Основи молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу

Література

Основна:

1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика М.: Наука, 1981
2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика М.: Наука, 1976
3. Сборник задач по общему курсу физики. Термодинамика и молекулярная физика // Под ред Сивухина Д.В. М.: Наука, 1976
4. Сахаров Д.И. Сборник задач по физике. М.: Просвещение, 1973, 1967, 1963

Додаткова:

1. Дутчак Я.Й. Молекулярна фізика. Вид-во Львівського університету, 1973
2. Рейф Ф. Сатистическая физика. Берклеевский курс физики. Том 5. М.: Наука, 1986
3. Сивухи Д.В. Общий курс физики. Т.2. М.: Наука, 1979, 1989
4. Шейко Л.М., Сніжний В.Л. Молекулярна фізика і термодинаміка. Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів фізичних спеціальностей усіх форм навчання. Запоріжжя: ЗДУ, 1997

Шейко Л.М., Сніжний В.Л., Меняйло В.І. Фізичний практикум з молекулярної фізики. Запоріжжя: ЗДУ, 1997

Лекція 1

Література до перших двох лекцій: [1] стор. 87-102, [2] стор. 18-39, 83-94, [7] стор. 14-41, 185-209.

Вступ

Предмет та методи молекулярної фізики.

Тиск та Температура

• В чому сутність і різниця (в загальних рисах) термодинамічного і статистичного методів дослідження фізичних явищ?
• Який зміст поняття „термодинамічний стан тіла”? Назвіть основні параметри стану.

Ми з вами переходимо до вивчення нового розділу фізики і відповідно принципово нового виду руху матерії. В механіці вивчалась найпростіша форма руху – відносне переміщення тіл в просторі із часом. Ви навчились описувати рух макроскопічних тіл і познайомились із законами механіки Ньютона та Ейнштейна і законами збереження, які випливають із властивостей простору і часу.

В молекулярній фізиці ми будемо з вами мати справу із системами, що складаються із дуже-дуже великої кількості частинок, що знаходяться у неперервному хаотичному русі. Такий рух називають тепловим. Виявляється, що тепловий рух має свої характерні ознаки. Так наприклад, властивості макросистеми не залежать від початкових положень частинок. Якщо буде можливість, змоделюйте рух кульок в обмеженій частині простору. Ви побачите, що система вже із 100 кульок „не пам’ятає” своєї історії.

Отже перше, що ми відзначили, це те, що молекулярна фізика обмежується вивченням систем, що складаються з великої кількості частинок, які взаємодіють одна з одною та зовнішніми полями. Під словом частинки ми маємо на увазі молекули газу або рідини, або групи атомів, що розміщуються у вузлах кристалічної ґратки. Скільки це – велика кількість? Це числа масштабу числа Авогадро (A. Avogadro, 1811)

N_A ≈ 6.02 10²³.

А кількість речовини виражають в молях

ν = N/N_A.

Видно, що описати рух такої великої кількості частинок з допомогою законів механіки (класичної чи квантової) технічно неможливо.

Тому для описання макросистем будемо використовувати такі фізичні величини, які характеризують систему в цілому. Один з таких параметрів вам відомий вже з механіки – тиск. Його суть найлегше зрозуміти на прикладі газу. Якщо взяти манометр і ввести його мембрану в газ, то мембрана відчує на собі дію ударів молекул газу. Середня кількість ударів за маленький проміжок часу і буде визначить силу дії газу на мембрану.

Інший параметр, який вже не має жодних аналогій з механікою, - це температура. Ми звикли користуватись цим поняттям в побуті, але зрозуміти його суть не так просто. В житті ми на дотик сприймаємо тіла як гарячі або холодні і в такий спосіб ми встановлюємо, висока температура у тіла чи низька. Але це суб’єктивне сприйняття. Одне і те ж тіло може бути гарячим або холодним в залежності від того, наша рука до цього була в холоді чи в теплі. Крім того наші сприйняття залежать ще й від теплопровідності. Так металеві матеріали в теплій кімнаті на дотик завжди холодніші за пластмасові чи дерев’яні.

В термодинаміці поняття температури вводиться після розгляду іншого поняття – термодинамічної рівноваги. Як і інші поняття в фізиці поняття рівноваги вводиться після розгляду конкретних прикладів і наступного узагальнення.

Приведіть у дотик розігрітий метал і воду. Що ви будете спостерігати? Вода почне нагріватись, а метал охолоджуватись. Це буде супроводжуватись певними макроскопічні процесами: вода почне інтенсивно випаровуватись, метал буде змінювати свій колір. Настане момент, коли всі ці зміни зникнуть. За аналогією з механікою кажуть, що тіла перейшли до термодинамічної рівноваги і мають однакову температуру.

Термодинамічна рівновага - це стан, коли макроскопічні параметри (об’єм, тиск, намагніченість...) не змінюються із плином часу і коли відсутні макроскопічні потоки. Так зване нульове начало термодинаміки стверджує, що кожна макроскопічна система при фіксованих зовнішніх умовах досягає самовільно стан термодинамічної рівноваги. Це нульове начало є узагальненням нашого з вами повсякденного досвіду.

- Чим стан термодинамічної рівноваги відрізняється від стану механічної рівноваги? Тим, що частинки системи повинні знаходитись в неперервному хаотичному русі.

Температура [2, ст. 25]– величина, що характеризує стан теплової рівноваги: у тіл, що знаходяться в стані теплової рівноваги, температури однакові. Навпаки, тіла з однаковою температурою знаходяться в тепловій рівновазі. Стан теплової рівноваги має властивість транзитивності – якщо два тіла знаходяться в стані теплової рівноваги з третім тілом, то вони знаходяться в рівновазі і між собою. Власне на цьому і побудована можливість вимірювання температури. Якщо взяти ртутний термометр і прикласти його до одного тіла, а потім до іншого, і при цьому стовпчик ртуті не змінить свого положення, то ми говоримо, що ці тіла мають однакову температуру. Приклади досягнення рівноважних станів, а також випадки, коли поняття температури використовувати не можливо, дивиться в [7, ст16-18].

В чому особливість температури, як фізичної величини, – вона не адитивна. Тобто температура тіла не рівна сумі температур окремих частин тіла (назвіть інші величини неадитивного типу). Приклади адитивних величин – об’єм, маса... Питання про вимірювання температури розглянемо на наступній лекції.

Як ми можемо зрозуміти між всіма фізичними величинами, які мають відношення до конкретної системи існує зв’язок. В рівноважному стані цей зв’язок однозначний і записується у формі певного рівняння, яке називають рівняння стану. Сьогодні ми з вами отримаємо таке рівняння стану для ідеального газу.

Звідки беруться рівняння. Або з досвіду, виходячи з найбільш загальних уявлень і основних положень або аксіом термодинаміки – так званий термодинамічний метод. В термодинаміці теплота – це особливий вид руху матерії, але природа його не уточнюється.

Інший шлях – звернутись до уявлень про теплоту, як про хаотичний рух атомів і молекул, і використати апарат математичної теорії ймовірностей – статистичний метод.

Використовуючи різні методи вивчення властивостей макросистем і процесів, що в них відбуваються, статистична фізика і термодинаміка взаємно доповнюють одна одну, утворюючи єдине ціле. Термодинамічний метод характеризується своєю загальністю і дозволяє вивчати явища без конкретизації їх внутрішніх механізмів. Статистичний метод базується на мікроскопічному описанні і дозволяє зрозуміти суть явищ, встановити зв’язок поведінки системи в цілому з поведінкою і властивостями окремих частинок і підсистем.

Питання, які необхідно більш детально розглянути самостійно:

- рівняння стану,

- функції стану,

- макроскопічні та мікроскопічні параметри,

- зовнішні та внутрішні параметри [7, ст. 41-43],

- агрегатні стани речовини

ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ