Study of periodic processes
WITH OSCILLOSCOPE
A purposeof the work is to study the principles of oscilloscope work.
Task 1: to measure amplitude and period of a signal studied by an oscilloscope and calculate the effective value of voltage and frequency.
Task 2: to observe Lissajous figures for various frequencies of voltage oscillation at X and Y oscilloscope inputs.
Instrumentation and appliances: an electronic oscilloscope, two audio-signal generators, wires for electrical connections.
Experimental part
Order of carrying out the task 1
1. Switch on the oscilloscope. Obtain a distinct sweep trace by tuning knobs "Яркость" and "Фокус". Set the sweep trace in the centre of the screen using knobs " 
" and " 
".
2. Switch on the generator 1. Supply the signal of 400 Hz frequency from terminal "Выход 600 Ом" of the generator to inputY of the oscilloscope (on the left-side panel) through electric cable.
3. Set the switch "V/дел." in the position with maximum signal within limits of oscilloscope’s screen.
4. Locate within the screen 1-2 periods of the signal by the "ms/дел.", "µs/дел." switch.
5. Turn knob "Стаб" to the left reaching disappearance of the signal. Then turning knob "Уровень" to the right, get appearance of the signal on the screen.
6. Determine H and L in large scale graduations (fig. 6.1). Be sure that knobs "Усиление" and "Плавно" are in the right limit position (after a click).
7. Repeat measurements setting up frequency of the generator signal to be 500 Hz; 1000 Hz.
8. Calculate amplitude and effective values of the signal for all three frequencies mentioned above.
 |
Figure 6.1
The amplitude value of the signal
(6.1)
where α is the coefficient of vertical deflection (position of the switch "V/дел." ). The effective value of voltage
Ueff = Ua / 
. (6.2)
It has to be in accordance with the reading of the generator 1 voltmeter.
9. Calculate period and frequency of the signal for all three frequencies mentioned above.
The period can be found as
T = kL , (6.3)
where k is the sweep coefficient (which corresponds to the position of the switch "ms/дел.", "µs/дел."). The frequency of the signal is calculated by the formula
ν = 1/T . (6.4)
It is needed to compare the calculated values of frequency with ones set up on the scale of the generator 1.
10. Estimate an error for one of the appointed frequencies ν1
Δν ≈ (ΔL/L1) ν1, (6.5)
where ΔL = 0.2 is the small scale graduation on the screen.
If the difference between ν1 and the calculated frequency is more than ±2Δν, attempt to find some other source of an error that could explain such a divergence.
Order of carrying out the task 2
1. Switch on the oscilloscope. Obtain a distinct sweep trace by tuning knobs "Яркость" and "Фокус". Set the sweep trace in the centre of the screen using knobs " " and " ".
2. Switch on the generator 1. Supply the signal of 3 kHz frequency from terminal "Выход 600 Ом" of the generator to inputY of the oscilloscope (on the left-side panel) through electric cable.
3. Set the switch "V/дел." in the position with maximum signal within limits of oscilloscope screen.
4. Set the switch "Разверт." on the right-side panel in the lower position.
5. Switch on the generator 2. Supply the signal of 0.9 kHz frequency from terminal "Выход 600 Ом" of the generator to inputX of the oscilloscope (on the right-side panel) through electric cable.
6. Varying amplitude of the generator output signal by the knob above output terminals, get the signal not to pass the side boundaries of the screen.
7. Increase gradually frequency of the generator signal from 0.9 to 10 kHz and fix the values at which static figures (so-called Lissajous figures) are observed. Show these figures schematically in the report.
8. Make conclusion about an effect of the relationship between frequencies of generators 1 and 2 on an appearance of Lissajous figures.
Control questions
1. What is an oscilloscope application?
2. Describe construction of an electron-beam tube, give its schematic picture.
3. Give definition for the sensitivity of EBT.
4. What is a sweep?
5. How is the synchronization process performing?
6. What are Lissajous figures?
7. Show a block diagram of an oscilloscope and explain basic principles of oscilloscope work.
8. How to measure amplitude and period of a signal by an oscilloscope?
9. How to determine an effective value and frequency of voltage by using an oscilloscope?
10. How does an appearance of Lissajous figures depend on a relationship between frequencies of oscillations combined?
This instruction is worked out by S. Lushchin, reader of the physics chair, completed by V. Kurbatsky, reader of the physics chair. Reviewer: S. Loskutov, professor of the physics chair.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 22.1
ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Мета роботи:вимірювання опору провідника різними методами, розрахунок питомого опору, перевірка залежності RP = f(l).
Прилади і обладнання: експериментальна установка.
Теоретична частина
1. Електричним струмом називається спрямований рух електричних зарядів. Ел. струм в металах є рух електронів провідності, у провідних розчинах (електролітах) рухливими зарядами є іони. У газах заряди переносять іони та електрони.
Для кількісної характеристики електричного струму використовують дві основні величини: сила струму та його густина.
Якщо за рівні проміжки часу через будь-який переріз провідника проходить однакова кількість ел. зарядів, струм, струм I = dq/dt = const – величина постійна. Якщо струм змінюється у часі, dq/dt ≠ const, то він є змінним. Сила струму – скалярна величина, у СІ вимірюється в амперах (А). Струм вимірюється також у міліамперах (mA) та мікроамперах (µA).
Якщо струм розподілений по поверхні S нерівномірно, то визначають густину струму j у кожній точці поверхні.
Густина струму – це відношення j = dІ/dS, де dS – площадка перпендикулярна до напряму струму dI, який проходить крізь неї.
Силу струму І крізь визначену поверхню S знаходять інтегруванням:
Якщо струм через визначену поверхню S розподілений рівномірно, густина струму j = I/S = const. Густина струму – векторна величина, в СІ вимірюється в амперах на квадратний метр (А/м2). Густину заряду j можна визначити через концентрацію зарядів, величину заряду та його швидкість j = qnv.
2. Якщо стан провідника залишається незмінним (температура, густина і т. д.), то для кожного провідника існує залежність між напругою U, прикладеною до кінців провідників, та струмом у ньому:
U = I / R (7.1)
Це закон Ома для дільниці кола в інтегральній формі. За законом Ома в диференційній формі j = σE, густина струму j у провіднику прямо пропорційна напруженості Е ел. поля у ньому, де σ – питома ел. провідність провідника. Закон Ома для повного кола:
де ε – ЕРС джерела струму; R – зовнішній опір кола; r – внутрішній опір джерела струму.
При проходженні струму через провідник останній нагрівається. Кількість теплової енергії у провіднику пропорційна його опору, квадрату сили струму та часу:
Q = RI2t (7.2)
Якщо сила струму змінюється у часі, то:
(7.3)
Співвідношення (7.2) та (7.3) відбивають закон Джоуля-Ленца. Кількість теплоти Q, яка утворюється у одиниці часу з одиниці об'єму провідника, називається питомою потужністю ω струму. Тоді закон Джоуля-Ленца має вигляд:
ω = jE = σE2
3. Прості ел. кола являють один замкнутий контур. Розрахунок розгалужених кіл складніше, але значно спрощується, якщо користуватися законами Кирхгофа.
Перший закон відноситься до вузлів кола. За цим законом алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю (закон збереження заряду) (рис. 7.1). Для вузла δ∑Ik = 0 або I1 + I2 – Ia = 0.
Для контура І
I1R1 – I2R2 = ε1 – ε2
Для контура ІІ
I2R2 + I3R3= ε3 + ε2
Рисунок 7.1
Опір провідників прямо пропорційний їх довжині та обернено пропорційний їх поперечному перерізу
(7.4)
де ρ – питомий опір провідника; l – довжина провідника; S – поперечний переріз.
Провідники у ел. колі можуть бути з'єднанні послідовно та паралельно.
При послідовному з'єднанні провідників (рис. 7.2) струм через опори має однакову величину І.
| |
Рисунок 7.2
Падіння напруги на кожному опорі
U1 = IR1; U2 = IR2; U3 = IR3.
Якщо додати праву і ліву частини рівнянь, то одержимо:
U1 + U2 + U3 = I(R1 + R2 + R3)
Звідки слідує, що для будь-якої n-ної кількості послідовно з’єднаних опорів загальний опір:
R = R1 + R2 + … + Rn (7.5)
У разі паралельного з'єднання опорів загальний струм розподіляється на I1, I2,…In струми.
Розглянемо паралельне з'єднання трьох провідників (рис. 7.3).
Рисунок 7.3
Падіння напруги на кожному опорі однакове:
U1 = U2 = U3 = U
I = I1 + I2 + I3; I1 = U1 / R1; I2 = U2 / R2; I3 = U3 / R3 è
У загальному випадку для n-ної кількості провідників загальний опір знаходять за формулою
Експериментальна частина
Експериментальне устаткування для вимірювання опору складається з колони з резистивним проводом та вимірювального блоку (рис. 7.4).
 |
|
Рисунок 7.4 На колоні змонтовані два нерухомих кронштейни і один рухомий, який може пересуватись уздовж колони та фіксуватись у будь-якому положенні. Між верхнім та нижнім кронштейнами натягнений резистивним провід. На рухливому кронштейні нанесена риска, яка полегшує визначення на шкалі довжин відрізка вимірюваного резистивного проводу.
Вимірювальна частина розміщена в окремому блоці, на якому є міліамперметр, вольтметр та клавіші керування. Міліамперметр увімкнутий у коло резистивного проводу, використовується для вимірювання струму, а вольтметр – для вимірювання напруги на вимірюваній довжині резистивного проводу. Перемикач W3 використовується для вибору виду роботи, а перемикач W2 - для вибору точності вимірювань струму та напруги.
1. Пересунути рухомий кронштейн на 0,7 – 0,8 довжини резистивного проводу, беручи за початок кінець проводу, прикріплений до основи.
2. Натиснути клавішу W1 "МЕРЕЖА".
3. Натиснути клавішу W3 "МІСТОК".
4. Відтиснути клавішу W2, при цьому працює схема, зображена на рис. 7.5.
5. Записати заміри які показує міліамперметр та вольтметр і зробити розрахунок RP по формулі 
, де Ra = 0,15 Ом, Rв = 2500 Ом.
Рисунок 7.5.
6. Натиснути клавішу W2, при цьому працює схема, зображена на рис. 7.6.
Рисунок 7.6
7. Провести заміри показань міліампера і вольтметра та обчислити RP за формулою:
, де 
8. Виміряти мікрометром діаметр проводу d, довжину проводу від основи до рухомого контакту I, обчислити питомий опір r, використовуючи формулу 
.
9. Використовуючи один із способів підключення до проводу, встановити за допомогою регулятора струму постійне значення струму Iа. Переміщуючи руховий контакт резистивного проводу l на декілька поділок знайти 8-10 значень напруги Uv.
10. Обчислити 8-10 значень RP по формулі, яка відповідає схемі включення.
11. Дані всіх розрахунків занести в таблицю.
| № п/п | |||||||||
| Ia, A | |||||||||
| l, м | |||||||||
| Uv, В | |||||||||
| RP, Ом |
12. Побудувати графік RP = f(l).
13. Розрахувати для RP похибку. Зробить висновок про зроблену роботу.
Контрольні запитання
1. Що таке електричний струм? Написати формулу постійного струму.
2. Дати визначення і написати формулу змінного струму.
3. Визначення і формула густини струму.
4. Зв'язок між струмом і густиною струму.
5. Записати закон Ома в інтегральній формі.
6. Зв'язок між опором провідника і його електропровідністю.
7. Записати закон Ома для замкненого кола.
8. Сформулювати і записати закон Джоуля – Ленца.
9. Сформулювати і записати перший і другий закони Кірхгофа.
10. Залежність опору провідника від площи його поперечного перерізу і довжини.
11. Вивести формулу для розрахунку двох резисторів з'єднаних послідовно і паралельно.
Інструкція складена доц. кафедри фізики Правдою М.І.
Рецензент: доц. кафедри фізики Золотаревський І.В.
LABORATORY WORK № 22.1