Расчета второго раздела задания

Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело – воздух.

Исходные данные:

1. Начальное давление р₁=0,100 МПа.

2. Начальная температура Т₁=293 К.

3. Степень сжатия e=7.

4. Степень повышения давления l=3.

5. Степень предварительного расширения r=1,6.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.

2. Для каждого из процессов значения изменение внутренней энергии Du, изменение энтальпии Di, изменение энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.

3. Суммарные количества теплоты подведенной q₁ и отведенной q₂, работу цикла l_ц, термический к.п.д. цикла h_t.

4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение:

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем: R=287 Дж/(кг×К); к=1,4; c_p=1,005 кДж/(кг×К); c_v=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

р₁=0,100 МПа, Т₁=293 К,

м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кг×К).

Точка 2

МПа,

К, м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кг×К).

Точка 3

МПа,

(К), м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кг×К).

Точка 4

МПа,

К, м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

кДж/кг,

3. Удельное количество отведенной теплоты:

кДж/кг.

Удельная работа цикла.

=498,46 кДж/кг.

4. Термический к.п.д. цикла:

или

Результаты расчета представлены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты расчета примера задания к разделу 2

Процессы	Du, кДж/кг	Di, кДж/кг	Ds, кДж/(кг×К)	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-2	247,71	346,73			-247,71
2-3	916,14	1282,38	0,764	916,1
3-4	-746	-1044,2
4-1	-417,88	-584,91	-0,764	-417,64
Сумма				498,46	498,46

III. ВОДЯНОЙ ПАР. ПАРОСИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ

Для выполнения третьего раздела задания необходимо изучить следующие вопросы: реальные газы, фазовые переходы, термодинамические свойства воды и водяного пара, циклы паросиловых установок. Водяной пар, получаемый в паровых котлах, очень широко используется в теплотехнике как рабочее тело и теплоноситель. Его состояние близко к насыщению и поэтому он не подчиняется законам идеальных газов. Процесс парообразования протекает обычно в паровых котлах при постоянном давлении (р=const). В начале процесса парообразования имеется только жидкость, в конце – только пар, а в течение процесса рабочее тело находится в двух фазах – часть в жидком состоянии, часть в состоянии сухого насыщенного пара.

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называют влажным насыщенным или просто насыщенным паром; если он не содержит жидкой фазы, его называют сухим насыщенным. Повышение температуры пара сверх температуры насыщения называют перегревом пара, а пар в этом состоянии – перегретым. Чтобы судить о содержании во влажном паре воды и сухого насыщенного пара, используют понятие «степень сухости пара». Степень сухости пара «х» - это массовая доля сухого пара в смеси сухого пара с кипящей жидкостью. Все состояния сухого пара могут быть представлены на р-v диаграмме (рис. 14). Кривой I соответствует вода при 0 ⁰С, кривой II – вода при температуре кипения (насыщения), кривая III характеризует состояние сухого насыщенного пара. II – нижняя пограничная кривая, III – верхняя пограничная кривая. Между кривыми II и III находится область влажного насыщенного пара. Область правее кривой III определяет состояние перегретого пара, К – критическая точка, она характеризует состояние, при котором исчезает различие в свойствах пара и жидкости. Критические параметры водяного пара следующие: t_кр=374,15 ⁰С, р_кр=22,129 МПа, v_кр=0,00326 м³/кг.

Рис. 14

В табл. 9 приведены формулы, необходимые для выполнения практических расчетов, связанных с изменением состояния водяного пара.

Таблица 9

Основные параметры и термодинамические величины водяного пара

Определяемая величина	Состояние пара
Вода на линии насыщения	Влажный насыщенный	Сухой насыщенный	Перегретый
Параметры, характеризующие состояние вещества	или	р или Т, х	или	р и Т
Степень сухости пара	x=0	x=0÷1	x=1	x=1
Энтальпия, кДж/кг				или по таблице
Внутренняя энергия, кДж/кг
Энтропия, кДж/(кг×К)				или по таблице
Удельный объем, м3/кг	v/	(при х>0,5)	v//	по таблице

Здесь r – теплота парообразования; она определяет количество тепла, необходимое для перевода 1 кг кипящей жидкости в пар при постоянном давлении;

Т_н – температура насыщения (кипения).

Основным циклом паросиловых установок (ПСУ) является цикл Ренкина. Схема ПСУ приведена на рис. 16. Пар из парового котла ПК поступает в пароперегреватель ПП, откуда он направляется в турбину Т, где совершает полезную работу, и далее в конденсатор К. В конденсаторе с помощью охлаждающей воды, подаваемой циркуляционным насосом ЦН, от пара отводится теплота и он конденсируется. Образовавшийся конденсат питательным насосом ПН подается в котел, и весь цикл повторяется вновь.

Цикл Ренкина в р-v, T-s, i-s диаграммах представлен на рис. 15, а,б,в.

Точка 3 характеризует состояние воды на выходе из конденсатора; 3-4 – процесс повышения давления в питательном насосе; 4-5 – подогрев воды в паровом котле до температуры кипения; точка 5 характеризует состояние воды при температуре насыщения; 5-6 – процесс парообразования в котле; 6-1 – перегрев пара; точка 1 характеризует состояние пара, поступившего в турбину; 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; точка 2 характеризует состояние отработавшего пара; 2-3 – процесс в конденсаторе.

Рис. 15

Рис. 16

В T-s и i-s диаграммах в связи с тем, что в процессе сжатия жидкости в насосе 3-4 температура ее (и, следовательно, энтальпия) повышается незначительно, точки 3 и 4 совмещаются, а изобара 4-5 совпадает с нижней пограничной кривой. Термический к.п.д. цикла Ренкина находится из выражения

,

где i₁ и i₂ – начальное и конечное значения энтальпии пара в процессе адиабатного расширения его в турбине; i₃ - энтальпия кипящей жидкости (конденсата) при давлении Р₂.

Все величины, входящие в формулу (h_t), легко могут быть определены по i-s диаграмме (рис. 15,г). При решении задач, связанных с изменением состояния водяного пара, необходимые величины целесообразно находить с помощью таблиц термодинамических свойств воды и пара и i-s диаграммы, так как они значительно упрощают расчеты. В таблицах для насыщенного пара приведены температура насыщения, давление, значения удельных объемов, энтальпии и энтропии жидкости и сухого пара, теплота парообразования. В таблицах перегретого пара приведены для различных давлений и температур величины основных параметров: удельный объем, энтальпия и энтропия.

На i-s диаграмме по оси абсцисс откладывается удельная энтропия, по оси ординат – удельная энтальпия, наносятся сетки изотерм, изобар и изохор. Кроме того, наносятся пограничные кривые, а в области двухфазного состояния «жидкость - насыщенный пар» - линии постоянного паросодержания. Такая диаграмма удобна для определения изменения энтальпии в процессе s=const. Следует отметить, что на i-s диаграмме изохора и изобара пересекаются под острым углом, это затрудняет точное определение удельных объемов. Поэтому целесообразно определять объемы перегретого пара в зависимости от p и t по таблице перегретого пара, а в области влажных паров – по расчетным формулам (табл. 8).

Для перегретого пара начальное состояние определяется точкой 1, которая находится в пересечении изотермы t₁ и изобары p₁. Для влажного пара начальное состояние определяется точкой в пересечении изобары p₁ и линии постоянной степени сухости х₁ , для сухого насыщенного – в пересечении изобары p₁ и верхней пограничной кривой.

Энтальпия, соответствующая точке 1 – i₁. Точка 2 находится на пересечении адиабаты, проведенной из точки 1, и изобары p₂ (p₂ – давление в конденсаторе); этой точке соответствует энтальпия i₂. Энтальпию конденсата i₃ находят при температуре насыщения, соответствующей конечному давлению p₂. Поскольку в области влажного пара изотермы и изобары совпадают, то для нахождения t_н необходимо по изобаре p₂ подняться до верхней пограничной кривой (точка 3), определить значение проходящей через эту точку изотермы t₃ и соответствующее ей значение энтальпии i₃. Величина i₁-i₂=h₀ называется располагаемым теплоперепадом. Удельный расход пара при осуществлении рассмотренного цикла находят по формуле:

, кг/(кВт×ч).