Критичность корреляционной обработки к параметрам опорного сигнала

До сих пор предполагалось, что задержка по времени t_з и смещение по частоте Ω_к опорного сигнала равны соответственно времени запаздывания t_r и доплеровскому смещению частоты Ω_дс принятого сигнала. В действительности время задержки опорного сигнала t_з может точно не совпадать со временем запаздывания принятого сигнала t_з - t_r ≠ 0, а частота коррекции опорного сигнала Ω_к может точно не сов­падать с доплёровским сдвигом частоты принятого сигнала F_к – F_дс ≠ 0.

Опорный сигнал с произвольной задержкой и частотой коррекции представляется в виде:

.

Определение среднего значения сигнальной составляющей напряжения на выходе квадратичного детектора приводит к следующему выражению:

где τ = t_з – t_r - расстройка по времени, F = F_к – F_дс - расстройка по частоте.

Максимум сигнальной составляющей достигается при нулевых расстройках опорного сигнала по времени (τ=0) и по частоте (F=0):

.

Таким образом, нормированная сигнальная составляющая на выходе детектора корреляционного обнаружителя определяется функцией неопределённости сигнала, аргументы которой представляют расстройку опорного сигнала по времени и частоте:

.

Следовательно, функция неопределенности определяет критичность корреляционной обработки к параметрам опорного сигнала. Критичность к расстройке опорного сигнала по времени запаздывания τ = t_з - t_r определяется сечением функции неопределённости плоскостью F=0. Учитывая, что это сечение есть квадрат модуля корреляционной функции закона модуляции сигнала

ρ(τ,0) = |С₀(τ)|² ,

а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределенности по оси τ, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна ширине спектра модуляции сигнал

Δτ = 1/Δf₀,

значение расстройки по времени, при которой уменьшение сигнальной составляющей не превышает 3 дБ (2 раза), должно удовлетворять условию:

.

Критичность к расстройке опорного сигнала по частоте F = F_к – F_дс определяется сечением функции неопределённости плоскостью τ=0. Учитывая, что это сечение есть нормированный энергетический спектр квадрата амплитудного закона модуляции сигнала

,

а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределённости по оси F, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна длительности сигнала ΔF = 1/T₀ значение допустимой расстройки по частоте должно удовлетворять условию:

.

Изложенные соображения относительно допустимой расстройки опорного сигнала по времени и частоте имеют важное логическое продолжение. Формирование корреляционных интегралов (или квадратов их модулей) для двух принятых сигналов происходит раздельно, без всякого взаимного влияния этих сигналов, в том случае, если разность по времени запаздывания

Δt_r =t_r1 – t_r2

или по доплеровскому смещению частоты

ΔF_д = F_дс1 – F_дс2

принятых сигналов не меньше ширины соответствующих сечений функции неопределённости:

Δt_{r min} = Δτ = 1/Δf₀,

ΔF_{д min} = ΔF = 1/T₀.

Эти соотношения определяют, следовательно, разрешающую способность РТС по времени запаздывания и доплеровскому смещению частоты принятых сигналов.

В заключение следует подчеркнуть, что рассмотренный корреляционный обнаружитель предназначен для принятия решения по одному элементу разрешения "дальность - скорость" в некотором анализируемом угловом направлении. Для просмотра всех элементов разрешения по дальности и скорости необходимо иметь либо многоканальный корреляционный обнаружитель (число каналов определяется числом элементов разрешения по дальности и скорости, а взаимная расстройка каналов по времени и частоте определяется соответствующей разрешающей способностью), либо при наличии одного корреляционного обнаружителя осуществлять перестройку опорного сигнала по времени и частоте. Первый вариант соответствует параллельному или одновременному просмотру всех элементов разрешения по дальности и скорости, а второй их последовательному просмотру.