Орловский государственный технический университет. Экзаменационный билет N 18

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 18

1. Вычислите собственные концентрации электронов и дырок в германии при Т = 300 К. Эффективные массы электронов и дырок принять равными соответственно 1,58m_e и 0,362m_e. Ширина запрещенной зоны германия при Т = 300 К составляет 0,66 эВ.

2. Вычислите концентрацию дырок и удельное сопротивление кремния, легированного бором
(N_a = 10¹⁷ см^–3), при комнатной температуре, если эффективная масса дырок равна 0,59m_e, подвижность дырок m_p = 100 см²×В^–1×с^–1, степень ионизации примеси равна1, а энергетический уровень брома в кремнии равен E_v + 0.045 эВ.

3. Поясните смысл величин, которые входят в формулу Шокли-Рида

и проанализируйте зависимость t от температуры в полупроводнике p-типа.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 19

1. Энергия Ферми собственного полупроводника при температуре Т = 300 К оказалась равной
E_F = E_c – 0,53 эВ, где E_c – энергия дна зоны проводимости. Найдите отношение эффективных масс электронов и дырок в этом полупроводнике, если ширина его запрещенной зоны составляет 1,1 эВ.

2. Вычислите среднюю длину свободного пробега фононов в кварце SiO₂ при некоторой температуре, если при той же температуре теплопроводность l = 13 Вт/(м×К), молярная теплоемкость
С_m = 44 Дж/(моль×К), а усредненная скорость звука v = 5 км/с. Плотность кварца r = 2,65×10³ кг/м³, его молярная масса m = 60×10^–3 кг/моль.

3. Нарисуйте и поясните график температурной зависимости удельной проводимости примесных полупроводников.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 20

1. При некоторой температуре германий имеет удельное сопротивление 0.48 Ом×м. Определите концентрацию носителей заряда, если подвижности электронов и дырок равны соответственно 0.36 и 0.16 м²/(В×с).

2. Оцените температуру, при которой уровень Ферми совпадает с уровнем донорной примеси для германия, легированного сурьмой с концентрацией 10¹⁶ см^–3 (уровень сурьмы E_d = E_c – 0,01 эВ). Какова концентрация электронов при этой температуре? Эффективные массы электронов и дырок в германии принять равными соответственно 1,58m_e и 0,362m_e. Ширину запрещенной зоны германия считать равной 0,785 эВ.

3. Рассматривая в дебаевском приближении твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн, получите выражение для плотности распределения этих волн по частотам g(w). При выводе этого выражения следует считать, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N – число атомов в рассматриваемом объеме).

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 21

1. При какой концентрации акцепторной примеси в кремнии уровень Ферми будет пересекать примесный уровень с энергией E_а = E_v + 0,045 эВ при температуре Т = 100 К? Ширина запрещенной зоны кремния DW = 1,1 эВ. Эффективные массы электронов и дырок в кремнии считать равными 0,91m_e и 0,595m_e соответственно.

2. Исходя из классической теории электропроводности металлов, определите среднюю кинетическую энергию электронов металла (в электрон-вольтах), если отношение теплопроводности к удельной проводимости для этого металла равно 6.7×10^–7 В²/К.

3. Зная плотность распределения нормальных колебаний по частотам

получите общее выражение для концентрации фононного газа и рассмотрите предельные случаи, соответствующие области низких (T << T_D) и области высоких (T >> T_D) температур. T_D – температура Дебая.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________