Первое и второе начала термодинамики
Цель: Обобщение и закрепление теоретического материала по теме «Первое и второе начала термодинамики. Термодинамика изопроцессов» и рассмотрение решения задач по данной теме.
Требования к исходному уровню знаний и умений
Знать определения следующих физических понятий:
Ø Внутренняя энергия;
Ø Степени свободы молекулы;
Ø Равновесные и неравновесные процессы;
Ø Адиабатный процесс;
Ø Обратимый и необратимый термодинамические процессы;
Ø Круговой процесс (или цикл);
Ø Прямой и обратный цикл;
Ø Термодинамическая вероятность состояния системы;
Ø Тепловой двигатель;
Ø Холодильная машина
Знать определения следующих физических величин, уметь записать формулы, которыми они определяются, указать единицы измерения и значения.
Ø Внутренняя энергия для произвольной массы т газа;
Ø Теплоемкость;
Ø Удельная теплоемкость вещества;
Ø Молярная теплоемкость;
Ø Теплоемкость при постоянном объеме;
Ø Теплоемкость при постоянном давлении;
Ø Показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона);
Ø Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса;
Ø Энтропия;
Ø Изменение энтропии идеального газа;
Ø Изменение энтропия в изопроцессах.
Знать формулировку, уметь записать формулы, определяющие следующие физические законы:
Ø Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекулы;
Ø Первое начало термодинамики;
Ø Применение первого начала термодинамики к изопроцессам;
Ø Второе начало термодинамики (закон возрастания энтропии);
Ø Третье начало термодинамики (теорема Нернста — Планка);
Ø Статистическое истолкование третьего начала термодинамики.
Уметь записать формулу полной работы, совершаемую газом при изменении его объема, и изобразить ее графически.
Уметь записать уравнение Майера и знать его физический смысл.
Уметь записать уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона).
Уметь изобразить графически прямой или обратный цикл и записать, чему равна работа, совершаемая за этот цикл.
Уметь изобразить графически цикл Карно и назвать процессы, входящие в этот цикл.
Уметь записать и пояснить неравенство Клаузиуса.
Сведения из теории
Средняя полная кинетическая энергия молекулы
,
где i – число степеней свободы молекулы.
Молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно
где i – число степеней свободы; R – универсальная газовая постоянная.
Связь между удельной (с) и молярной (Сm) теплоёмкостями
Сm = сm
где m – молярная масса.
Уравнение Майера
Срm – СVm = R.
Внутренняя энергия идеального газа
Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона)
pV g = const, TV g-1 = const, Tgp1-g = const,
где g – показатель адиабаты,
Работа, совершаемая газом при изменении его объёма, в общем случае вычисляется по формуле
где V1 и V2 – начальный и конечный объемы газа.
Работа при изобарном процессе (р = const)
A = p (V2 – V1),
при изотермическом (Т = const) –
при адиабатном (Q = const) –
где Т1, Т2, V1, V2, p1, p2 – соответственно, начальные и конечные температура, объём и давление газа.
Первое начало термодинамики
Q = DU + A,
где Q – количество теплоты, сообщённое газу; DU – изменение его внутренней энергии; А – работа, совершённая газом против внешних сил.
Первое начало термодинамики при изобарическом процессе
при изохорном (А = 0 ) –
при изотермическом (DU = 0) –
при адиабатическом (Q = 0) –
Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса (цикла)
где Q1 – количество теплоты, полученное системой; Q2 – количество теплоты, отданное системой; А – работа, совершаемая за цикл.
КПД цикла Карно
где Т1 – температура нагревателя; Т2 – температура холодильника.
Холодильный коэффициент машины, работающей по обратному циклу Карно,
где Q2 – количество теплоты, отведённое из холодильной камеры; А – совершённая работа; Т2 – температура более холодного тела (холодильной камеры); Т1 – температура более горячего тела (окружающей среды).
Изменение энтропии при равновесном переходе системы из состояния 1 в состояние 2
Изменение энтропии идеального газа
Неравенство Клаузиуса:
.
Согласно Больцману, энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:
,
где k — постоянная Больцмана.
Теорема Нернста — Планка:
.