Сформулируйте теорему Лиувилля и следствие из нее.

Сформулируйте три начала термодинамики.

1 начало: Теплота, подведенная к системе расходуется на увеличение ее внутренней энергии и совершения системой работы

2 начало: Невозможно создать тепловую машину, единственным результатом которой было бы передача энергии от менее холодного тела к более горячему без совершения над ними работы;

3 начало: Отнимая энергию тела принципиально невозможно достичь абсолютного нуля температуры.

2. Что понимается под термодинамическим равновесием? Сформулируйте нулевое начало термодинамики.

Любая замкнутая система с течением времени приходит в состояние термодинамического равновесия. Термодинамическое равновесие – это состояние, в котором средние величины, характеризующие систему, не меняются с течением времени.

3. Какие состояния называются микроскопическими, и какие макроскопическими?

Микроскопическим наз-тся такое состояние, которое можно описать координатами и импульсами всех частиц, составляющих систему, т.е. описать полное состояние системы на основе знания состояния каждой частицы в отдельности.

Состояние системы, описываемое макроскопическими параметрами(давление Р, объем V и температура Т) наз-тся макроскопическим состоянием или макросостоянием.

4. Что понимается под «фазовым пространством» системы? Что такое фазовая траектория?

Движение набора точек, как движение одной точки в 6N-мерном пространстве координат и импульсов, то такое пространство наз-тся Фазовым пространством системы, а траекторию, которая описывает точка в этом пространстве – фазовой траекторией.

5. Какая система называется «гармоническим осциллятором»?

Гармоническим осциллятором называется система, на которую действует квазиупругая сила:

Данной силе соответствует потенциальная энергия .

6. Что понимается под «статистическим ансамблем»? Дайте определение термодинамической вероятности.

Число микросостояний соответствующих данному макросостоянию наз-тся термодинамической вероятностью. Чем она не больше, тем состояние системы устойчивей.

Набор микросостояний соответствующих данному макросостоянию наз-тся «статистическим ансамблем».

Сформулируйте теорему Лиувилля и следствие из нее.

При движении системы элемент объема фазового пространства не меняется по величине, но может меняться по форме dГ1=dГ2. Следствие: Плотность фазовых точек является постоянной величиной.

8. Что такое среднее по времени и среднее по ансамблю? Как они вычисляются? Как связаны эти средние величины?

Среднее значение физической величины, если она меняется со временем:

. Однако, проследить, как меняется, например, скорость одного электрона со временем, невозможно. Поэтому для вычисления среднего значения рассматривают не движение одной частицы со временем, а состояние всех частиц системы в фиксированный момент времени, проводят усреднение по всем частицам, такое усреднение наз-тся средним по ансамблю: Считается что <F>_t=<F>_Г.

9. Что понимается под случайной величиной? Дайте определение вероятности.

Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

Вероятность события наз-тя предел отношения числа благоприятных событий к общему числу событий в случае, когда число испытаний стремится к бесконечности.

10. Какие величины называют дискретными, а какие непрерывными?

Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным. Дадим более точное определение :

Дискретной случайной величиной (ДСВ) называют такую величину, множество значений которой либо конечное, либо бесконечное, но счетное.

Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Множество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно и несчетно.

11. Как вычисляется среднее значение случайной величины (дискретной и непрерывной)?

12. Что понимается под «функцией распределения» случайной величины?