температура.

Магнетон Бора: mв = Тема 11. Контактные явления. - student2.ru е/(2me),

где me – масса электрона; mв = 0,927.10-23Дж/Тл.

Частота прецессии Лармора: wl = eB/ (2me),

где B – магнитная индукция.

Наши рекомендации