Обробка результатів досліду. Середня температура на внутрішній циліндричній поверхні досліджуваного матеріалу:

Середня температура на внутрішній циліндричній поверхні досліджуваного матеріалу:

, (8.5)

де t₁⁽ⁱ⁾ - значення температури на внутрішній поверхні досліджуваного матеріалу, ⁰C; n₁ - кількість термопар (дослідних значеннь температури) на внутрішній поверхні досліджуваного матеріалу.

Середня температура на зовнішній циліндричній поверхні досліджуваного матеріалу:

, (8.6)

де t₂⁽ⁱ⁾ - значення температури на зовнішній поверхні досліджуваного матеріалу, ⁰C; n₂ - кількість термопар (дослідних значень температури) на зовнішній поверхні досліджуваного матеріалу.

Розрахунковий тепловий потік через шар досліджуваного матеріалу, Вт:

Q=IU.(8.7)

Коефіцієнт теплопровідності досліджуваного матеріалу:

, (8.8)

де d₁ - внутрішній діаметр шару досліджуваного матеріалу, м; d₂ - зовнішній діаметр шару досліджуваного матеріалу, м; l - довжина розрахункової ділянки циліндричного шару досліджуваного матеріалу, м.

Максимально можлива відносна похибка визначення сили струму, %:

, (8.9)

де K_I - клас точності амперметра; I_N - діапазон шкали амперметра, А; I - сила струму в колі електронагрівника, А.

Максимально можлива відносна похибка визначення спаду напруги, %:

, (8.10)

де K_U - клас точності вольтметра; U_N - діапазон шкали вольтметра, В; U - спад напруги на електронагрівнику, В.

Максимально можлива відносна похибка визначення коефіцієнта теплопровідності досліджуваного матеріалу:

. (8.12)

Середнє значення коефіцієнта теплопровідності досліджуваного матеріалу:

, (8.13)

де l_i - значення коефіцієнта теплопровідності в замірах, Вт/(м×К); m - кількість замірів.

Таблиця 8.3 - Обробка результатів досліду

Величина	Одиниця величини	Значення величини в замірах
	0C
	0C
Q	Вт
li	Вт/(м×К)
lсер	Вт/(м×К)
dl	%

8.6 Контрольні питання

1. Поясніть фізичну суть процесу теплопровідності.

2. Що таке температурне поле? Яким воно буває?

3. Що собою являє температурний градієнт?

4. Що характеризує з фізичної точки зору коефіцієнт тепло-провідності?

5. Від яких параметрів залежить коефіцієнт теплопровідності речовини?

6. Якими дослідними даними необхідно володіти для визна-чення коефіцієнта теплопровідності?

7. За допомогою яких приладів в лабораторній роботі можна визначити величину теплового потоку?

8. Що таке тепловий потік? Його одиниці вимірювання?

9. В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності металу?

10. В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності будівельних та теплоізоляційних матеріалів?

11. В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності рідини?

12. В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності газу?

13. Як визначається максимальна відносна похибка виміру величини, якщо відомий діапазон шкали приладу і його клас точності?

14. Які існують методи визначення коефіцієнта теплопровід-ності?

15. Перерахуйте призначення приладів, що входять до складу лабораторної установки?

16. Як визначаються середні температури на зовнішній та внутрішній поверхнях досліджуваного матеріалу?

17. Покази яких приладів і вимірювання яких величин впливає на значення максимально можливої відносної похибки визначення коефіцієнта теплопровідності досліджуваного матеріалу?

18. Запишіть рівняння Фур’є для теплового потоку і густини теплового потоку. Поясніть значення величин.

19. Як можна визначити потужність, що споживається електронагрівником?

20. Що собою являє термічний опір для плоскої стінки і для циліндра?

Індивідуальні завдання

1. У скільки разів зростуть втрати теплоти з труби, якщо кое-фіцієнт теплопровідності зменшиться в … разів?

2. На скільки зміниться товщина шару досліджуваного мате-ріалу, якщо коефіцієнт теплопровідності стане рівним … ?

3. Максимально можлива відносна похибка визначення кое-фіцієнту теплопровідності складає … . Якими методами можна її зменшити на …?

4. Визначте густину теплового потоку при заданих значеннях сили струму і напруги?

5. На скільки треба зменшити потужність електронагрівника, щоб при тій же різниці температур на внутрішній та зовнішній поверхні матеріалу коефіцієнт теплопровідності змінився в … разів?

6. У скільки разів збільшиться лінійний термічний опір шару досліджуваного матеріалу, якщо коефіцієнт теплопровідності стане … ?

7. Що стане з коефіцієнтом теплопровідності матеріалу, якщо б товщина шару зменшилась при тій самій потужності нагрівника?

8. Який матеріал близький за значенням коефіцієнта тепло-провідності до досліджуваного?

9 Лабораторна робота №10

Теплопередача в теплообміннику типу “труба в трубі”

Мета і задачі

Метою роботи є вивчення теплопередачі в водоводяному теплообміннику типу “труба в трубі”.

В процесі виконання лабораторної роботи студенти повинні закріпити теоретичні знання основ теплового розрахунку теплообмінних апаратів і практично визначити дослідний коефіцієнт теплопередачі.

Теоретичні положення

Теплообмінним апаратом називають пристрій, в якому одна рідина - гарячий теплоносій, передає теплоту іншій рі-дині - холодному теплоносію. В якості теплоносіїв в тепло-обмінних апаратах використовуються різноманітні крапельні і газоподібні рідини в самому широкому діапазоні тисків і температур (наприклад, вода, водяна пара, нафтопродукти, розчини солей, вуглеводневі гази, повітря і інші).

Теплообмінні апарати можна класифікувати за наступними ознаками:

- принципом роботи - змішувальні (контактні), поверхневі (регенеративні і рекуперативні);

- технологічним призначенням - повітряні підігрівачі, деаератори, парогенератори, пароперегрівачі;

- схемою руху теплоносіїв - прямотічні, протитічні, з перехресним током, комбіновані;

- родом теплоносіїв - водоводяні, пароводяні, водоповіт-ряні, газоповітряні, оливоповітряні;

- родом матеріалу - стальні, чавунні, графітові, скляні, керамічні, свинцеві;

- родом теплообмінних поверхонь - гладкотрубні, реб-ристі, ошиповані, пластинчасті, спіральні;

- числом ходів теплоносія - одноходові, багатоходові;

- компановкою поверхонь нагріву - труба в трубі, кожу-хотрубні, без обмежувального корпусу;

- можливістю монтажної зборки - несекційні, секційні;

- періодичністю дії - безперервної дії, періодичної дії.

В регенеративних апаратах гарячий теплоносій віддає свою теплоту акумулюючому пристрою, який в свою чергу періодично віддає теплоту іншій рідині - холодному теплоносію, тобто одна і та ж поверхня нагріву омивається то гарячою, то холодною рідиною.

В змішувальних апаратах передача теплоти від гарячого до холодного теплоносія проходить при безпосередньому контакті обох теплоносіїв, наприклад, в парціальних конденсаторах.

Особливо широке застосування в усіх галузях техніки отримали рекуперативні апарати, в яких теплота від гарячого до холодного теплоносія передається через розділюючу їх стінку.

В теплообмінних апаратах рух рідини здійснюється за трьома основними схемами. Якщо напрямок руху гарячого і холодного теплоносіїв співпадають, то такий рух називають прямотоком. Якщо напрямок руху гарячого теплоносія протилежний руху холодного теплоносія, то такий рух називається протитоком. Якщо ж гарячий теплоносій рухається перпендикулярно руху холодного теплоносія то такий рух називається поперечним током.

Тепловий розрахунок теплообмінного апарату може бути конструкторським, метою якого є визначення площі поверхні теплообміну, і повірочним, при якому встановлюється режим роботи апарату і визначаються кінцеві температури теплоносіїв.

В обох випадках основними розрахунковими рівняннями є:

рівняння теплопередачі:

, (9.1)

де Q – тепловий потік через поверхню теплообміну, Вт; k - коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м²×К); t₁-t₂ - середнє значення температурного напору по всій поверхні нагріву, ⁰С; F – поверхня теплообміну з боку меншого коефіцієнта тепловіддачі, м²;

рівняння теплового балансу без врахування втрат теплоти в навколишнє середовище і фазових переходів:

, (9.2)

де G₁, G₂ – масові витрати відповідно гарячого та холодного теплоносіїв, що протікають в теплообміннику, кг/с; С_pm1, С_pm2 – середні масові ізобарні теплоємності при постійному тиску гарячого та холодного теплоносіїв, Дж/(кг·К); t₁¢ , t₁¢¢ – температура гарячого теплоносія на вході і виході з теплообмінника, ^ОС; t₂¢ , t₂¢¢ – температура холодного теплоносія на вході і виході з теплообмінника, ^ОС;

Оскільки в загальному випадку температури рідин всередині теплообмінника не є постійними, рівняння теплопередачі (9.1) справедливе тільки в диференціальній формі для елемента поверхні теплообміну dF, тобто:

, (9.3)

а загальний тепловий потік через поверхню теплообміну визначається інтегралом цього виразу:

. (9.4)

Це і є розрахункове рівняння теплопередачі. Тут Dt_сер - середнє значення температурного напору по всій поверхні нагріву.

В теплових розрахунках важливе значення має величина, яка називається водяним (або умовним) еквівалентом, W, Дж/(с×К), Вт/К:

, (9.5)

де G=rwf - масова витрата теплоносія, кг/с; r - густина теплоносія, кг/м³; w - швидкість теплоносія, м/с; f - площа перерізу канала, м².

З врахуванням (9.5) рівняння теплового балансу (9.2) можна представити в наступному вигляді:

, (9.6)

де W₁, W₂ - водяні еквіваленти гарячого і холодного теплоносіїв.

Рівняння (9.6) означає, що відношення змін температур робочих рідин обернено пропорційне відношенню їх водяних еквівалентів. Таке відношення справедливо як для всієї поверхні нагріву F, так і для кожного її елемента dF.

Характер зміни температури робочих рідин вздовж поверхні нагріву залежить від схеми їх руху і співвідношення величин W₁ і W₂.

В залежності від того, здійснюється прямотік чи протитік теплоносіїв і W₁ більше або менше, ніж W₂, існують чотири характерних кривих зміни температури вздовж поверхні нагріву, представлені на рис.9.1.

У відповідності з рівнянням (9.6) на графіках більша зміна температури (t¢ -t¢¢)=dt отримується для тієї рідини, у якої значення величини W більше.

З графіків виходить, що при прямотоці кінцева температура холодної рідини t₂¢¢ завжди нижча кінцевої температури гарячої рідини t₁¢¢. При протитоці ж кінцева температура холодної рідини t₂¢¢ може бути вищою за кінцеву температуру гарячої рідини t₁¢¢. Відповідно, при одній і тій ж початковій температурі холодної рідини при протитоці її можна нагріти до більш високої температури, ніж при прямотоці.

Температурний напір вздовж поверхні нагріву при прямотоці змінюється сильніше, ніж при протитоці. Разом з тим середнє значення температурного напору при протитоці більше, ніж при прямотоці. За рахунок тільки цього фактору при протитоці теплообмінник виходить компактнішим (9.4). Але якщо температура хоча би однієї із робочих рідин постійна, то середнє значення температурного напору незалежно від схеми руху залишається незмінним. Цей факт має місце при кипінні рідин і при конденсації пари, або коли витрата однієї з робочих рідин настільки велика, що її температура змінюється незначно.

Середній логарифмічний температурний напір в теплообміну визначається за формулою:

, (9.7)

де Dt_б, Dt_м - більший та менший температурний напір між робочими рідинами, ^ОС.

Дослідний коефіцієнт теплопередачі визначається з рівняння (9.3) :

(9.8)

Визначення і загальні формули для знаходження критеріїв подібності наведені в теоретичних відомостях до лабораторної роботи №8 (с. 63-64).

Рисунок 9.1 - Характер зміни температур робочих рідин при прямотоці (а) і протитоці (б).