Измерениеактивностибета-источника абсолютным методом: метод. указ. к лаб. раб. / сост. А.С.Ажеганов, И.В.Изместьев, Г.П.Спелков; Перм. гос. ун-т.€

ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Измерение активности бета-источника

Абсолютным методом

Методические указания к лабораторной работе

Пермь 2008

Составители: доц.А.С.Ажеганов,доц. И.В. Изместьев,ассист. Г.П.Спелков

УДК 539.15

Измерениеактивностибета-источника абсолютным методом: метод. указ. к лаб. раб. / сост. А.С.Ажеганов, И.В.Изместьев, Г.П.Спелков; Перм. гос. ун-т.– Пермь, 2008. – 8 с.

Даны методические указания по измерению активности источника бета-частиц абсолютным методом. Приведено теоретическое обоснование абсолютного метода измерения активности, рассмотрено устройство экспериментальной установки на основе счетчика Гейгера–Мюллера, описана методика её применения.

Предназначено для студентов физического и геологического факультетов, которым читается курс физики ядра и элементарных частиц и предусмотрен соответствующий практикум.

Печатается по решению методической комиссии физического факультета Пермского университета

Редактор Л.А. Богданова

Корректор А.С. Гурьева

Подписано в печать 25.11.2008. Формат 60х84/16.

Усл. печ. л. 0,47. Тираж 100 экз. Заказ .

Редакционно-издательский отдел Пермского государственного

университета

614990. Пермь, ул. Букирева, 15

Типография Пермского государственного университета

614990. Пермь, ул. Букирева, 15

Приборы и принадлежности:Свинцовый контейнер с размещенными в нем счетчиком Гейгера–Мюллера, бета-источником и сменной диафрагмой; высоковольтный источник питания счетчика и пересчетное устройство.

Цель работы.По результатам расчета коэффициента использования излучения источника бета-частиц для диафрагмы заданного размера и при заданном положении препарата в объеме свинцового домика определить активность радиоактивного источника на основе изотопа .

Введение.Число радиоактивных ядер N в источнике убывает со временем t из-за процесса распада по экспоненциальному закону:

(1)

где N₀ – число радиоактивных ядер в момент времени t=0, l – постоянная распада, характеризующая его скорость. Время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза N=N₀/2, называют периодом полураспада T_1/2=ln2/λ=0,693/λ.

Величина характеризующая скорость радиоактивного распада и определяемая числом распадов в единицу времени, называется активностью данного источника излучения. Она отражает свойства не отдельного ядра, а всего распадающегося вещества, будучи связана с его массой соотношением

(2)

где m – масса радиоактивного вещества, М – его молярная масса, N_A - число Авогадро.

Согласно (1) активность источника уменьшается со временем:

(3)

В системе СИ единицей активности является беккерель (1Бк=1расп/с=1с^-1). Распространена также внесистамная единица кюри (Ки) и ее доли - милликюри и микрокюри (1Ки = 3,7·10¹⁰ расп/с = 3,7·10¹⁰ Бк). Активность 1Ки имеет 1г радия-226. Находит применение еще одна единица активности – резерфорд: 1Рд=10⁶ Бк.

Активность радиоактивного препарата можно измерить относительным методом, сравнивая с активностью эталонного образца аналогичного состава, и абсолютным методом, при котором регистрируется числа распадов, происходящих в радиоактивном веществе в единицу времени, путем определения числа N частиц, поступающих ежесекундно в счетчик, расположенный на некотором расстоянии от источника излучения S (рисунок).

С помощью торцевого счётчика регистрируются лишь те бета-частицы, которые распространяются внутри телесного угла W, под которым видно отверстие диафрагмы из места расположения источника S.

Согласно определению

(4)

где s – площадь поверхности шарового сегмента, равная

(5)

Заменяя R на где r – радиус диафрагмы (рисунок), получим

(6)

Число частиц, испускаемых источником в направлении отверстия диафрагмы,

(7)

где n – полное число частиц, испускаемых источником.

В пространстве между источником и счетчиком происходит частичное рассеяние бета-частиц. Полагая, что ослабление потока носит характер, близкий к экспоненциальному, число частиц п₂, попадающих в счетчик, можно определить по формуле

(8)

где μ_m – массовый коэффициент ослабления бета-излучения,

ρ₁ и d₁ – плотность и толщина защитного покрытия источника S,

ρ₂ и d₂ – плотность и толщина слюдяного окна торцевого счетчика,

ρ₃ и h^' – плотность и толщина слоя воздуха между источником и окном счетчика.

Коэффициент k в формуле (8) называется коэффициентом использования излучения, причем

^. (9)

Полное число частиц n, испускаемых источником за t секунд, n=At. Предполагается, что бета-распад не сопровождается гамма-излучением. Если учесть соотношение (8), то

. (10)

Напомним, что h и h' – расстояния от источника до диафрагмы и до окна торцевого счетчика соответственно (рис.1), п₂ – число попавших в счетчик частиц, равное числу зарегистрированных за время t импульсов. При исследовании лабораторных источников, активность которых мала, обычно определяют скорость счета I_β (число импульсов в минуту). Поэтому (10) можно переписать в виде

. (11)

При толщине источника меньше 1 мг·см^-2, как в условиях настоящей работы, поглощением и рассеянием бета-частиц в нем можно пренебречь. Отражение бета-частиц от подложки, на которую нанесен источник, если она сделана из тонкой (20 ... 100 мкм) пленки с малым молекулярным весом (например, целлулоида), можно также не учитывать, считая распределение частиц по углам изотропным.

Описание установки. Экспериментальная установка включает источник бета-частиц и торцовый счетчик Гейгера – Мюллера, помещенные в свинцовый домик (рисунок). Для создания напряжения между анодом и катодом счетчика применяется высоковольтный стабилизированный источник напряжения. Число импульсов, регистрируемых счетчиком за определенный интервал времени, фиксируется электронным пересчетным устройством. Источник бета-частиц S (см. рисунок) помещается в прорези этажерки, изготовленной из слабо рассеивающего бета-частицы материала. Для измерения интервалов времени используется электронный или механический секундомер. В частности, он может быть встроен в пересчетное устройство.

Толстые стенки свинцового домика в значительной степени ослабляют поток гамма-квантов космического излучения и излучения естественных радиоактивных изотопов, содержащихся в земной коре, стенах здания и т.д. Все измерения следует проводить при закрытой дверке свинцового домика. При открытии дверки увеличивается фон счетчика и снижается точность измерений. Кроме того, экспериментатор подвергает себя облучению потоком бета-частиц, а в некоторых случаях и гамма-квантов от радиоактивного препарата.

Измерения.1. Для трех различных расстояний от источника S до диафрагмы (рисунок) по формуле (9) с учетом данных табл.1 вычислить значения коэффициента использования излучения. Номера прорезей для помещения препарата и радиус диафрагмы r задает преподаватель. При этом следует учесть, что массовый коэффициент ослабления бета - излучения для используемого препарата m_т = 5,5 см²·г^-1; плотность воздуха r₃=1,29·10^-3 г·см^-3; ρ₁d₁ – поверхностная плотность покрытия препарата равна 3 мг·см^-2; ρ₂d₂ – поверхностная плотность слюдяного окна счетчика – 3 мг·см^-2.

Таблица 1

Номер прорези	h, мм	h´=h+9 мм	Номер прорези	h, мм	h´=h+9 мм

2. Включить установку и прогреть её в течение 5 мин.

3. При отсутствии препарата измерить фон N_ф, регистрируя импульсы в течение 5 мин., определить скорость счета фона I_ф. Результаты поместить после заголовка табл.2.

4. Вставить в одну из прорезей этажерки, для которой вычислен коэффициент k, радиоактивный препарат. Источник бета-излучения должен находиться против центра диафрагмы. Произвести измерения скорости счета импульсов I_b с учетом заданной преподавателем относительной погрешности δ_отн. Число зарегистрированных импульсов должно удовлетворять условию

(12)

5. Выполнить измерения, аналогичные указанным в п. 4, для двух других положений препарата в прорезях этажерки. Результаты поместить в табл. 2.

Обработка результатов.1. По данным табл. 2 для каждой прорези определить среднее значение активности и ошибку определения среднего. Окончательный результат определения активности бета-источника для каждой прорези представить в виде

А=……±…… Бк,

А=……±…… мкКи.

2. Сравнить результаты измерения активности препарата с данными, записанными в требовании на выдачу радиоактивных веществ.

Таблица 2. Результаты измерения активности источника бета-частиц

t_ф=______мин, N_ф=______имп., I_ф=N_ф/t_ф______имп./мин

Продолжительность измерения t, мин.	Число зарегистрированных импульсов п2	Скорость счета I=п2/t, мин-1	Скорость счета бета-частиц Iβ=I-Iф,мин-1	Активность источника A=Iβ/60k,Бк	Активность источника, мкКи
Номер прорези -
Номер прорези -
…	…	…	…	…	…

Контрольные вопросы

1. Что такое активность бета-источника, от чего она зависит и в каких единицах измеряется?

1. Дайте определение единицы активности 1 кюри.
2. В чем заключается абсолютный метод определения активности?
3. Как в данном эксперименте определяется коэффициент использования излучения?
4. Как учесть частичное поглощение бета-частиц на пути от препарата до счетчика?
5. При каких условиях излучение препарата можно считать изотропным?
6. Что такое бета-излучение и каков его энергетический спектр?
7. Какие виды взаимодействия бета-излучения с веществом вы знаете?
8. Какой газоразрядный счетчик (и почему именно такой) используется в данном эксперименте?