Расчёт числа битов m в кодовом слове на выходе АЦП.

Из пояснений к таблице 3 [1] следует

(при передаче двуполярных сигналов),

тогда количество битов в кодовом слове может быть рассчитано по формуле:

где

где N – число сегментов в положительной ветви квантующей характеристики (для семисегментной шкалы N=4).

При округлении уменьшается значение , поэтому

Остальные параметры квантующей характеристики:

16 =8,56

; [1, стр.15]

Расчет зависимости защищенности от уровня передаваемого сигнала a_ш(P).

1. Расчет W₁, W₂, W₃, для конкретного значения U_с при известных величинах

Эффективное напряжение i – го сигнала

.

Вероятности попадания преобразуемых мгновенных значений сигнала в один сегмент:

где - интеграл вероятностей, значения которого приведены в таблице приложения [1].

Ошибка ограничения:

или приблизительно ,

Выполним расчет зависимости защищенности от уровня передаваемого сигнала для следующих значений сигнала:

р_C1 = р₁ – 5=-35-5= - 40 дБм0;

р_C2 = р₁ = -35 дБм0;

р_C3 = (р₂+р₁)/2 = (-35-0)/2 = -17,5 дБм0 ;

р_C4 = р₂ = 0 дБм0;

р_C5 = р₂+5 = 0+5 = 5

Пример расчета для сигнала pc1:

Ошибка ограничения:

.

Для других сигналов расчет проводим аналогично. Результаты заносим в таблицу 4.

2. Расчет полной мощности шумов на выходе канала в ТНОУ при передаче сигнала в случае использования четырехсегментной шкалы квантования:

[1, стр.21]

Для сигнала р_С1:

Для остальных сигналов расчет проводим аналогично. Результаты заносим в таблицу 4.

3. Расчет помехозащищенности проведем по формуле

[1, стр.22]

Для сигнала р_С1:

Для остальных сигналов расчет проводим аналогично. Результаты заносим в таблицу 4:

Таблица 4

i
Pci, дБ	-40	-35	-17,5
Uci, В	0,007746	0,01377	0,10329	0,7746	1,37745
			0,92328	0,18966	0,10344
			0,07672	0,33264	0,2074
				0,4437	0,45902
				0,03392	0,2057
D2огр, В2				6,42*10-4	0,27131
Pш, Вт	11 бит	2,33*10-10	2,33*10-10	2,42*10-10	1,53*10-9	1,19*10-4
aш, дБ	26,33	31,33	48,666	58,152	14,235

Результат проектирования удовлетворяет требованиям, т.к. в заданном динамическом диапазоне Р₁ = -35 дБ, P₂ = -0 дБ обеспечивается .

ан, дБ

Рис. 1. График зависимости помехозащищенности от уровня сигнала

Окончательно мощность шумов квантования на выходе незанятого канала в интервале, равном половине частоты дискретизации:

Проектирование подсистемы преобразования дискретных сигналов.

Для организации каналов ПДС с невысокими скоростями ( кбит/с) используются способы кодирования амплитуды (способ стробирования или наложения) и кодирования фронтов сигналов (способы скользящего индекса и фиксированного индекса).

Расчет параметров подсистемы.

Рассчитываются параметры подсистемы при использовании способа наложения, скользящего (СИ) и фиксированного индексов (ФИ) при условии организации передачи дискретных сигналов с заданной величиной краевых искажений. Ожидаемые фазовые дрожания не должны превышать номинального значения, .

а) Способ стробирования.

На кодер поступает одна управляющая последовательность, частота следования импульсов которой равна f_к.

Число битов в кодовых группах канального цифрового сигнала: m = 1

Максимальная абсолютная величина фазовых дрожаний равна длительности тактового интервала канального сигнала

,

Минимальное значение частоты следования кодовых групп:

где f_с - частота следования символов дискретных сигналов, для двоичных сигналов

численно равна скорости.

Длительность тактового интервала канального сигнала равна:

Коэффициент использования пропускной способности цифрового канала:

б) Способ скользящего индекса.

Способ основан на передаче информации о временных положениях фронта дискретного сигнала в двоичном коде. Эта информация передается с помощью кодовых групп, состоящих не менее чем из трех символов.

На кодер, в котором реализуется способ СИ, поступают две управляющие последовательности импульсов, частота следования которых f_к и f_к*2^(m-2).

При использовании в кодере способа СИ максимальная абсолютная величина фазовых дрожаний при передаче дискретного сигнала равна:

где - период следования тактовых импульсов канального цифрового сигнала, .

Способ СИ может быть реализован в кодере при условии, что .

Относительная величина фазовых дрожаний будет равна

Примем ,

тогда .

Минимальное количество битов в кодовом слове равно трем. Подставим m = 4 и рассчитаем значение фазовых дрожаний:

Рассчитанное значение фазовых дрожаний меньше допустимого , следовательно, для реализации способа СИ минимальное значение количества битов в кодовом слове принимаем равным m = 4.

Коэффициент использования пропускной способности цифрового канала:

Способ СИ характеризуется размножением ошибок, т.е. одиночные ошибки (сбои символов) в групповом тракте системы передачи вызывают более чем одну ошибку в дискретном сигнале на приеме. Коэффициент размножения ошибок при средней длительности импульса дискретного сигнала равен: m+3 = 8

в) Способ фиксированного индекса.

Способ ФИ также основан на передаче информации о временных положениях фронта дискретного сигнала с помощью кодовых групп, состоящих не менее чем из трех символов.

На кодер, в котором реализуется способ ФИ, от ГО должны поступать три управляющие последовательности импульсов, частота следования импульсов которых f_к, f_к/m и f_к*(2^(m-2)-1)/m

Относительная величина фазовых дрожаний

.

Выразим из этой формулы m, исходя из условия = 0,1:

; , следовательно,

для реализации способа ФИ минимальное значение количества битов в кодовом слове принимаем равным m = 5.

Коэффициент использования пропускной способности цифрового канала:

По сравнению со способом СИ способ ФИ характеризуется меньшим коэффициентом размножения ошибок, который равен значению m = 5.

Выбор способа передачи.

Произведём анализ параметров с учётом числа организуемых каналов и других характеристик проектируемой ЦСП.

Рассчитаем ориентированные значения тактовых частот группового цифрового сигнала проектируемой ЦСП для случаев использования способов кодирования амплитуды, СИ и ФИ

где i - индекс типа канала по табл.1, кроме каналов ПДС, для которых был выполнен расчет параметров кодеков и произведение параметров которых составляет отдельное слагаемое;

N_i , m_i , f_гi - соответственно число каналов данного типа, число битов в кодовых группах и

минимальная частота повторения кодовых групп.

= [(6*8000*7) + (3*30800*11) + (10*1600*1) + (64*400*1)] + (60*1*192000) = 12,914 МГц.

= [(6*8000*7) + (3*30800*11) + (10*1600*1) + (64*400*1)] + (60*4*19200) = 6,002 МГц.

= [(6*8000*7) + (3*30800*11) + (10*1600*1) + (64*400*1)] + (60*5*19200) = 7,154 МГц.

Сравним между собой рассчитанные значения тактовых частот способов наложения и СИ

Так как , то для реализации подсистемы преобразования дискретных сигналов нам следует выбрать способ фиксированного индекса ФИ (так как у этого способа меньше коэффициент размножения ошибок).