Метод коэффициентов полезного действия для обратного цикла

Точка 4

Т₄=70 ⁰С=343 К

Р₄=1877 кПа=1,877 МПа

n₄=(n¢)=0,0008970 м³/кг

i₄=(i¢)=471,4 кДж/кг

S₄=(S¢)=4,228 кДж/(кг*К)

x₄=0

Точка 7

Т₇=-14 ⁰С=259 К

Р₇=190,32 кПа=0,19032 МПа

n₇=(n¢)=0,00069422 м³/кг

i₇=(i¢)=386,92 кДж/кг

S₇=(S¢)=3,9514 кДж/(кг*К)

x₇=0

r=158,82 кДж/кг

Точка 3

Т₃= Т₄=70 ⁰С=343 К

Р₃=1877 кПа=1,877 МПа

n₃=(n¢¢)=0,008866 м³/кг

i₃=(i¢¢)=577,1 кДж/кг

S₃=(S¢¢)=4,536 кДж/(кг*К)

x₃=1

Точка 1

Т₁=–14 ⁰С=259 К

Р₁=190,32 кПа=0,19032 МПа

n₁=(n¢¢)=0,088378 м³/кг

i₁=(i¢¢)=545,76кДж/кг

S₁=(S¢¢)=4,5644 кДж/(кг*К)

x₁=1

Точка 5

I₅=i₄=471,4 кДж/кг, так как процесс 4–5 протекает при постоянной энтальпии.

Для дальнейшего определения параметров данной точки найдем степень сухости:

x₅=(i₅- i₇)/r=(471,4-386,92)/158,82=0,53;

S₅=х₅*(S₁-S₇)+S₇=0,53*(4,5644-3,9514)+3,9514=4,2763 кДж/(кг*К);

n₅=х₅*n₅+n₇*(1- х₅)=0,53*0,088378+0,00069422*(1-0,53)=0,0472 м³/кг.

Точка 6

Р₆=Р₇=0,19032 МПа.

Энтальпия перегретого пара:

i₆ = (i₁ – i₅)/η_пп + i₅ = (545,76–471,4)/0,99 + 471,4= 546,51 кДж/кг.

Остальные параметры точки 6 определяем по таблице термодинамических свойств перегретого пара хладона R12 по энтальпии пара и давлению (изобара 7–5–1–6):

t₆ = –9 ºC (264 К); v₆ =0,08542 м³/кг; s₆ = 4,571 кДж/(кг×К).

Точка 2

При адиабатном (изоэнтропном) процессе сжатия пара в компрессоре: s₂ = s₆ =4,571кДж/(кг×К). По известному давлению Р₂=1,877 МПа (изобара 4–3–2 – 2д) и энтропии определяем остальные параметры точки 2 по таблице термодинамических свойств перегретого пара хладона R12 :

Т₂=84 ⁰С=357 К,

i₂=589,4 кДж/кг,

n₂=0,00986 м³/кг.

2. Расчет параметров состояния реального цикла парокомпрессионной холодильной машины

При реальном процессе сжатия перегретого пара, если внутренний относительный КПД компрессора h_оi^км = 0,91, энтальпия точки 2д равна:

i_2д = (i₂ – i₆)/ h_оi^км + i₆ = (589,4-546,51)/0,91 + 546,51 = 593,6кДж/кг.

Остальные параметры точки 2д уточняем по таблице термодинамических свойств перегретого пара по энтальпии пара хладона R12 и давлению
р₂ = р_2д = 1,877 МПа;

t_2д = 89ºC (362 К); v_2д =0,01019 м³/кг; s_2д = 4,583 кДж/(кг×К).

Технические показатели холодильной машины

Удельная холодопроизводительность:

=545,76–471,4=74,36кДж/кг.

Холодопроизводительность холодильной установки:

Q₂ = q₂G_ха=74,36*3,2=237,95 кДж.

Удельная теплота :

=589,4-471,4 =118кДж/кг.

Теплота, переданная в окружающую (охлаждающую) среду:

Q₁ = q₁G_ха=118*3,2=377,6 кДж.

Мощность действительного цикла:

N_e= G_ха(t_2д- i₆)/ h_эм=3,2*(593,6-546,51)/0,95=158,6

Метод коэффициентов полезного действия для обратного цикла

Холодильный коэффициент цикла:

ε = q₂/( q₁- q₂)= 74,36/(118-74,36)=1,7.

Холодильный коэффициент действительного цикла

=237,95/158,6=1,5

Дополнительный подвод тепла из окружающей среды через теплоизоляцию паропровода к холодильному агенту составит:

Δq_пп = q₂(1 – η_пп)= 74,36*(1-0,99)=0,74.

Холодильный коэффициент теоретического цикла:

=(546,51 -471,4)/( 589,4-546,51)=1,75.

Удельное количество теплоты, полученное рабочим телом от холодного источника (охлаждаемого объекта) и воспринятое им из окружающей среды через изоляцию:

=74,36+0,74=546,51 -471,4=75,11.

Удельная работа обратимого (теоретического) процесса сжатия в компрессоре:

=589,4-546,51=42,89.

=75,11*3,2=240,35.

Мощность, затрачиваемая на холодильную машину в теоретическом цикле:

=42,89*3,2=137,25.

Мощность, затрачиваемая на производство холода в действительном цикле:

N_e= N_теор/h_оi^кмh_эм=137,25/0,91*0,95=158,76.

Работа действительного процесса в результате необратимости процесса сжатия:

=593,6-546,51=47,09.

Увеличение затрат работы в результате необратимости процесса сжатия в компрессоре рассчитаем по зависимости:

=593,6-589,4=4,2.

Работа, затраченная на привод компрессора от внешнего поставщика электроэнергии для сжатия хладагента в результате электромеханических потерь в компрессоре и электродвигателе:

=47,09/0,95=49,57.

Потери работы на привод компрессора для сжатия хладагента в результате электромеханических потерь в компрессоре и электродвигателе:

=49,57-47,09=2,48.

Холодильный коэффициент действительного цикла равен:

=1,75*0,99*0,91*0,95=1,5.

Холодильный коэффициент для цикла Карно:

=265/(318-265)=5.

Расход воды через конденсатор для теоретического цикла:

=377,6 /4,19*(50-45)=18,02.

Коэффициент полезного действия холодильной машины, работающей по действительному циклу и теоретическому:

=1,5/5=0,3; =1,75/5=0,35.

Относительные потери энергии в результате внутренней необратимости холодильного цикла составят:

=0,35-0,3=0,05.

Удельное количество тепла:

=593,6-471,4 =122,2.

Общее количество теплоты:

=3,2*(593,6-471,4)=391,04.

Расход воды через конденсатор для действительного цикла:

=391,04/4,19*(50-45)=18,67.

Увеличение расхода охлаждающей воды в результате внутренней необратимости цикла:

=18,67-18,02=0,65.

Уравнение теплового баланса парокомпрессионной холодильной установки (для рабочего тела – холодильного агента):

=74,36+0,74+42,89+4,2=122,19.

122,2=122,19.

Доли энергии в тепловом балансе составляют (%):

от охлаждаемого тела

а = (q₂/q₁)·100=(74,36/118)*100=63,02;

через изоляцию испарителя и паропровода:

b = (Δq_пп/q₁)·100=(0,74/118)*100=0,63;

теоретическая энергия подведенная в компрессоре

f = (l^км_теор/q₁)·100=(42,89/118)*100=36,35;

дополнительная энергия подведенная в компрессоре при реальном процессе сжатия

d = (Δl^км/q₁)·100=(4,2/118)*100=3,56.

На основании выполненных расчетов строим диаграмму распределения потоков теплоты и энергии для парокомпрессионной холодильной машины (рис. 3):

Таблица 1 .Результаты расчёта холодильного холодильного цикла

№ точки	Параметры состояния
	Т, К	р, МПа	n, м3/кг	i, кДж/кг	s, кДж/(кг*К)	х
		0,19032	0,088378	545,76	4,5644
		1,877	0,00986	589,4	4,571	—
2д		1,877	0,01019	593,6	4,583	—
		1,877	0,008866	577,1	4,536
		1,877	0,0008970	471,4	4,228
		0,19032	0,0472	471,4	4,2763	0,53
		0,19032	0,08542	546,51	4,571	-
		0,19032	0,00069422	386,92	3,9514
Холодильный коэффициент теоретического цикла et=1,75
Холодильный коэффициент действительного цикла e=1,5
Холодильный коэффициент цикла Карно eк=5
Коэффициент полезного действия холодильной машины ηεд=0,3 ηεт=0,35
Холодопроизводительность Q2=237,95 кДж
Мощность теоретического и действительного цикла Nтеор=137,25 Ne=158,76