Обработка результатов измерения

Оборудование.

Для определения коэффициента теплопроводности воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-3, общий вид которой показан на рисунке 3 I .

Рисунок 3.I_ Общий вид экспериментальной установки ФПТI-3:

1 - блок приборов; 2 - цифровой термометр: 3 - блок рабочего элемента;

- вольфрамовая проволока; 5 - стойка; 6 - датчик температурь (термопара).

Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубку, заполненную воздухом, вдоль оси которой натянута вольфрамовая проволока 4. Температура трубки в ходе эксперимента поддерживается постоянной, благодаря принудительной циркуляции воздуха между трубкой и кожухом блока рабочего элемента 3, которая осуществляется c помощью вентилятора, находящегося в блоке рабочего элемента. Температура воздуха в трубке измеряется цифровым термометром 2. Значения падения напряжения на эталонном резисторе , и на проволоке измеряются цифровым вольтметром. Значение напряжения на проволоке устанавливается регулятором "Нагрев", который находится на передней панели блока приборов 1. Геометрические размеры рабочего элемента - диаметр трубки D, диаметр проволоки d, длина трубки L, температурный коэффициент сопротивления материала проволоки указаны на рабочем месте.

Краткая теория.

Распростронние теплоты в газах осуществляется тремя способами: тепловым излучением (перенос энергии электромагнитными волнами), конвекцией (перенос энергии

за счет перемещения слоев газа в пpocтранстве из областей с более высокой температурой

в области с низкой температурой) и теплопроводностью.

Теплопроводность - это процесс передачи теплоты от более нагретого слоя газа к

менее нагретому за счет хаотичного теплового движения молекул. При теплопроводности осуществляется непосредственная передача энергии от молекул с большей энергией к

молекулам с меньшей энергией. Для стационарного процесса, при котором разность

температур в слое газа не изменяется со временем, количество теплоты Q, которая

переносится вследствие теплопроводности за время через поверхность площадью S,

перпендикулярную к направлению переноса энергии, в направлении уменьшения у

температуры, определяется по закону Фурье:

, (3.1)

где x- rоэффициент теплопроводности; dT/dr -градиент температуры.

Для идеального газа:

, (3.2)

здесь - плотность газа; - средняя длина свободного пробега молекулы,

средняя скорость Теплового движения молекул, ;

- удельная теплоёмкость газа при постоянном объеме.

Рассмотрим два коаксиальных цилиндра, пространство между которыми заполнено газом. Если внутренний цилиндр нагревать, а температуру наружного цилиндра

поддерживать постоянной, ниже температуры нагревания, то в кольцевом слое газа

возникает радиальный поток теплоты, направленный от

внутреннего цилиндра к наружному. При этом температура слоев газа, прилегающих к стенкам цилиндров, равна температуре стенок. Выделим в газе кольцевой слой радиусом r, толщиной dr и длиной L. Па закону Фурье (3.1) тепловой поток , т.е.

количество теплоты, которая проходит чeрeз этот слой за одну секунду, можно записать в виде

. (3.3)

Разделяя переменные, получим:

Тогда:

Или:

, (3.4)

здесь , и , – соответственно температуры поверхностей и радиусы внутреннеro и наружного цилиндров.

Из ypaвнения (3.4) получим фoрмyлу для определения коэффициента теплопроводности газа:

. (3.5)

Формулу (3.5) получили в предположении, что теплота переносится от внутреннего к наружнoмy цилиндру только благодаря теплопроводности. Это предположение достаточно обосновано, поскольку поток лучистой энергии при невысоких температурах и мaлoм диаметре нагревателя составляет незначительную часть количества теплоты, которая переносится, а конвекция устраняется подбором диаметра наружного цилиндра и его вертикальным расположением в экспериментальной ycтанoвке.

Внутренним цилиндром может служить тонкая проволока (нить), обычно вольфрамовая, которая нагревается электрическим током. Тогда после установления стационарного режима тепловат поток можно принять равным мощности электрического тока, протекающего через проволоку

,

где - ток через проволоку; - падение напряжения на проволоке.

Если последовательно с проволокой включить эталонный резистор сопротивления , то

,

и тогда

, (3.6)

где - пaдeние напряжения на эталонном резисторе.

Используя равенство (3.6) в формуле (3.5), получим:

, (3.7)

здесь D и d - диаметры наружноro цилиндра и проволоки; - разность температур проволоки и наружном цилиндра (трубки).

Температуру трубки . можно принять равной температуре окружающего воздуха.

Для вычисления разности температур в слое газа напишем формулы, по которым определяют сопротивление проволоки пpи температуре окружающего воздуха и в нагретом состоянии:

,

,

где - сопротивление проволоки при t=0°С; - температурный коэффициент сопротивления материала пpoволoки.

Исключив из этих равенств , найдем

.

Учитывая, что , , и , , получим

где , - падение напряжения на проволоке соответственно в нагретом состоянии и при температуре окружающего воздуха t ; , . - падение напряжения на эталонном резисторе соответственно при нагретой проволоке и при температуре окружающего воздуха t .

Выполнение работы.

1. Включить установку тумблером "Сеть". Включить тумблер "Нагрев".

2. Нажать кнопку « » (режим измерения падения напряжения на эталонном резисторе) и c помощью регулятора "Нагрев" установить падение напряжения не более 0,06 B, при котором температура проволоки остается практически неизменной ("ненагревающий" ток).

3. Нажать кнопку (режим измерения падения напряжения на проволоке) и

зарегистрировать значение напряжения 4. Пoвтopить измерения по пп. 2-3 для 3-5 значений напряжения . Все результаты занести в таблицу 3.1.

5. Нажать кнопку « » и c помощью регулятора "Нагрев", установить падение напряжения на эталонном резисторе в диапазоне 0,3 ... 1,5 B.

6. Подождав 2 минуты, что неoбходимo для стабилизации теплового режима рабочего элемента, нажать кнопку « » и определить падение напряжения на проволоке .

7. Повторить измерения по пп. 5-6 для 3-5 значений падения напряжения . Результаты занести в таблицу 3.1.

8. Установить ручку регулятора "Нагрев" на минимум. Отключить тумблер «Нагрев», после чего отключить установку тумблером «Сеть».

Таблица 3.1.

№ № изм.	, В	, В	,	, В	, В	, К	, Вт/(м*К)

Обработка результатов измерения

1. Для каждого измерения по формуле (3.8) рассчитать разность температур , а по формуле (3.7) - коэффициент теплопроводности и занести полученные значения в

таблицу 31.

2. Найти среднее значение коэффициента теплопроводности воздуха < >.

3. Оценить погрешность результатов измерения.

Контрольные вопросы.

Расскажите о возможных способах передачи теплоты.

2. В чем суть явления теплопроводности? Какая величина переносится при теплопроводности?

3. Какая величина называется тепловым потоком? В каких единицах СИ она измеряется?

4. Какой формулой описывается поток теплоты, перенесенной при теплопроводности?

5. Каков физический смысл коэффициента теплопроводности? В каких единицах СИ измеряется эта величина?

6. Напишите формулу для коэффициента теплопроводности идеального газа. 7. Объясните понятие градиента температуры.

8. В чем заключается метод нагретой нити для определения коэффициента теплопроводности газов?

9. Выведите расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности методом нагретой нити.

10. объясните назначение эталонного резистора в схеме экспериментальной установки.

11. Как определяется разность температур проволоки и наружной трубки в данной работе?

12. Как оценить среднюю длину свободного пробега н эффективный диаметр молекулы газа, используя явление теплопроводности?