II. Расчет основных параметров сигнала

I. Схема системы передачи

Генерат.

/Форм. фильтр

дискретизатор

Огранич. отклонен

Устр-во квантования

Регистр

Форм. Сигн 1.

Форм. Сигн 2.

Генерат. такт. Имп.

Форм.

δ2

δ1

δ3

Ограничит .

От источника сообщений

Сумм.

Широк. УПУ

СМ

УВЧ

Л.С.

Част. Модулят.

Генер.

Фаз модул.

Усилит. Мощн.

Форм.

АД 1

Фильтр1

F0

-

ЦАП

АД

Фильтр 1

F1 δ4

Фильтр 2

АД

ЧСМ синхр.

Рисунок 1. Структурная схема системы передачи

II. Расчет основных параметров сигнала

Подлежащее передаче по цифровому каналу сообщение представлено законом распределения (плотностью вероятности мгновенных значений), зависимостью спектральной плотности от частоты и эффективным значением напряжения, представляющим собой корень квадратный из удельной мощности процесса.

Задано также допустимое значение относительной эффективной ошибки входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех. К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле

d_вх = , (1)

где d₁ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

d₂ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

d₃ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.

В реальных условиях все три операции выполняются практически одновременно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую форму, т.е.

δ1=δ3=δ4= =0.00058

δ2 = 0

Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения х (t) определяется равенством:

d₁ = , (2)

где F_д – частота временной дискретизации;

S_x(f) – спектральная плотность мощности сообщения х (t).

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством

S_x(f) = , (3)

Где S_х(0) – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

к – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f₀ – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_х (f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_х (0).

Подставляя выражение (3) в (2) выразим частоту дискретизации F_Д связанную со значением ошибки .

, отсюда

значит

1. Расчет пикфактора

Непосредственным интегрированием можно получить выражение для эффективного значения относительной ошибки, вызванной ограничением пиковых значений этого сообщения:

s_х = 1В

2. Число разрядов двоичного кода

Сообщение четвёртого типа также является одной из моделей речевого процесса.

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки d_з, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

N_р = Е + 1, (5)

где Е (х) – целая часть дробного числа х.

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума, можно найти из формулы:

d₄ = 2Н , (6)

где р_ош – вероятность ошибки приёма разрядного символа. приведённая формула справедлива при небольших значениях d₄.

Выбирая вероятность ошибки р_ош таким образом, чтобы дисперсия относительной ошибки d₄² была по крайней мере на порядок ниже суммы дисперсий относительных ошибок отдельных этапов входных преобразований, можно обеспечить общую погрешность передачи аналогового сообщения, практически равную погрешности входных преобразований. Обеспечение заданного значения вероятности ошибки осуществляется выбором соответствующего превышения мощности сигнала над мощностью шума, формированием сигнала на передающей стороне системы (способом передачи) и способом приёма – совокупностью устройств выделения сообщения из смеси сигнала и помехи, присутствующей на входе приёмного устройства.

X

РУ

-

S1(t) 1

X

0

S0(t)

Рисунок 2 – Схема оптимальной когерентной обработки

(7)

q = -0.5+

q=7.3

При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать следующие приближённые выражения для вероятностей ошибок:

P_ош (8)

Из этого выражения выразим q²_нек :

q =-4*ln*2*Pош

(9)

q²₂ = -4ln(2PошBER)=-4ln(2*0.00000056)=45.6