Молекулярная физика и термодинамика.
Механика 1-3
1) Материальная точка. Физические измерения. Системы единиц. Скалярные и векторные величины. Умножение вектора на скаляр. Кинематика материальной точки. Системы координат. Системы отсчета. Траектория, путь. Перемещение. Скорость. Ускорение. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения.
Материальная точка, вводимое в механике понятие об объекте исчезающе малых размеров, имеющем массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геометрической точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически данное тело можно рассматривать как М. т. в случаях, когда оно движется поступательно или когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. При движении любой механической системы (в частности, твёрдого тела) её центр масс (центр тяжести) движется так же, как двигалась бы М. т. с массой, равной массе всей системы, под действием всех внешних сил, приложенных к системе.
Система единиц, совокупность основных и производных единиц, относящаяся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с принятыми принципами. С. е. строится на основе физических теорий, отражающих существующую в природе взаимосвязь физических величин. При определении единиц системы подбирается такая последовательность физических соотношений, в которой каждое следующее выражение содержит только одну новую физическую величину. Это позволяет определить единицу физической величины через совокупность ранее определённых единиц, а в конечном счёте — через основные (независимые) единицы системы.
Векторными величинами, или векторами, называют величины, имеющие и численное значение, и направление. Например, если сказано, что автомобиль движется со скоростью 100 километров в час (то есть дано численное значение скорости), то про его скорость известно не все, потому что неизвестно, куда, в каком направлении он двигается. Примеры - скорость, сила, перемещение (перемещением движущейся точки в данный момент времени называют вектор с началом в точке начала ее движения, и концом в точке ее расположения в этот момент (рис. 53)).
Скалярныминазывают величины, имеющие численное значение, но не имеющие направления. Примеры - количество каких-нибудь предметов, длина, плотность.
Умножение вектора а на скаляр m даёт вектор, модуль которого в m раз отличается от модуля вектора а, и направленный в сторону а, если m > 0 и в противоположную, если m < 0. Символически эта операция записывается в виде равенства, например.
Система координат – это способ задания положения точек в пространстве.
Система отсчёта — это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел.
Траектория(от позднелатинского trajectories – относящийся к перемещению) – это линия, по которой движется тело (материальная точка). Траектория движения может быть прямой (тело перемещается в одном направлении) и криволинейной, то есть механическое движение может быть прямолинейным и криволинейным.
Путь – это длина траектории. Путь является скалярной величиной и в международной системе единиц СИ измеряется в метрах (м). Расчёт пути выполняется во многих задачах по физике. Некоторые примеры будут рассмотрены далее в этом учебнике.
Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).
Ско́рость (часто обозначается \vec v, от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.
Ускоре́ние (обычно обозначается \vec a , в теоретической механике \vec w) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).
Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vxи vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам.
В общем случае ускорение направлено под углом к скорости. Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением. Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением.
2) Инерциальные системы отсчета. Принцип инерции, принципы относительности. Первый закон Ньютона. Сила. Основные силы в классической механике.
Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся.
«Принцип инерции Галилея» является одним из первых принципов, возникших на заре развития физики. Согласно этому принципу, предоставленное самому себе тело будет двигаться по инерции равномерно и прямолинейно сколь угодно долго. Другими словами, согласно принципу инерции прямолинейная траектория является естественной линией для свободного движения.
При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея.
Первый закон Ньютона. Инерциальными системами отсчета называются такие системы, в которых свободные (т.е. не участвующие во взаимодействиях с другими телами) тела движутся без ускорения (т.е. равномерно и прямолинейно) или покоятся (состояние покоя, вообще говоря, следует рассматривать как частный случай равномерного движения с нулевой скоростью).
Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.
3)Второй закон Ньютона. Масса. Импульс. Третий закон Ньютона. Закон сохранения импульса.
Второй закон Ньютона. В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости.
Третий закон Ньютона.Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.
Закон сохранения импульса. полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
4) Законы Кеплера. Солнечная система. Закон Всемирного тяготения. Гравитационные силы. Гравитационная и инертная массы, их эквивалентность. Черные дыры.
А)Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Б) Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
В) Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет.
Со́лнечная систе́ма — планетная система, включающая в себя центральную звезду — Солнце — и все естественные космические объекты, обращающиеся вокруг Солнца.
Закон Всемирного тяготения: сила гравитационного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
гравитационные силы - это всегда силы притяжения, то есть тела всегда притягиваются друг к другу.
Инертная масса характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.
Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии, и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса) — эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения.
Чёрная дыра́ — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света).
5) Гравитационное поле Земли. Сила тяжести. Вес. Невесомость. Космические скорости. Геоид. Аномалии ускорения силы тяжести. Принципы гравиразведки.
Гравитационное поле Земли, поле силы тяжести; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него.
СИЛА ТЯЖЕСТИ, сила P, действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности, и определяемая как геометрическая сумма силы притяжения Земли F и центробежной силы инерции Q, учитывающей эффект суточного вращения Земли.
Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести.
Невесомость, состояние материального тела, при котором действующие на него внешние силы или совершаемое им движение не вызывают взаимных давлений частиц друг на друга.
Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении с поверхности небесного тела сможет:
v1 (круговая скорость) — стать спутником небесного тела (то есть вращаться по круговой орбите вокруг НТ на нулевой или пренебрежимо малой высоте относительно поверхности);
v2 (параболическая скорость, скорость убегания) — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и уйти на бесконечность;
v3 — покинуть звёздную систему, преодолев притяжение звезды;
v4 — покинуть галактику.
АНОМАЛИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ — отклонение наблюдаемого в данной точке значения силы тяжести от нормачьного ее значения, приведенного к условиям наблюдения.
Гравиразведка. Геофизический метод, основанный на изучении поля силы тяжести с целью исследования геологического строения земной коры, поиска и разведки месторождений полезных ископаемых.
Гео́ид(буквально — «нечто подобное Земле») — геометрическое тело, отражающее распределение потенциала[1] силы тяжести на Земле, важное понятие в геодезии.
6) Упругие силы, деформации, предел упругости. Растяжение, сжатие, сдвиг. Закон Гука. Модули Юнга и сдвига.
Электромагнитные силы в механике проявляют себя как упругие силы и силы трения.
Под действием внешних сил возникают деформации (т.е. изменение размеров и формы) тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежние форма и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация имеет упругий характер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения, называемого пределом упругости.
Деформация называется упругой, если после снятия внешнего воздействия тело возвращается в исходное состояние. При превышении этого предела деформация становится пластичной, или неупругой, т.е. первоначальные размеры и форма тела полностью не восстанавливаются.
Сжатие понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы , а прочие силовые факторы равны нулю.
Если к однородному стержню, закрепленному на одном конце, приложить силу F вдоль оси стержня в направлении от него, то стержень подвергнется деформации растяжения.
Сдвигом называется деформация, при которой все плоские слои твердого тела параллельны некоторой плоскости (плоскости сдвига), не искривляясь и не изменяясь в размерах, смещаются параллельно друг другу .
Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.
Модуль Юнга описывает поведение материала при одноосном растяжении,
модуль сдвига описывает отклик материала на сдвиговую нагрузку.
Модуль сдвига связан с модулем Юнга через коэффициент Пуассона.
7) Силы трения покоя, скольжения и качения. Движение жидкости. Уравнение Бернулли. Вязкое трение, вязкость. Закон Стокса. Аэродинамика и природопользование.
Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.
Тре́ние каче́ния — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу. Проявляется, например, между элементами подшипников качения, между шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике.
Движение жидкости называют течением, а совокупность частиц движущейся жидкости потоком. При описании движения жидкости определяют скорости, с которыми частицы жидкости проходят через данную точку пространства. Если в каждой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, скорость не изменяется со временем, то такое движение называется установившимся, или стационарным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одним и тем же значением скорости. Мы будем рассматривать только стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости. Идеальной называют жидкость, в которой отсутствуют силы трения.
Вязкое трение возникает при движении твёрдых тел в жидкой или газообразной среде, или когда сама жидкость или газ текут мимо неподвижных твёрдых тел. Причина возникновения вязкого трения - это внутреннее трение.
Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.
Стокса закон, закон, определяющий силу сопротивления F, испытываемую твёрдым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости: , где m — коэффициент вязкости жидкости, r — радиус шара и u — его скорость. Эта формула выведена Дж. Г. Стоксом в 1851. С. з. справедлив лишь для малых Рейнольдса чисел Re £ 1. Им пользуются в коллоидной химии, молекулярной физике и метеорологии. По С. з. можно определить скорость осаждения мелких капель тумана, коллоидных частиц, частиц ила и других мелких частиц. Предельную скорость uпр падения шарика малых размеров в вязкой жидкости находят по формуле
Природопользование — 1) использование природной среды для удовлетворения экологических, экономических, культурно-оздоровительных потребностей общества;[1] 2) наука о рациональном (для соответствующего исторического момента) использовании природных ресурсов обществом —- комплексная дисциплина, включающая элементы естественных, общественных и технических наук.
АЭРОДИНАМИКА, раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения воздуха и других газов, а также характеристики тел, движущихся в воздухе.
8) Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Перегрузки. Центробежная сила инерции. Зависимость веса тела от широты местности. Центрифуги. Сила Кориолиса.
Системы отсчета, которые движутся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже применять нельзя. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, которые обусловленны воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение понятие силы особого рода - так называемую силу инерции.
Перегрузки в центре масс — отношение n результирующей силы R (сумма тяги и аэродинамической силы, см. Аэродинамические силы и моменты) к произведению массы летательного аппарата m на ускорение свободного падения g:
n = R/mg
Центробежная сила инерции возникает, когда тело под действием центростремительной силы - причины изменяет направление своего движения, при этом сохраняется энергия тела. Эта сила действует всегда только в одном направлении - от центра вращения.
Центрифу́га — устройство, (машина или прибор), служащее для разделения сыпучих тел или жидкостей различного удельного веса и отделения жидкостей от твёрдых тел путем использования центробежной силы. При вращении в центрифуге частицы с наибольшим удельным весом располагаются на периферии, а частицы с меньшим удельным весом — ближе к оси вращения.
Силой Кориолиса называется сила инерции, связанная с неинерциальной системой отсчета, которая была описана французским инженером-математиком Густавом-Гаспаром Кориолисом в 1835 году. Кориолис показал, что при использовании традиционных Ньютоновских законов движения тел во вращающихся системах отсчета уравнения движения должны быть дополнены специальной силой инерции, которая направлена вправо по отношению к перемещению тела, если вращение системы отсчета направлено против часовой стрелки, и влево в противном случае. Действие силы Кориолиса проявляется в наблюдаемом отклонении пути тела, перемещающегося во вращающейся системе координат. Конечно, в действительности это не тело отклоняется от своего пути, а мы просто фиксируем результат движения системы координат.
9) Движения тела с переменной массой. Реактивное движение. Формула Циолковского. Уравнение Мещерского.
В каждый момент времени можно считать, что это тело либо является материальной точкой, либо все его части имеют одинаковую скорость v. С течением времени от тела непрерывно отделяются некоторые (бесконечно) малые его части, причем каждая со своей независимой скоростью v'; либо, наоборот, к телу непрерывно добавляются новые малые части, которые до «прилипания» имели свою скорость v' (возможно и то и другое). Таким образом, при движении тела меняется не только его скорость v = v(t), но и масса m = m(t), причем известна скорость изменения массы Случай <0 означает, что за промежуток времени t t + dt от тела отделяются какие-то части массой –dm; случай Случай >0 означает, что за тот же промежуток времени к телу добавляются какие-то части массой dm.
Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.
Формула Циолковского:
Vmax = — Sum ( Vi * Ln ( mki ) ) где:
i - номер ступени; V - эффективная скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракетного двигателя; mki = Мki / М0i - относительная конечная масса ступени (при вычислении суммарная масса последующих ступеней считается полезным грузом); зависит главным образом от конструктивного совершенства ракетного двигателя, ракеты, вида применяемого топлива и относительной массы полезного груза (для ступени составной ракеты - относительной массы последующих ступеней).
Уравнение Мещерского:
Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное И. В. Мещерским для материальной точки переменной массы (состава)
Уравнение обычно записывается в следующем виде:
,
где:
- m — масса материальной точки переменной массы , меняющаяся за счет обмена частицами с окружающей средой;
- — скорость движения материальной точки переменной массы ;
- — внешние силы, действующие на материальную точку переменной массы со стороны ее внешнего окружения (в том числе, если такое имеет место, и со стороны среды с которой она обменивается частицами, например, электромагнитные силы — в случае массообмена с магнитной средой, сопротивление среды движению и т. п.);
- — относительная скорость присоединяющихся частиц;
- — относительная скорость отделяющихся частиц.
10) Работа силы. Мощность. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергии. Консервативная система. Закон сохранения и превращения энергии. Энергия сжатой или растянутой пружины.
Работа силы - это мера действия силы, зависящая от её модуля и направления а также от перемещения точки приложения силы. Для постоянной силы и прямолинейного перемещения работа опеределяется равенством :
а = F |r1-r2| cos альфа.
где F сила действующая на тело, р1-р2 перемещение, альфа -угол между силой и перемещением. Измеряется в джоулях.
Мощность, физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена. Если работа производится равномерно, то М. определяется формулой N = A/t, где А — работа, произведённая за время t; в общем случае N = dA/dt; где dA — элементарная работа, производимая за элементарный промежуток времени dt (обычно 1 сек). М. измеряется в ваттах.
Эне́ргия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.
Потенциальная энергия U(\vec r) — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы[2]. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Консервативная система (от лат. conservo — сохраняю) — физическая система, работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии, то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна.
Закон сохранения энергии: сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и си-лами упругости, остается постоянной. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией. Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел. При любых физических взаимодействиях энергия превращается из одной формы в другую.
11) Центр масс системы материальных точек. Центральный удар. Упругое и неупрогое соударение двух тел.
ЦЕНТР МАСС (центр инерции) системы материальных точек – условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе.
Удар называется прямым и центральным, если центры масс тел до удара двигались по одной прямой, по оси х, точка встречи их поверхностей оказывается на этой же прямой и общая касательная Т к поверхностям будет перпендикулярна оси х.
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
12) Абсолютно твердое тело. Поступательное, вращательное и абсолютно плоское движение. Момент инерции. Момент импульса. Момент силы. Законы сохранения при вращательном движении. Теорема Гюйгенса- Штейнера.
Абсолю́тно твёрдое те́ло в механике — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.
Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.
Вращательное движение тела в зависимости от времени t характеризуют угловые величины: φ (угол поворота в радианах), ω (угловая скорость в рад/сек) и ε (угловое ускорение в рад/сек2).
Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела. Движение плоской фигуры.
Вид движения абсолютно твёрдого тела, при котором все точки тела совершают движение параллельно некоторой плоскости.Примером плоскопараллельного движения является качение колеса по горизонтальной дороге.
Математическая модель плоского движения твердого тела является теорема о плоском движении, которая формулируется следующим образом: «движение плоской фигуры всегда можно представить состоящими из 2х движений:
1. Движение одной из точек плоской фигуры (поступательное или вращательное), которое можно принять за полюс.
2. Вращение относительно полюса.
Фактически, плоская фигура находится во вращательном движении относительно мгновенного центра скоростей, который изменяет свое положение с течением времени.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Момент силы— векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Теорема Гюйгенса- Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:
где
— известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,
— искомый момент инерции относительно параллельной оси,
— масса тела,
— расстояние между указанными осями.
Молекулярная физика и термодинамика.
1 Молекулы, атомы и их массы. Атомная единица массы. Моль и число Авогадро. Агрегатные состояния вещества. Тепловое движение молекул. Параметры термодинамического состояния. Идеальный газ. Давление и объем. Уравнение состояния. Равновесное и неравновесное состояния.
Молекулы -электрически нейтральная частица, состоящая из двух или более связанных ковалентными связями атомов, наименьшая частица химического вещества, обладающая всеми его химическими свойствами. Обычно подразумевается, что молекулы нейтральны (не несут электрических зарядов) и не несут неспаренных электронов (все валентности насыщены); заряженные молекулы называют ионами, молекулы с мультиплетностью, отличной от единицы (то есть с неспаренными электронами и ненасыщенными валентностями) — радикалами. Молекулы относительно высокой молекулярной массы, состоящие из повторяющихся низкомолекулярных фрагментов, называются макромолекулами. Особенности строения молекул определяют физические свойства вещества, состоящего из этих молекул.
Атом - наименьшая химически неделимая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Атом состоит из атомного ядра и электронов. Ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и незаряженных нейтронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов — изотопу этого элемента. Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуют молекулы.
Атомная масса — это значение массы атома, выраженное в атомных единицах массы. В настоящее время атомная единица массы принята равной 1/12 массы нейтрального атома наиболее распространённого изотопа углерода 12C, поэтому атомная масса этого изотопа по определению равна совершенно точно 12. Атомная масса – это масса химического элемента, выраженная в атомных единицах массы (а. е.м.). За 1 а. е.м. принята 1/12 часть массы изотопа углерода с атомным весом 12. 1а.е.м.=1,6605655·10-27 кг. Атомная масса складывается из масс всех протонов и нейтронов в данном атоме.
Атомная единица массы, она же дальтон, — это внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Рекомендована к применению ИЮПАП в 1960 и ИЮПАК в 1961 годах.
Моль - единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится NA частиц (молекул, атомов, ионов, или любых других тождественных структурных частиц).[1] NA это постоянная Авогадро, равная количеству атомов в 12 граммах нуклида углерода 12C. Таким образом, количество частиц в одном моле любого вещества постоянно и равно числу Авогадро NA.
NA = 6,02214179(30)·1023.
Иначе говоря, моль — это количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равняется его массе в атомных единицах массы. Иногда моль молекул, атомов или ионов называют, соответственно, грамм-молекулой, грамм-атомом и грамм-ионом.
Агрега́тное состоя́ние — состояние вещества, характеризующееся определёнными качественными свойствами: способностью или неспособностью сохранять объём и форму, наличием или отсутствием дальнего и ближнего порядка и другими. Изменение агрегатного состояния может сопровождаться скачкообразным изменением свободной энергии, энтропии, плотности и других основных физических свойств. Выделяют три основных агрегатных состояния: твёрдое тело, жидкость и газ. Иногда к агрегатным состояниям причисляют плазму. Существуют и другие агрегатные состояния, например, жидкие кристаллы или конденсат Бозе — Эйнштейна. Изменения агрегатного состояния это термодинамические процессы, называемые фазовыми переходами. Выделяют следующие их разновидности: из твёрдого в жидкое — плавление; из жидкого в газообразное — испарение и кипение; из твёрдого в газообразное — сублимация; из газообразного в жидкое или твёрдое — конденсация; из жидкого в твёрдое — кристаллизация. Отличительной особенностью является отсутствие резкой границы перехода к плазменному состоянию. Определения агрегатных состояний не всегда являются строгими. Так, существуют аморфные тела, сохраняющие структуру жидкости и обладающие небольшой текучестью и способностью сохранять форму; жидкие кристаллы текучи, но при этом обладают некоторыми свойствами твёрдых тел, в частности, могут поляризовать проходящее через них электромагнитное излучение.
Теплово́е движе́ние — процесс хаотического (беспорядочного) движения частиц, образующих вещество. Чаще всего рассматривается тепловое движение атомов и молекул. Хаотичность — важнейшая черта теплового движения. Важнейшими доказательствами существования движения молекул является Броуновское движение и диффузия.
Броуновским называется движение видимых взвешенных в веществе частиц; тепловым — движение частиц самого вещества. Тепловое движение является причиной броуновского движения.
термодинамические параметры — физические величины, характеризующие состояние термодинамической системы: температура, давление, удельный объём, намагниченность, электрическая поляризация и др. Различают экстенсивные параметры состояния, пропорциональные массе системы:
объём - количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.
внутренняя энергия - полная энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Следовательно, внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия между ними и внутримолекулярной энергии.
Энтропия - функция состояния системы, равная в равновесном процессе кол-ву теплоты сообщенной системе или отведенной из системы.
Энтальпия - это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенных температуре и давлении
энергия Гиббса - называют термодинамический потенциал следующего вида:
- ,
где U — внутренняя энергия, P — давление, V — объем, T — абсолютная температура, S — энтропия. Энергию Гиббса можно понимать как полную химическую энергию системы (кристалла, жидкости и т.д.)
энергия Гельмгольца (свободная энергия) - термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
и интенсивные параметры состояния, не зависящие от массы системы:
давление - отношение силы, нормальной к поверхности взаимодействия между телами, к площади этой поверхности или в виде формулы: P = F/S.
Температура - физическая величина, примерно характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.
Концентрация - отношение числа частиц компонента системы (смеси, р-ра, сплава), его кол-ва (молярная К.) или массы (массовая К.) к объему системы.
магнитная индукция - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой \vec F магнитное поле действует на заряд q\!, движущийся со скоростью \vec v\!.
Не все параметры состояния независимы, так что равновесное состояние системы можно однозначно определить, установив значения ограниченного числа параметров состояния.
Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
Неравновесное состояние, это при котором в системе происходит или может в любой момент начаться одностороннее направленное изменение её параметров может вследствие несоответствия их с параметрами состояния среды. Своеобразной разновидностью неравновесного является стандартное (установившиеся) состояние. В нем система находится как бы в покое, без видимого изменения её параметров благодаря воздействию внешних по отношению к данной системе процессов.Равновесным является такое состояние системы, при котором действие процессов внутри системы приводит к её выходу из равновесия, полностью компенсируется противодействием процессов, идущих во внешней среде. Необходимым условием равновесия является равенство соответствующих интенсивных параметров и химических потенциалов компонентов во всех частях системы. Существуют различные виды равновесных состояний:
- стабильная, при которой система устойчива как к бесконечно малым, так и к конечным изменениям параметров её состояния, т.е. для вывода системы из равновесия необходимо затратить работу
- устойчивое
- подвижное (мобильное)
- неустойчивое (лабильное)
Таким образом, если хотя бы один из параметров состояния изменяется, то изменяется и состояние системы, т.е. происходит термодинамический процесс, который представляет совокупность изменяющихся состояний. Термодинамические процессы разделяются на равновесные и неравновесные. Равновесные это такие процессы, при которых система переходит последовательно из одного состояния равновесия в другое. Под системой равновесия термодинамической системы понимается такое состояние, к которому она стремится, принимая при этом минимальные значения общей энергии. В состоянии равновесия параметры системы при отсутствии внешнего воздействия остаются постоянными. Неравновесные это такие процессы, которые не сопровождаются состоянием равновесия. Для этих процессов характерно, что различные части системы имеют различные термодинамические параметры. Равновесное состояние является предельным случаем неравновесного состояния, если скорость стремится к нулю. Теоретически все термодинамические процессы являются неравновесными, практически многие из них можно считать равновесными с определенным приближением. Если при равновесном процессе температура системы остается постоянной, то такой процесс называется изотермическим. Примером такого процесса является хранение сжиженных газов в подземных хранилищах. Равновесный процесс, при котором постоянным является давление, называется изобарическим (изобарным). Примером изобарного процесса является подземная газификация подземного топлива, когда за счет горного давления и давление воздуха, нагнетаемого в пласт угля, общее давление в газовых продуктах сгорания остается постоянным. Если при равновесном процессе остается постоянным объем, то такой процесс называется изохорным. Примером изохорного процесса служит термическое и электротермическое дробление крупных габаритов горных пород. Если при равновесном процессе отсутствует теплообмен системы с окружающей средой, то такой процесс называется адиабатическим (адиабатным). В природе таких процессов не существует. Процессы могут быть обратимые и необратимые. Если термодинамическая система возвращается в исходное состояние, то такой процесс обратимый. Если при обратном процессе система не возвращается в исходное состояние, то такой процесс называется необратимый. Практически все процессы в природе являются необратимыми. Любой необратимый процесс можно сделать обратимым за счет внешнего воздействия, при этом в окружающей системе внешней среды произойдут необратимые изменения. Все необратимые процессы происходят до тех пор, пока не установится равновесие системы, а свидетельствует о том, что работа совершается системой только в том случае, если ею не достигнуто равновесное состояние. В равновесном состоянии термодинамическая система не совершает работу над окружающей средой.
Уравнение состояния – выражает зависимые параметры состояния через независимые. Например, давление является функцией температуры и объема.
2. Температура. Нулевое начало термодинамики. Экспериментальные газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Степени свободы.
Температура - скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Ее определяют исходя из термодинамического равновесия.
Температура тела – количественная мера энергии теплового движения молекул, из которых состоит это тело.
Термодинамическая температура – один из основных параметров состояния, характеризующий состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.
Нулевое начало термодинамики – замкнутая термодинамическая система с течением времени приходит в равновесное состояние, в котором температуры всех макроскопических частей равны.