Имитационный эксперимент № 4. Напряжение питания сети.

Рисунок 9. Имитационный эксперимент 4.

Выборка 50 значений температуры, ⁰С:

266,973	274,215	277,789	281,067	285,878
268,964	275,049	279,061	281,093	285,998
270,234	275,281	279,221	281,263	286,278
270,451	275,508	279,284	281,566	286,706
270,842	275,972	279,554	281,676	287,151
271,793	276,113	280,06	281,978	288,643
271,909	276,163	280,391	284,242	288,82
272,163	276,818	280,647	284,486	290,631
273,03	277,563	280,987	284,776	291,238
273,317	277,647	281,021	285,006	294,629

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.

Мат.ожидание: X = = 279,6229 ⁰С

Дисперсия: D = S² = = 39,40831923 С²

Среднее квадратичное отклонение (СКО)

Наблюдений: = S = = = 6,277604578 ⁰С

Измерений: = 0,887787353 ⁰С

Построение гистограммы закона распределения.

R=Xmax-Xmin= 27,656 ⁰С

r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7

∆= 3,950857143 ⁰С

Xj	Nj
270,9239
274,8747
278,8256
282,7764
286,7273
290,6781
294,629

Рисунок 10. Гистограмма распределения.

Закон распределения – нормальный.

Погрешности наблюдения:

Δ_н=к*б_н

Δ_и=к* б_и, где k-квантильный множитель и равен 1,96.

Δ_н=1,96*6,277604578 =12,30410497288 ⁰С

Δ_и=1,96*0,887787353 = 1,74006321188 ⁰С

Результат наблюдений:

X_н =(279,6229 ±12,30410497288) ⁰С, при Р=0,95

X_н =(280±12) ⁰С, при Р=0,95

Результат измерений:

X_и =(279,6229 ±1,74006321188) ⁰С, при Р=0,95

X_и =(279,6 ±1,7) ⁰С, при Р=0,95

Имитационный эксперимент № 5. Все влияющие величины.

Рисунок 11. Имитационный эксперимент № 5.

Выборка 50 значений температуры, ⁰С:

266,803	275,397	278,261	281,777	286,621
268,795	276,035	278,507	281,837	287,203
271,585	276,127	278,621	281,948	288,468
272,386	276,589	278,855	282,188	288,541
272,685	276,668	279,605	282,555	290,105
273,433	276,901	279,783	283,074	291,383
273,542	277,492	279,952	284,666	291,486
273,653	278,095	280,092	285,107	292,963
274,524	278,128	280,652	286,016	293,369
274,999	278,248	281,064	286,305	294,785

Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.

Мат.ожидание: X = = 280,55748 ⁰С

Дисперсия: D = S² = = 42,48580568 С²

Среднее квадратичное отклонение (СКО)

Наблюдений: = S = = = 6,51811366 ⁰С

Измерений: = 0,921800474 ⁰С

Построение гистограммы закона распределения.

R=Xmax-Xmin= 27,982 ⁰С

r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7

∆= 3,997428571 ⁰С

Xj	Nj
270,8004
274,7979
278,7953
282,7927
286,7901
290,7876
294,785

Рисунок 12. Гистограмма распределения

Закон распределения – нормальный.

Погрешности наблюдения:

Δ_н=к*б_н

Δ_и=к* б_и, где k-квантильный множитель и равен 1,96.

Δ_н=1,96*6,51811366 =12,7755027736 ⁰С

Δ_и=1,96*0,921800474 =1,80672892904 ⁰С

Результат наблюдений:

X_н =(280,55748 ±12,7755027736) ⁰С, при Р=0,95

X_н =(281±13) ⁰С, при Р=0,95

Результат измерений:

X_и =(280,55748 ±1,80672892904) ⁰С, при Р=0,95

X_и =(280,6 ±1,8) ⁰С, при Р=0,95

Теоретический расчет

1) Расчет погрешности средства измерения в нормальных условиях.

Δ_п.п = 0,16 мВ (из технической характеристики)

Δ_в.п = , где k – класс точности вторичного прибора и равен 1,5 %.

Х_в=600 ⁰С 24,91 мВ (по градуировочной таблице для типа ХА)

Х_н=0 ⁰С → 0 мВ

Δ_в.п= =0,37365 мВ

Δ_1теор= ± = 0,40646565≈0,4 мВ→ ΔТ_н.у=10 ⁰С

t₁=(280 ) ⁰C

2) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии температуры окружающей среды

Δ_доп1 = =(0,2*24,91*14)/1000=0,069748 мВ → Δt_доп1=1,7437 ⁰С

Δt_откл=44-30=14 ⁰С

Δ_2теор=ΔТ_н.у+Δt_доп1=10+1,7437=11,7437 ⁰С

t₂=(280 ) ⁰C

3) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии электромагнитного поля

Δ_доп2 = =0,5*24,91/100=0,12455 мВ→ Δt_доп2= 3 ⁰С

Δ_3теор=ΔТ_н.у+Δt_доп2=10+3=13 ⁰С

t₃=(280 ) ⁰C

4) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии напряжения питания сети

Δ_доп3 = = 0,25*24,91/100=0,062275 мВ→ Δt_доп3=1,556875 ⁰С

Δ_4теор=ΔТ_н.у+Δt_доп3=10+1,556875=11,556875 ⁰С

t₄=(280 ) ⁰C

5) Расчет погрешности измерительного канала в РОЗ при влиянии всех влияющих величин

δi=

δ₁= =0,62275 %

δ₂= =1,07 %

δ₃= =0,556027%

δ_∑доп = =1,35716 ⁰С

∆Т_доп= = 3,8 ⁰С

∆t_5теор=±(∆Т_н.у.+ ∆Т_доп.) =10 +3,8=13,8 ^оС.

t₅=(280 ) ⁰C

Вывод:

В результате выполнения лабораторной работы были получены навыки по расчету основной и дополнительной погрешностей средств измерения с учетом влияния на результат измерения таких параметров, как температура окружающей среды, внешнее электромагнитное поле и напряжение питания сети.

Схема измерительного канала состоит из первичного преобразователя ТХА-0179 и милливольтметра Ш4540. Были проведены 5 имитационных экспериментов:

№1. Без влияния внешних факторов

Результат эксперимента: X_н =(280±11) ⁰С, при Р=0,95

Теоретический результат: t₁=(280 ) ⁰C

№2. Влияние температуры окружающей среды:

Результат эксперимента: X_н =(279 ±12) ⁰С, при Р=0,95

Теоретический результат: t₂=(280 ) ⁰C

№ 3. Влияние внешнего электромагнитного поля:

Результат эксперимента: X_н =(280±14) ⁰С, при Р=0,95

Теоретический результат: t₃=(280 ) ⁰C

№ 4. Влияние напряжения питания сети:

Результат эксперимента: X_н =(280±12) ⁰С, при Р=0,95

Теоретический результат: t₄=(280 ) ⁰C

№ 5. Влияние всех величин:

Результат эксперимента: X_н =(281±13) ⁰С, при Р=0,95

Теоретический результат: t₅=(280 ) ⁰C

Теоретические расчеты чуть больше экспериментальных, так как многократные измерения уменьшают погрешность.