Тема: Фізика атомного ядра

План

1. Склад атомних ядер. Заряд і масове число ядра.

2. Енергія зв'язку ядер.

3. Ядерні реакції.

1 Для характеристики атомних ядер вводиться ряд позначень. Число протонів, що входять до складу атомного ядра, позначають символом Z і називають зарядовим числом або атомним номером (це порядковий номер в періодичній таблиці Менделєєва). Заряд ядра рівний Ze, де e - елементарний заряд. Число нейтронів позначають символом N.

Загальне число нуклонів (тобто протонів і нейтронів) називають масовим числом A:

A = Z + N.

Ядра хімічних елементів позначають символом, де X - хімічний символ елементу. Наприклад- водень, - гелій, - вуглець, - кисень, - уран.

дра одного і того ж хімічного елементу можуть відрізнятися числом нейтронів. Такі ядра називаються ізотопами. У більшості хімічних елементів є декілька ізотопів. Наприклад, у водню їх три: - звичайний водень, - дейтерій і - тритій. У вуглецю - 6 ізотопів, у кисню - 3.

Хімічні елементи в природних умовах зазвичай є сумішшю ізотопів. Існування ізотопів визначає значення атомної маси природного елементу в періодичній системі Менделєєва. Так, наприклад, відносна атомна маса природного вуглецю дорівнює 12,011.

2.Для того, щоб атомні ядра були стійкими, протони і нейтрони повинні утримуватися всередині ядер величезними силами, що у багато разів перевищують сили кулонівського відштовхування протонів. Сили, утримуючі нуклони, в ядрі називаються ядерними. Вони є проявом найінтенсивнішої зі всіх відомих у фізиці видів взаємодії - так званої сильної взаємодії Ядерні сили приблизно в 100 разів перевищують електростатичні сили і на десятки порядків перевершують сили гравітаційної взаємодії нуклонів. Важливою особливістю ядерних сил є їх короткодіючий характер. Ядерні сили помітно виявляються, як показали досліди Резерфорда по розсіянню α-частинок, лише на відстанях порядку розмірів ядра (10^-12-10^{-13 см). На великих відстанях виявляється дія кулонівських сил. Величина яких обернено пропорційна квадрату відстані.}

На підставі досвідчених даних можна стверджувати, що протони і нейтрони в ядрі відносно сильної взаємодії поводяться однаково, тобто ядерні сили не залежать від наявності або відсутності у частинок електричного заряду.

Найважливішу роль в ядерній фізиці грає поняття енергії зв'язку ядра.

Енергія зв'язку ядра дорівнює мінімальній енергії, яку необхідно витратити для повного розщеплювання ядра на окремі частинки. Із закону збереження енергії виходить, що енергія зв'язку дорівнює тій енергії, яка виділяється при утворенні ядра з окремих частинок.

Енергію зв'язку будь-якого ядра можна визначити за допомогою точного вимірювання його маси. В даний час фізики навчилися вимірювати маси частинок - електронів, протонів, нейтронів, ядер і ін. - з дуже високою точністю. Ці вимірювання показують, що маса будь-якого ядра M_я завжди менше суми мас протонів і нейтронів, що входять до його складу

Mя < Zmp + Nmn.

Різниця мас

ΔM = Zmp + Nmn – Mя.

називається дефектом маси.

За дефектом маси за допомогою формули Ейнштейна E = mc² можна визначити енергію, що виділилася при утворенні даного ядра, тобто енергію зв'язку ядра E_зв:

Eсв = ΔMc2 = (Zmp + Nmn – Mя)c2.

Ця енергія виділяється при утворенні ядра у вигляді випромінювання -квантов.

Як приклад розрахуємо енергію зв'язку ядра гелію, до складу якого входять два протони і два нейтрони. Маса ядра гелію M_я = 4,00260 а. е. м. Сума мас двох протонів і двох нейтронів складає 2m_p + 2m_n = 4, 03298 а. е. м. Отже, дефект маси ядра гелію рівний ∆m = 0,03038 а. е. м. Розрахунок по формулі E_зв = ∆mc² приводить до наступного значення енергії зв'язку ядра : E_зв = 28,3 МеВ. Це величезна величина. Утворення всього 1 грама гелію супроводжується виділенням енергії близько 1012 Дж. Приблизно така ж енергія виділяється при згоранні майже цілого вагону кам'яного вугілля. Енергія зв'язку ядра на багато порядків перевищує енергію зв'язку електронів з атомом. Для атома водню наприклад, енергія іонізації дорівнює 13,6 еВ.

У таблицях прийнято указувати питому енергію зв'язку, тобто енергію зв'язку на один нуклон. Для ядра гелію питома енергія зв'язку приблизно дорівнює 7,1 Мев/нуклон. На мал. 6.6.1 приведений графік залежності питомої енергії зв'язку від масового числа A. Як видно з графіка, питома енергія зв'язку нуклонів у разних атомних ядер неоднакова. Для легких ядер питома енергія зв'язку спочатку круто зростає від 1,1 Мев/нуклон у дейтерію до 7,1 Мев/нуклон у гелію . Потім, зазнавши ряд стрибків, питома енергія поволі зростає до максимальної величини 8,7 Мев/нуклон у елементів з масовим числом A= 50-60, а потім порівняно поволі знижується у важких елементів. Наприклад, у урану вона складає 7,6 Мев/нуклон.

Зменшення питомої енергії зв'язку при переході до важких елементів пояснюється збільшенням енергії кулонівського відштовхування протонів. У важких ядрах зв'язок між нуклонами слабшає, а самі ядра стають менш стійкими.

Рисунок 1. Питома енергія зв'язку ядер

У разі стабільних легкихядер, де роль кулонівської взаємодії невелика, числа протонів і нейтронів Z і N виявляються однаковими. Під дією ядерних сил як би утворюються протон-нейтронні пари. Але у важких ядер, що містять велике число протонів, із-за зростання енергії кулонівського відштовхування для забезпечення стійкості потрібні додаткові нейтрони. На рис. 2 приведена діаграма, що показує число протонів і нейтронів в стабільних ядрах. У ядер, розташованих за вісмутом (Z > 83), із-за великого числа протонів повна стабільність виявляється взагалі неможливою.

З рис.1 видно, що найбільш стійкими з енергетичної точки зору є ядра елементів середньої частини системи Менделєєва. Це означає, що існують дві можливості отримання позитивного енергетичного виходу при ядерних перетвореннях:

1. ділення важких ядер на більш легкі;

2. злиття легких ядер у важчі.

У обох цих процесах виділяється величезна кількість енергії. В даний час обидва процеси здійснено практично: реакції ділення і термоядерні реакції.

Виконаємо деякі оцінки. Хай, наприклад, ядро урану ділиться на два однакові ядра з масовими числами 119. У цих ядер, як видно з рис. 1, питома енергія зв'язку близько 8,5 МеВ/нуклон. Питома енергія зв'язку ядра урану 7,6 МеВ/нуклон. Отже, при діленні ядра урану виділяється енергія, рівна 0,9 МеВ/нуклон або більш 200МеВ на один атом урану.

Рисунок 2. Числа протонів і нейтронів в стабільних ядрах

Розглянемо тепер інший процес. Хай за деяких умов два ядра дейтерію зливаються в одне ядро гелію . Питома енергія зв'язку ядер дейтерію дорівнює 1,1 МеВ/нуклон, а питома енергія зв'язку ядра гелію дорівнює 7,1 МеВ/нуклон. Отже, при синтезі одного ядра гелію з двох ядер дейтерію виділиться енергія, рівна 6 МеВ/нуклон або 24 МеВ на атом гелію.

Слід звернути увагу на те, що синтез легких ядер в порівнянні з діленням важких супроводжується приблизно в 6 разів більшим виділенням енергії на один нуклон.

Ядерна реакція - це процес взаємодії атомного ядра з іншим ядром або елементарною частинкою, що супроводжується зміною складу і структури ядра і виділенням вторинних частинок або -квантів.

В результаті ядерних реакцій можуть утворюватися нові радіоактивні ізотопи, яких немає на Землі в природних умовах.

Перша ядерна реакція була здійснена Е. Резерфордом у 1919 році в дослідах по виявленню протонів в продуктах розпаду ядер Резерфорд бомбардував атоми азоту α-частинками. При зіткненні частинок відбувалася ядерна реакція, що протікала по наступній схемі:

При ядерних реакціях виконується декілька законів збереження: імпульсу, енергії, моменту імпульсу, заряду. На додаток до цих класичних законів при ядерних реакціях виконується закон збереження так званого баріонного заряду (тобто числа нуклонів - протонів і нейтронів). Виконується також ряд інших законів збереження, специфічних для ядерної фізики і фізики елементарних частинок.

Ядерні реакції можуть протікати при бомбардуванні атомів швидкими зарядженими частинками (протони, нейтрони α-частинками, іони). Перша реакція такого роду була здійснена за допомогою протонів великої енергії, отриманих на прискорювачі, в 1932 році:

Проте найбільш цікавими для практичного використання є реакції, що протікають при взаємодії ядер з нейтронами. Оскільки нейтрони позбавлені заряду, вони безперешкодно можуть проникати в атомні ядра і викликати їх перетворення. Видатний італійський фізик Е. Фермі першим почав вивчати реакції, що викликаються нейтронами. Він виявив, що ядерні перетворення викликаються не тільки швидкими, але і повільними нейтронами, що рухаються з тепловими швидкостями.

Ядерні реакції супроводжуються енергетичними перетвореннями. Енергетичним виходом ядерної реакції називається величина

Q = (MA + MB – MC – MD)c2 = ΔMc2.

де M_A і M_B - маси початкових продуктів, М_С і M_D - маси кінцевих продуктів реакції. Величина ∆М називається дефектом мас Ядерні реакції можуть протікати з виділенням (Q > 0) або з поглинанням енергії (Q < 0). У другому випадку первинна кінетична енергія початкових продуктів повинна перевищувати величину |Q|, яка називається порогом реакції.

Для того, щоб ядерна реакція мала позитивний енергетичний вихід, питома енергія зв'язку нуклонів в ядрах початкових продуктів має бути менше питомої енергії зв'язку нуклонів в ядрах кінцевих продуктів. Це означає, що величина ∆М має бути позитивною.

Існують два принципово різних способу звільнення ядерної енергії.

1. Ділення важких ядер. На відміну від радіоактивного розпаду ядер, що супроводжується випусканням α- або β-частинок, реакції ділення - це процес, при якому нестабільне ядро ділиться на два крупні фрагменти наближено однакових мас.

У 1939 році німецькими ученими О. Ганом і Ф. Штрассманом було відкрито ділення ядер урану. Продовжуючи дослідження, початі Фермі, вони встановили, що при бомбардуванні урану нейтронами виникають елементи середньої частини періодичної системи - радіоактивні ізотопи барію (Z = 56), криптону (Z = 36) і ін.

Уран зустрічається в природі у вигляді двох ізотопів: (99,3 %) і (0,7 %). При бомбардуванні нейтронами ядра обох ізотопів можуть розщеплюватися на два уламки. При цьому реакція ділення найінтенсивніше йде на повільних (теплових) нейтронах, тоді як ядра вступають в реакцію ділення тільки з швидкими нейтронами з енергією близько 1 МеВ.

Основний інтерес для ядерної енергетики представляє реакція ділення ядра. В даний час відомо близько 100 різних ізотопів з масовими числами приблизно від 90 до 145, що виникають при діленні цього ядра. Дві типові реакції ділення цього ядра мають вигляд:

В результаті ділення ядра, ініційованого нейтроном, виникають нові нейтрони, здатні викликати реакції ділення інших ядер. Продуктами ділення ядер урану-235 можуть бути і інші ізотопи барію, ксенону, стронцію, рубідію і так далі.

Кінетична енергія, що виділяється при діленні одного ядра урану, величезна - близько 200 МеВ. Оцінку енергії, що виділяється при діленні ядра, можна зробити за допомогою поняття питомої енергії зв'язку нуклонів в ядрі. Питома енергія зв'язку нуклонів в ядрах з масовим числом A ≈ 240 близько 7,6 МеВ/нуклон, тоді як в ядрах з масовими числами A = 90-145 питома енергія приблизно дорівнює 8,5 МеВ/нуклон. Отже, при діленні ядра урану звільняється енергія близько 0,9 МеВ/нуклон або приблизно 210 МеВ на один атом урану. При повному діленні всіх ядер, що містяться в 1 грамі урану, виділяється така ж енергія, як і при згоранні 3 т вугілля або 2,5 т нафти.

Продукти ділення ядра урану нестабільні, оскільки в них міститься значне надмірне число нейтронів. Дійсно, відношення N / Z для найбільш важких ядер складає приблизно 1,6 (рис. 2 )для ядер з масовими числами від 90 до 145 це відношення близько 1,3-1,4. Тому ядра-осколки випробовують серію послідовних β^--розпадів, в результаті яких число протонів в ядрі збільшується, а число нейтронів зменшується до тих пір, поки не утвориться стабільне ядро.

При діленні ядра урану-235, яке викликане зіткненням з нейтроном, звільняється 2 або 3 нейтрони. За сприятливих умов ці нейтрони можуть потрапити в інші ядра урану і викликати їх ділення. На цьому етапі з'являться вже від 4 до 9 нейтронів, здатних викликати нові розпади ядер урану і так далі. Такий лавиноподібний процес називається ланцюговою реакцією. Схема розвитку ланцюгової реакції ділення ядер урану представлена на рис.3.

Рисунок 3. Схема розвитку ланцюгової реакції

Для здійснення ланцюгової реакції необхідно, щоб так званий коефіцієнт розмноження нейтронів був більше одиниці. Іншими словами, в кожному подальшому поколінні нейтронів повинно бути більше, ніж в попередньому. Коефіцієнт розмноження визначається не тільки числом нейтронів, що утворюються в кожному елементарному акті, але і умовами, в яких протікає реакція, - частина нейтронів може поглинатися іншими ядрами або виходити із зони реакції. Нейтрони, що звільнилися при діленні ядер урану-235, здатні викликати ділення лише ядер цього ж урану, на долю якого в природному урані доводиться всього лише 0,7 %. Така концентрація виявляється недостатньою для початку ланцюгової реакції. Ізотоп також може поглинати нейтрони, але при цьому не виникає ланцюгової реакції.

Ланцюгова реакція в урані з підвищеним вмістом урану-235 може розвиватися тільки тоді, коли маса урану перевищує так звану критичну масу. У невеликих шматках урану більшість нейтронів, не потрапивши ні в одне ядро, вилітають назовні. Для чистого урану-235 критична маса складає близько 50 кг.

Критичну масу урану можна у багато разів зменшити, якщо використовувати так звані сповільнювачі нейтронів. Річ у тому, що нейтрони, що народжуються при розпаді ядер урану, мають дуже великі швидкості, а вірогідність захоплення повільних нейтронів ядрами урану-235 в сотні разів більше, ніж швидких. Найкращим сповільнювачем нейтронів є важка вода D₂O. Звичайна вода при взаємодії з нейтронами сама перетворюється на важку воду.

Хорошим сповільнювачем є також графіт, ядра якого не поглинають нейтронів. При пружній взаємодії з ядрами дейтерію або вуглецю нейтрони сповільнюються до теплових швидкостей.

Застосування сповільнювачів нейтронів і спеціальної оболонки з берилію, яка відображає нейтрони, дозволяє понизити критичну масу до 250 г.

У атомних бомбах ланцюгова некерована ядерна реакція виникає при швидкому з'єднанні двох шматків урану-235, кожен з яких має масу декілька нижче критичної.

Пристрій, в якому підтримується керована реакція ділення ядер, називається ядерним (або атомним) реактором. Схема ядерного реактора на повільних нейтронах приведена на рис. 4.

Ядерна реакція протікає в активній зоні реактора, яка заповнена сповільнювачем і пронизана стрижнями, що містять збагачену суміш ізотопів урану з підвищеним вмістом урану-235 (до 3 %). У активну зону вводяться регулюючі стрижні, що містять кадмій або бор, які інтенсивно поглинають нейтрони. Введення стрижнів в активну зону дозволяє керувати швидкістю ланцюгової реакції.

Активна зона охолоджується за допомогою теплоносія, в якості якого може застосовуватися вода або метал з низькою температурою плавлення (наприклад, натрій, що має температуру плавлення 98 °C). У парогенераторі теплоносій передає теплову енергію воді, перетворюючи її на пару високого тиску, яка прямує в турбіну, сполучену з електрогенератором, а з турбіни поступає в конденсатор. Щоб уникнути витоку радіації контури теплоносія I і парогенератора II працюють по замкнутих циклах.

Рисунок 4. Схема пристрою ядерного реактора на повільних нейтронах

Турбіна атомної електростанції є тепловою машиною, що визначає відповідно до другого закону термодинаміки загальну ефективність станції. У сучасних атомних електростанцій коефіцієнт корисної дії приблизно дорівнює . Отже, для виробництва 1000 МВт електричної потужності теплова потужність реактора повинна досягати 3000 МВт. 2000 МВт віддаються воді, що охолоджує конденсатор. Це приводить до локального перегріву природних водоймищ і подальшого виникнення екологічних проблем.

Проте, головна проблема полягає в забезпеченні повної радіаційної безпеки людей, що працюють на атомних електростанціях, і запобіганні випадковим викидам радіоактивних речовин, які у великій кількості накопичуються в активній зоні реактора. При розробці ядерних реакторів цій проблемі приділяється велика увага. Проте, після аварій на деяких АЕС, зокрема на АЕС в Пенсільванії (США, 1979 р.) і на Чорнобильській АЕС (1986 р.), на ряді атомних електростанцій після землетрусу 2011 року в Японії проблема безпеки ядерної енергетики встала з особливою гостротою.

Разом з ядерним реактором, що працює на повільних нейтронах, великий практичний інтерес представляють реактори, що працюють без сповільнювача на швидких нейтронах. У таких реакторах ядерним пальним є збагачена суміш, що містить не менше 15 % ізотопу . Перевага реакторів на швидких нейтронах полягає в тому, що при їх роботі ядра урану-238, поглинаючи нейтрони, за допомогою двох послідовних β^--розпадів перетворюються на ядра плутонію, які потім можна використовувати як ядерне паливо:

Коефіцієнт відтворення таких реакторів досягає 1,5, тобто на 1 кг урану-235 виходить до 1,5 кг плутонію. У звичайних реакторах також утворюється плутоній, але в набагато менших кількостях.

Перший ядерний реактор був побудований в 1942 році в США під керівництвом Е. Фермі. В Радянському Союзі перший реактор був побудований в 1946 році під керівництвом І. В. Курчатова

2. Термоядерні реакції. Другий шлях звільнення ядерної енергії пов'язаний з реакціями синтезу. При злитті легких ядер і утворенні нового ядра повинна виділятися велика кількість енергії. Це видно з кривої залежності питомої енергії зв'язку від масового числа A. Аж до ядер з масовим числом близько 60 питома енергія зв'язку нуклонів росте із збільшенням A. Тому синтез будь-якого ядра з A < 60 з легших ядер повинен супроводжуватися виділенням енергії. Загальна маса продуктів реакції синтезу буде в цьому випадку менше маси первинних частинок.

Реакції злиття легких ядер носять назву термоядерних реакцій, оскільки вони можуть протікати тільки при дуже високих температурах. Щоб два ядра вступили в реакцію синтезу, вони винні зближуватися на відстань дії ядерних сил близько 2·10^{-15 м, подолавши електричне відштовхування їх позитивних зарядів. Для цього середня кінетична енергія теплового руху молекул повинна перебільшувати потенціальну енергію кулонівської взаємодії. Розрахунок необхідної для цього температури T приводить до величини близько 108}-10⁹ К. Це надзвичайно висока температура. При такій температурі речовина знаходиться в повністю іонізованому стані, який називається плазмою.

Енергія, яка виділяється при термоядерних реакціях, з розрахунку на один нуклон у декілька разів перевищує питому енергію, що виділяється в ланцюгових реакціях ділення ядер. Так, наприклад, в реакції злиття ядер дейтерію і тритію виділяється 3,5 МеВ/нуклон. В цілому в цій реакції виділяється 17,6 МеВ.

Це одна з найбільш перспективних термоядерних реакцій.

Здійснення керованих термоядерних реакцій дасть людству нове екологічно чисте і практично невичерпне джерело енергії. Проте отримання надвисоких температур і утримання плазми, нагрітої до мільярда градусів, є важким науково-технічним завданням на шляху здійснення керованого термоядерного синтезу.

На даному етапі розвитку науки і техніки вдалося здійснити тільки некеровану реакцію синтезу у водневій бомбі. Висока температура, необхідна для ядерного синтезу, досягається тут за допомогою вибуху звичайної уранової або плутонієвої бомби.

Термоядерні реакції грають надзвичайно важливу роль в еволюції Всесвіту. Енергія випромінювання Сонця і зірок має термоядерне походження.