Почему мы живем не в пустом пространстве? 1 страница

Мы начали эту главу с вопроса о том, как должна выглядеть Вселенная . Совсем

не очевидно, что этот вопрос, в принципе, может считаться осмысленным, но

если это все же так, то логичным ответом на него будет: «Вселенная должна

выглядеть так, словно она находится в высокоэнтропийном состоянии», по-

тому что состояний с высокой энтропией намного больше, чем низкоэнтро-

пийных . Затем мы убедились, что истинно высокоэнтропийные состояния

выглядят, по сути, как пустое пространство; в мире с положительной космоло-

гической постоянной это означает пространство де Ситтера — Вселенную,

содержащую энергию вакуума и больше ничего .

Итак, главный вопрос, на который пытается ответить современная кос-

мология, звучит так: «Почему пространство, в котором мы живем, — это не

пространство де Ситтера?» . Почему мы живем во Вселенной, в которой

бурлит жизнь со всеми этими звездами и галактиками? Почему мы живем

в шлейфе нашего Большого взрыва, чудовищном пожарище материи и энер-

гии, и обладаем невероятно низкой энтропией? Почему во Вселенной так

много всего и почему это все было так плотно и однородно упаковано в ран-

ние годы?

Одним из возможных ответов могло бы быть воззвание к антропному

принципу . Мы не можем жить в пустом пространстве — ну, потому что оно

пусто . Там просто нет ничего, что можно было бы использовать для жизни . Это

рассуждение звучит абсолютно обоснованно, но все же не отвечает на постав-

ленный вопрос . Пусть мы действительно не в состоянии существовать в пустом

пространстве де Ситтера, но это не объясняет, почему наша ранняя Вселенная

даже отдаленно не напоминает ничего, что можно было бы охарактеризовать

словом «пустой» . Наша реальная Вселенная несоразмерно дальше от пустоты,

чем было бы достаточно для применения антропного критерия .

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

Возможно, эти размышления заставляют вас вспомнить наше обсуждение

сценария Больцмана—Лукреция из главы 10 . Тогда мы воображали себе ста-

тичную Вселенную, содержащую бесконечное число атомов, то есть атомы

в ней были распределены по всему пространству с некоей средней плотностью .

Мы предполагали, что статистические флуктуации расстановок этих атомов

могли приводить к возникновению временных низкоэнтропийных конфигу-

раций, может быть, даже напоминающих нашу Вселенную . Однако с этим была

связана определенная проблема: этот сценарий надежно предсказывал, что мы

(при любых возможных определениях «нас») должны быть наименьшей воз-

можной флуктуацией по сравнению с термодинамическим равновесием, удов-

летворяющей условиям нашего существования . В предельном случае мы долж-

ны быть бесплотными больцмановскими мозгами, окруженными газом при

постоянной температуре и плотности . Но это не так, и дальнейшие экспери-

менты предоставляют все больше доказательств того, что остальная Вселенная

и близко не подходит к равновесию, то есть данный сценарий полностью

опровергается экспериментальными данными .

Несомненно, под влиянием общей теории относительности прямолинейный

сценарий, предложенный Больцманом, подвергся бы кардинальному пересмо-

тру . Наиболее важный новый ингредиент заключается в том, что существование

статичной Вселенной, наполненной молекулами газа, попросту невозможно .

Согласно Эйнштейну, пространство, заполненное материей, не может оста-

ваться неизменным; оно будет либо расширяться, либо сжиматься . И если

материя равномерно распределена по Вселенной и к тому же состоит из нор-

мальных частиц (не обладающих отрицательной энергией или давлением), то

неизбежно появление сингулярности в том направлении течения времени, где

материя уплотняется — Большой взрыв в прошлом, если Вселенная расширя-

ется, или Большой коллапс в будущем сжимающейся Вселенной . (Или и то

и другое, если Вселенная какое-то время расширяется, а затем снова начинает

сжиматься .) Получается, что эта беззаботная ньютоновская картина с молеку-

лами, вечно живущими в счастливом статичном равновесии, теряет всякий

смысл, как только на сцену выходит общая теория относительности .

Вместо этого нам следует обдумать возможность существования жизни

в пространстве де Ситтера, отобравшего звание состояния с наибольшей эн-

тропией у газа термальных частиц . Если бы наши знания ограничивались

классической физикой, то пространство де Ситтера было бы воистину пусто .

(Энергия вакуума — это характеристика самого пространства—времени; с ней

не связаны никакие частицы .) Но классическая физика — это еще не вся исто-

рия; реальный мир на самом деле квантово-механический . А в соответствии

Глава 13 . Жизнь Вселенной

с квантовой теорией поля частицы могут создаваться «из ничего» при условии,

что дело происходит в подходящем искривленном пространстве—времени .

Излучение Хокинга — самый очевидный тому пример .

Если следовать той же нити рассуждений, что и Хокинг при исследовании

черных дыр, то выясняется, что предположительно пустое пространство

де Ситтера на самом деле бурлит жизнью со всеми этими частицами, то и дело

возникающими из ниоткуда . Разумеется, необходимо подчеркнуть, что их все

же не так много, — мы говорим о чрезвычайно тонком эффекте . (В пустом

пространстве множество виртуальных частиц, но лишь небольшое число ре-

альных, уловимых .) Давайте представим себе, что мы сидим в пространстве

де Ситтера, вооружившись невероятно чувствительным экспериментальным

прибором, способным обнаруживать любые пролетающие мимо частицы . Мы

увидим, что в действительности нас окружает газ из частиц при постоянной

температуре, словно мы находимся в контейнере при тепловом равновесии .

И температура никуда не денется с расширением Вселенной — это характери-

стика пространства де Ситтера, остающаяся постоянной на протяжении веч-

ности .20

Следует признать, что нам удастся обнаружить не так уж много частиц;

температура все же довольно невысока . Если кто-либо спросит вас, какова

«температура Вселенной» прямо сейчас, то вашим ответом, вероятно, будет

2,7 кельвина, температура космического микроволнового фонового излучения .

Это довольно низко; 0 кельвинов — это минимальная возможная температура,

комнатная температура равна приблизительно 300 кельвинам, а самая низкая

температура, которой когда-либо удалось достичь в лабораторных условиях на

Земле, составляет около 10–10 кельвинов . Если допустить, что Вселенная рас-

ширится до такой степени, что вся материя и микроволновое фоновое излуче-

ние полностью рассредоточатся, оставив после себя лишь частицы, рождаемые

пространством де Ситтера за счет квантовых эффектов, то температура такой

системы будет составлять примерно 10–29 кельвинов . Кого ни спроси, это очень

мало .

И все же температура есть температура, и любая температура выше нуля

допускает флуктуации . Когда мы принимаем во внимание квантовые эффекты

в пространстве де Ситтера, Вселенная выглядит и ведет себя как контейнер

с газом при фиксированной температуре, и эта ситуация сохранится навечно .

Даже если в прошлом у нее случился впечатляющий Большой взрыв, будущее

остается вечностью в условиях ультранизкой температуры, которая никогда не

понижается до нуля . Следовательно, мы можем рассчитывать на бесконечное

будущее, полное термических флуктуаций, — включая больцмановские мозги

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

и любые другие варианты термодинамически маловероятных конфигураций,

которые только можно вообразить в вечном контейнере с газом .

А это означает, что все проблемные аспекты сценария Больцмана—Лукреция

становятся проблемными аспектами реального мира. Если подождать достаточ-

но долго, то наша Вселенная будет опустошена . Она превратится в пространство

де Ситтера, существующее при очень низкой температуре, и останется в этом

состоянии навсегда . Периодически будут возникать случайные флуктуации

теплового излучения, приводящие ко всевозможным маловероятным событи-

ям, включая спонтанное образование галактик, планет и больцмановских

мозгов . Шанс, что любое такое событие случится в конкретный момент време-

ни, очень мал, но нам некуда торопиться — в нашем распоряжении целая веч-

ность, так что любое допустимое событие рано или поздно произойдет . В этой

Вселенной — нашей Вселенной, насколько мы можем судить, — подавляющее

большинство математических физиков (или разумных наблюдателей любого

другого типа) будут возникать из окружающего хаоса и обнаруживать себя

дрейфующими в пространстве в полном одиночестве .21

Ускорение Вселенной было открыто в 1998 году . Физики-теоретики какое-

то время не спеша обдумывали этот удивительный результат, прежде чем

очевидной стала проблема с больцмановскими мозгами . Впервые она была

рассмотрена в 2002 году Лайзой Дайсон, Мэтью Клебаном и Леонардом

Сасскиндом в статье со зловещим названием «Тревожный подтекст космо-

логической постоянной» (Disturbing Implications of a Cosmological Constant),

а Андреас Альбрехт и Лоренцо Сорбо дополнили ее подробностями в своей

статье 2004 года .22 Пока что до решения этой загадки нам все еще очень да-

леко . Самый простой выход из положения — считать, что темная энергия —

это не космологическая постоянная, существующая на протяжении вечности,

а истощающийся источник энергии, который угаснет задолго до того, как мы

достигнем времени возвращения Пуанкаре . Правда, не совсем ясно, как такой

источник может работать, поэтому строить обоснованные модели затухающей

темной энергии оказывается весьма затруднительно .

Так что у загадки больцмановских мозгов — «Почему мы пребываем во

Вселенной, постепенно эволюционирующей из состояния невероятно низкой

энтропии, а не обнаруживаем себя в форме изолированных созданий, недавно

флуктуировавших из окружающего хаоса?» — все еще нет очевидного ответа .

Кроме того, стоит подчеркнуть, что данная загадка делает проблему стрелы

времени значительно более значимой . До того как ученым удалось понять про-

блематику этой непростой ситуации, нас беспокоила лишь проблема тонкой

подстройки: почему ранняя Вселенная обладала такой низкой энтропией?

Глава 13 . Жизнь Вселенной

Однако мы, по крайней мере, всегда могли пожать плечами и сказать: «Ну,

просто потому, что такой она была, и никакого глубокомысленного объяснения

этого явления не существует» . А теперь нам этого уже недостаточно . В про-

странстве де Ситтера можно надежно предсказать, сколько раз за историю

Вселенной (включая бесконечное будущее) наблюдатели будут появляться

в окружении холодной и недружелюбной пустоты, а сколько — в комфортном

окружении, полном звезд и галактик, и станет очевидно, что холодная и не-

дружелюбная пустота — вариант чрезвычайно более вероятный . Это больше,

чем неудобная тонкая подстройка; это прямое разногласие между теорией

и наблюдением, а также знак, что нам еще есть над чем работать .

Примечания

 1

 2

 3

В XVIII веке Готфрид Вильгельм Лейбниц поставил Изначальный экзистенциальный во-

прос: «Почему существует что-то, а не ничего?» (на что можно было бы ответить: «А по-

чему бы, собственно, и нет?») . Впоследствии несколько философов пытались доказать,

что само существование Вселенной должно казаться нам чем-то неожиданным и пора-

зительным, аргументируя это тем, что «ничто» проще «чего-то» (Swinburne, R. The

Existence of God . Oxford: Oxford University Press, 2004) . Однако это утверждение пред-

полагает верным несколько сомнительное определение «простоты», так же как и идею

о том, что данный конкретный вариант простоты — это свойство, которым Вселенная

просто обязана обладать . Ни опыт, ни логика ничего из этого не подтверждают и не га-

рантируют . Подробное обсуждение см . в работе Grünbaum, A . The Poverty of Theistic

Cosmology // British Journal for the Philosophy of Science, 2004, 55, p . 561–614 .

Кто-то может утверждать, что роль Вселенской Курицы, которая создала Вселенную

в низкоэнтропийном начальном состоянии, сыграл Бог . Это не кажется минимальным

подходом к объяснению чего-либо, кроме того, совершенно неясно, почему энтропия

должна была быть именно такой низкой, а также (помимо прочего) зачем было начинять

Вселенную сотнями миллиардов галактик . Еще важнее то, что мы, будучи учеными, стре-

мимся объяснять максимум, предполагая минимум, и если мы сумеем в итоге прийти

к натуралистическим теориям, объясняющим низкую энтропию нашей наблюдаемой

Вселенной, не прибегая к помощи ничего иного, помимо законов физики, это будет на-

стоящим триумфом . История подтверждает, что данная стратегия всегда оказывается

наиболее успешной; в противоположность этому, попытки указывать на «пробелы»

в натуралистических объяснениях мира, заявляя, что только Бог способен их заполнить,

приводят к довольно печальным результатам .

Это не совсем верно, хотя и близко к тому . Если определенный тип частиц очень слабо

взаимодействует с остальной материей и излучением Вселенной, их взаимное влияние

может в какой-то момент прекратиться, после чего этот тип частиц выпадет из окружаю-

щей равновесной конфигурации . Этот процесс называется «вымораживанием», и он

чрезвычайно важен для космологов, например, когда у них возникает необходимость

подсчитать распространенность частиц темной материи, которая, вероятно, выморозилась

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

 4

 5

 6

 7

 8

 9

в ранней Вселенной . В действительности материя и излучение поздней (сегодняшней)

Вселенной выморозились уже очень давно, и наше состояние нельзя называть равновесным,

даже если полностью игнорировать гравитацию . (Температура космического микровол-

нового фона составляет около 3 кельвинов, так что если бы мы находились в равновесии,

то все вокруг нас пребывало бы при температуре около 3 кельвинов .)

Отношение скорости света к постоянной Хаббла определяет «длину Хаббла», которая

в современной Вселенной равна 14 миллиардам световых лет . Для тех, кто не столь при-

дирчиво относится к космологическим деталям, данная величина практически равна

возрасту Вселенной, умноженному на скорость света, поэтому эти величины можно

считать взаимозаменяемыми . Поскольку Вселенная в разные периоды времени расширя-

ется с разной скоростью, текущий размер нашего сопутствующего объема может быть

несколько больше длины Хаббла .

См ., например, статью Kofman, L., Linde, A., Mukhanov, V . Inflationary Theory and Alternative

Cosmology // Journal of High Energy Physics, 2002, 0210, p . 57 . Она была написана в ответ

на статью Голландса и Уолда (Hollands, S., Wald, R. M . An Alternative to Inflation // General

Relativity and Gravitation, 2002, 34, p . 2043–2055), в которой поднимаются вопросы, схожие

с теми, которые мы исследуем в данной главе, в узком контексте инфляционной космоло-

гии . Обсуждение на популярном уровне, придерживающееся схожей точки зрения, вы

найдете в книге Chaisson, E. J. Cosmic Evolution: The Rise of Complexity in Nature . Cambridge,

MA: Harvard University Press, 2001 .

Действительно, Эрик Шнайдер и Дорион Саган (Schneider, E. D., Sagan, D . Into the Cool:

Energy Flow, Thermodynamics, and Life . Chicago: University of Chicago Press, 2005) ут-

верждали, что «смысл жизни» заключается в увеличении скорости производства энтро-

пии путем сглаживания градиентов во Вселенной . Предположение, подобное этому, вряд

ли может быть точным, и на то существует множество причин . Как минимум, хотя второе

начало термодинамики утверждает, что энтропия стремится к увеличению, нет такого

закона природы, согласно которому энтропия должна была бы увеличиваться с макси-

мально возможной скоростью .

А также в противоположность гравитационным эффектам источников плотности энергии,

отличных от «частиц» . Эта лазейка важна для реального мира из-за присутствия в нем

темной материи . Темная энергия — это не набор частиц; это однородное поле, распро-

страняющееся на всю Вселенную, и его гравитационное воздействие заключается в том,

что оно расталкивает объекты . Никто и не говорил, что это будет просто .

Прочие подробности также важны . В ранней Вселенной обычная материя ионизирована:

электроны способны перемещаться свободно, не будучи привязанными к атомным ядрам .

Давление в ионизированной плазме обычно больше, чем внутри набора атомов .

Penrose, R . The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe . New York:

Knopf, 2005, p . 706 . Более раннюю версию этого рассуждения вы найдете в книге Penrose, R .

Singularities and Time-Asymmetry . В General Relativity, and Einstein Centenary Survey /

S . W . Hawking, W . Israel (eds .), p . 581–638 . Cambridge: Cambridge University Press, 1979 .

Большая часть материи во Вселенной — от 80 до 90 % ее общей массы — это темная

материя, не состоящая из обычных атомов и молекул . Нам неизвестно, что такое темная

материя, и существует гипотеза, что она имеет форму маленьких черных дыр . Но с этой

идеей связаны определенные проблемы, включая, как минимум, то, что создать так много

черных дыр чрезвычайно сложно . Поэтому большинство космологов все же склонны

Глава 13 . Жизнь Вселенной

верить, что темная материя, скорее всего, состоит из каких-то новых элементарных частиц

(одного или нескольких видов), которые просто еще не были открыты .

Энтропия черной дыры стремительно возрастает по мере того, как черная дыра набира-

ет массу, — она пропорциональна квадрату массы черной дыры . (Энтропия шкалирует-

ся как площадь, которая пропорциональна квадрату радиуса, а радиус Шварцшильда

пропорционален массе .) Таким образом, энтропия, которой обладала бы черная дыра

массой в 10 миллионов солнечных масс, была бы в 100 раз больше, чем энтропия, обе-

спечиваемая одним миллионом солнечных масс .

Penrose, R . The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe . New York:

Knopf, 2005 . 707 p .

Следующее разъяснение — это, по сути, выдержка из статьи, которую мы написали в со-

трудничестве с Дженнифер Чен (Carroll, S. M., Chen, J . Spontaneous Inflation and the Origin

of the Arrow of Time (2004) . http://arxiv.org/abs/hep- th/0410270) .

См ., например, статью Zurek, W. H . Entropy Evaporated by a Black Hole // Physical Review

Letters, 1982, 49, p . 1683–1686 .

Кроме того, это утверждение совсем не из тех, с которыми безоговорочно соглашаются

все физики . Я не говорю, что существует какой-то другой общепринятый ответ на вопрос:

«Как выглядят состояния с самой высокой энтропией, когда в расчет также принимается

гравитация?» помимо «Мы не знаем» . Но, надеюсь, мне удалось убедить вас, что «пустое

пространство» — это наилучший вариант среди тех, что имеются в нашем распоряжении

в настоящее время .

Немного забегу вперед: обратите внимание на то, что в эту игру можно играть также,

повернув время вспять . Пусть вначале у нас есть какая-то конфигурация материи во

Вселенной, срез пространства—времени в какой-то момент времени . В одних местах мы

видим расширение и разреживание, а в других — сжатие, коллапс и в конце концов ис-

парение . И мы спрашиваем, что произойдет, если проэволюционировать это «начальное»

в обратном направлении во времени, используя все те же обратимые законы физики .

Ответ, разумеется, таков: мы обнаружим тот же самый тип поведения . Области, расши-

ряющиеся по направлению к будущему, сжимаются по направлению к прошлому, и наобо-

рот . Однако в конечном итоге пространство все равно будет опустошено, когда «рас-

ширяющиеся» области одержат победу . Очень далекое прошлое выглядит точно так же,

как очень далекое будущее: это пустое пространство .

Здесь, в нашей ближайшей окрестности, NASA нередко применяет схожий трюк — «гра-

витационный маневр» — для придания дополнительной скорости космическим зондам,

которые направляются к удаленным объектам нашей Солнечной системы . Если космиче-

ский летательный аппарат маневрирует специальным образом возле массивной планеты,

он может «подхватить» часть энергии движения этой планеты . Планета настолько вели-

ка, что для нее такая потеря абсолютно незаметна, но космический аппарат может про-

должать движение с намного более высокой скоростью .

Wald, R. W . Asymptotic Behavior of Homogeneous Cosmological Models in the Presence of

a Positive Cosmological Constant // Physical Review, 1983, D 28, p . 2118–2120 .

В частности, мы можем определить «горизонт» вокруг каждого наблюдаемого участка

пространства де Ситтера, так же как делали это для черных дыр . Тогда формула энтропии

для этого участка полностью совпадет с формулой энтропии черной дыры — это площадь

поверхности такого горизонта в планковских единицах, деленная на четыре .

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

Если H — это параметр Хаббла в пространстве де Ситтера, то температура равна

, где ħ — постоянная Планка, а k — постоянная Больцмана . Впервые это со-

отношение было выведено Гэри Гиббонсом и Стивеном Хокингом (1977) .

Возможно, вам кажется, что это слишком смелое предсказание, основанное на неточной

экстраполяции в режимы применения физики, которые мы в действительности не совсем

понимаем . Никто не спорит с тем, что у нас действительно нет прямого эксперименталь-

ного доступа к вечной Вселенной де Ситтера, но обрисованный выше сценарий основы-

вается лишь на паре довольно надежных принципов: существование теплового излучения

в пространстве де Ситтера и относительная частота появления различных видов случай-

ных флуктуаций . В частности, любопытно было бы поставить вопрос, является ли тип

флуктуаций, порождающих Большой взрыв, каким-то особенным и может ли быть так,

что подобный тип флуктуаций более вероятен, чем флуктуация, порождающая больцма-

новский мозг . Не исключено, что так действительно происходит согласно окончательным,

самым правильным законам физики, — и мы сделаем предположение в этом стиле чуть

далее в этой книге, — но это абсолютно точно не то, что может быть при условиях, кото-

рые мы здесь предполагаем . Что приятно в термодинамических флуктуациях в вечном

пространстве де Ситтера, так это то, что мы очень хорошо в них разбираемся и можем

точно рассчитать, как часто будут происходить те или иные флуктуации . В частности,

флуктуации, предполагающие серьезные изменения энтропии, несоизмеримо менее ве-

роятны, чем флуктуации, ведущие лишь к незначительному ее изменению . Всегда будет

проще флуктуировать в мозг, чем во Вселенную, если только не случится какого-то зна-

чительного отклонения от вышеописанного сценария .

Dyson, L., Kleban, M., Susskind, L . Disturbing Implications of a Cosmological Constant //

Journal of High Energy Physics, 2002, 210, p . 11; Albrecht, A., Sorbo, L . Can the Universe Afford

Inflation? // Physical Review, D 70, 2004, p . 63528 .

Г л а в а 14

Инфляция и Мультиленная

Считающие метафизику самой неограничен-

ной или умозрительной из дисциплин заблуж-

даются; по сравнению с космологией метафи-

зика заурядна и обыденна .

Стивен Тулмин1

Прохладным декабрьским утром 1979 года в Пало Альто Алан Гут что есть

силы крутил педали велосипеда, спеша в свой офис в группе теоретической

физики в SLAC, Стэнфордском центре линейных ускорителей . Добравшись до

рабочего стола, он открыл блокнот на новой странице и написал:

ПОТРЯСАЮЩАЯ ДОГАДКА: подобный тип переохлаждения может объ-

яснить, почему Вселенная сегодня такая невероятно плоская, — и, следова-

тельно, разрешить парадокс тонкой подстройки, который Боб Дике описал

в своих лекциях на дне Эйнштейна.

Он аккуратно обвел эти слова прямоугольной рамкой . Затем еще одной .2

Будучи ученым, вы живете ради того дня, когда вам удастся добиться резуль-

тата — это может быть теоретическая догадка или экспериментальное откры-

тие — настолько изумительного, что он заслуживает быть обведенным рамкой .

В редких случаях результат достоин двойной рамки — обычно он в корне ме-

няет жизнь человека, а заодно и направление хода научной мысли . Как пишет

сам Гут, других результатов, которые следовало бы обвести двойной рамкой,

в его блокнотах нет . А тот блокнот, которым он пользовался во времена работы

в SLAC, теперь входит в экспозицию планетария Адлера в Чикаго, раскрытый

на странице с процитированной выше записью .

Гут напал на след сценария, сегодня известного под названием «инфляция» .

Суть идеи в том, что ранняя Вселенная была заполнена вре менной формой тем-

ной энергии с ультравысокой плотностью, что заставляло пространство уско-

ряться в невероятном темпе (упомянутое выше «переохлаждение») . Это простое

предположение способно дать объяснение практически всему, что касается ус-

ловий, наблюдаемых в нашей ранней Вселенной, — от геометрии пространства

до распределения возмущений плотности в космическом микроволновом излу-

чении . И хотя мы пока не располагаем окончательными доказательствами того,

что инфляция на самом деле происходила, эта идея, возможно, оказалась самой