Компьютерное моделирование внешнего фотоэффекта

Физика

Оптика

«Компьютерное моделирование внешнего фотоэффекта »

Методические указания к лабораторной работе №7^а для направления подготовки

специалистов:	130400.65	- Горное дело
	190109.65	- Наземные транспортно-технологические средства
бакалавров:	080200.62	- Менеджмент
	140400.62	- Электроэнергетика и электротехника
	220400.62	- Управление в технических системах
	270800.62	- Строительство
	190600.62	- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Губкин, 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.С. Черномырдина»

Губкинский институт (филиал)

УТВЕРЖДЕНО

Директором Губкинского

института (филиала) МГОУ

Физика

Оптика

«Компьютерное моделирование внешнего фотоэффекта»

Методические указания к лабораторной работе №7^а для направления подготовки

специалистов:	130400.65	- Горное дело
	190109.65	- Наземные транспортно-технологические средства
бакалавров:	080200.62	- Менеджмент
	140400.62	- Электроэнергетика и электротехника
	220400.62	- Управление в технических системах
	270800.62	- Строительство
	190600.62	- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Губкин, 2011

УДК 53

Ф 50

Физика. Часть III. Компьютерное моделирование внешнего фотоэффекта : Методические указания к лабораторной работе 7^а/ сост. А.Н. Ряполов, Н.В. Ряполова; Рец. к.ф.-м.н., доцент кафедры физики КГТУ Т.И. Аксенова, к.т.н., зав.кафедрой механико-технологических дисциплин ГИ (филиала) МГОУ доцент К.С. Погорельский. - Губкин.: ГИ МГОУ, 2011.- 14с.

Методические указания включают рекомендации и указания по изучению фотоэффекта. Для выполнения работы необходим ПК с программой моделирования фотоэффекта. Методические указания содержат теоретическую часть и рекомендации, которые позволяют с помощью ПК получить:

1) вольтамперную и световую характеристику фотоэлемента;

2) зависимость задерживающего напряжения от частоты падающего света;

3) «красную границу» фотоэлемента;

4) постоянную Планка.

Предназначены для студентов технических специальностей вузов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7^А

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы: исследовать зависимость силы фототока от величины приложенного к фотоэлементу напряжения (снятие вольтамперной характеристики); исследовать зависимость фототока насыщения от светового потока (снятие световой характеристики); определение «красной границы» фотоэффекта для данного фотоэлемента, определение постоянной Планка.

Приборы и принадлежности: ПК с программой моделирования фотоэффекта.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Это явление было открыто в 1887г. Г. Герцем. Подробное исследование фотоэффекта было проведено в 1888-1889 гг. А.Г. Столетовым, который установил следующие закономерности:

1. Испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак (впоследствии было установлено, что эти заряды являются электронами).

2. Количество зарядов, испускаемых металлом (число фотоэлектронов), пропорционально интенсивности света.

Для фототока насыщения - максимальное значение тока, возникающего под действием света - имеет место следующее соотношение, получившее название закона Столетова:

, (1)

где - фототок насыщения;

- световой поток;

- коэффициент пропорциональности.

3. Скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности света.

4. С изменением длины волны света скорость фотоэлектронов меняется. При некоторой длине волны, обозначаемой , скорость фотоэлектронов равна нулю. Эта длина волны разграничивает области излучения, способного вызывать фотоэффект, от излучения, не создающего фотоэффекта.

Длина волны называется "красной границей" фотоэффекта. Термин "красная граница" подчеркивает, что фотоэффект ограничен со стороны длинноволновой части спектра. Свет, длина волны которого больше не вызывает фотоэффекта.

Наличие "красной границы" является одной из принципиальных особенностей фотоэлектрического эффекта.

В закономерностях фотоэффекта отчетливо проявляются квантовые свойства света. Согласно квантовой теории свет испускается, распространяется и поглощается отдельными "порциями" (квантами). Световые кванты получили название фотонов.

Основной характеристикой фотонов является энергия. Энергия фотона определяется его частотой или длиной волны , и рассчитывается по формуле:

, (2)

где - постоянная Планка;

- скорость света в вакууме.

Таким образом, световой поток, характеризующийся ранее как монохроматическая волна с частотой , по квантовым представлениям является потоком фотонов, энергия которых .

Согласно теории относительности существует неразрывная связь между массой и энергией частицы:

(3)

Подставив значение из (2) в (3), получим выражение для массы фотона:

. (4)

Характерной особенностью фотона является то, что масса покоя фотона равна нулю, в отличие от элементарных частиц вещества (электрона, протона, нейтрона), которые обладают не равной нулю массой покоя и могут находиться в состоянии покоя. Фотон не имеет массы покоя и может существовать, только двигаясь со скоростью света .

Так как фотон движется со скоростью , то он обладает импульсом равным

. (5)

Направление импульса совпадает с направлением распространения света.

В 1905г. А. Эйнштейн теоретически показал, что на основе квантовых представлений о свете могут быть объяснены все закономерности фотоэлектрического эффекта.

При фотоэффекте осуществляется взаимодействие световых квантов (фотонов) с электронами вещества. Один электрон взаимодействует только с одним фотоном. При этом энергия фотона передается электрону. Часть этой энергии, равная работе выхода , которая затрачивается на вылет электрона из металла. Остаток энергии остается у электрона, вылетевшего из металла, в виде кинетической энергии.

Следовательно, при фотоэффекте выполняется соотношение:

. (6)

Соотношение (6) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна находится в полном согласии со всеми экспериментальными данными. По Эйнштейну "красная граница" фотоэффекта должна обязательно существовать. "Красная граница" находится из условия .

Следовательно,

(7)

или

. (8)

Т.е. "красная граница" соответствует свету, у которого энергия фотонов равна работе выхода электрона из металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т.е. от химической природы вещества и состояния его поверхности. Свет частоты (или соответственно ) не может вызвать фотоэффект. Фотоэффект имеет место только в том случае, если или .

Теория Эйнштейна объясняет также пропорциональность числа фотоэлектронов интенсивности света. Действительно, интенсивность света определяется числом фотонов, падающих на единицу поверхности металла в единицу времени, а число освобожденных фотоэлектронов пропорционально числу падающих фотонов.

Таким образом, анализ характеристик свойств фотоэффекта на основе квантовой теории света подтверждает ее справедливость.

Фотоэффект находит широкое техническое применение. Он используется в приборах, называемых фотоэлементами. Фотоэлемент, в котором используется внешний фотоэффект, представляет собой стеклянный баллон, на одну половину внутренней поверхности которого наносится тонкий слой светочувствительного вещества. В зависимости от того, для какой спектральной области предназначен фотоэлемент, применяют серебряные, цезиевые, калиевые и другие слои. Светочувствительный слой является фотокатодом. Анодом служит металлический виток или сетка, который помещается в центре баллона.

В баллоне фотоэлемента создается вакуум (вакуумные фотоэлементы) или баллон наполняется инертным газом (газонаполненные элементы).

Если на катод фотоэлемента направить пучок света и между катодом и анодом создать разность потенциалов, то в цепи возникает ток, называемый фототоком.

Принципиальная схема установки для исследования фотоэффекта приведена на рис.1.

Монохроматический свет освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные катодом, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи фотоэлемента течет фототок , измеряемый гальванометром. Напряжение между анодом и катодом можно изменять потенциометром П.

На рис.2 приведено семейство вольтамперных характеристик фотоэлемента, снятых при одной и той же частоте света , но при различных потоках (интенсивностях) света .

Характер этих кривых объясняется следующим образом. Электроны вылетают из катода, с различными по величине скоростями. При напряжении лишь часть испущенных электронов, обладающих достаточно большими скоростями, достигает анода. При не очень большом положительном напряжении фототок достигает насыщения - все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Естественно, что чем больше световой поток , тем больше выбивается электронов в единицу времени и, следовательно, тем больше ток насыщения. Если приложить достаточное по величине отрицательное напряжение - задерживающее напряжение, то фототок обращается в нуль. Это означает, что при таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему при вылете из катода максимальной скоростью,не удается преодолевать задерживающее поле и достичь анода. Поэтому можно написать, что

(9)

По классической электродинамике электрон, взаимодействуя со световой (электромагнитной) волной, забирает от нее энергию, пропорциональную интенсивности света, которая пропорциональна квадрату напряженности электрического поля световой волны и не зависит от ее частоты. Это означает, что при фиксированной частоте света с увеличением светового потока , попадающего на катод, должна бы расти максимальная кинетическая энергия испускаемых им электронов, то есть должно расти в соответствии с формулой задерживающее напряжение , чего, в эксперименте не наблюдается, (разным световым потокам соответствует одно и то же задерживающее напряжение ).

Если же освещать катод светом различной частоты, то эксперимент показывает, что большей частоте соответствует большее задерживающее напряжение , то есть большая кинетическая энергия испущенных электронов. Этот факт также необъясним с точки зрения классической физики.

Гипотеза о том, что свет есть совокупность фотонов (квантов света), позволяет объяснить закономерности фотоэффекта, противоречащие классическим представлениям о свете.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Для выполнения работы необходим ПК с программой моделирования фотоэффекта.

Исследование фотоэлемента заключается в получении экспериментальным путем следующих его основных характеристик:

1) зависимости силы фототока от приложенного напряжения при постоянном световом потоке (т.е. при ), называемой вольтамперной характеристикой;

2) зависимости фототока насыщения от светового потока при постоянном анодном натяжении (т.е. при ), называемой световой характеристикой;

3) зависимости от частоты падающего света;

4) «красной границы» фотоэлемента.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

I. Запуск программы.

1. Включите компьютер.

2. Запустите программу при помощи ярлыка

или из Главного меню (Open Physics).

3. Появится диалоговое окно «Содержание» (рис.4). Для запуска модели из содержания необходимо правой кнопкой мыши дважды нажать на строку «Квантовая физика», затем на строку «Фотоэффект» (рис.5), появится диалоговое окно «Фотоэффект» (рис.6).

Световой поток , длиной волны (энергия фотона ). При напряжении между катодом и анодом возникает фототок .

4. Далее работайте с диалоговым окном «Фотоэффект» (рис. 6) при помощи мыши.

II. Исследование зависимости силы фототока от величины приложенного к фотоэлементу напряжения (снятие вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента).

1. Ползунком 2 выберите необходимое значение длины волны падающего на фотокатод света ( ).

2. Ползунком 3 выберите необходимое значение светового потока .

3. Изменяя анодное напряжение ползунком 4, снимите вольтамперную характеристику фотоэлемента 5 для светового потока . Измерения фототока 6 проводите при возрастании напряжения через каждые 0,5 вольт от 0 до 3 вольт. Результаты измерений занести в табл. 1.

Таблица 1

нм эВ
№ п.п.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

4. Повторить измерения ещё для одного значения светового потока . Результаты занести в таблицу 1.

5. По полученным данным построить два графика в одной координатной плоскости для двух значений светового потока и , откладывая по оси абсцисс напряжение, а по оси ординат - фототок.

III. Исследование зависимости фототока насыщения от светового потока (снятие световой характеристики).

1. Ползунком 4 установите на фотоэлементе постоянное напряжение 3В.

3. Перемещая ползунок 3, через каждые 0,1 мВт измеряйте фототок 6. Результаты измерений занести в таблицу 2.

4. Постройте график зависимости .

Таблица 2

нм; эВ; В
№ п.п.


3.
4.
5.
6.

IV. Снятие зависимости задерживающего напряжения от частоты падающего света - .

1. Меняя ползунком 2 длину волны падающего на катод света, определите при разных частотах падающего света. Результаты измерений занести в таблицу 3.

2. Постройте график зависимости .

3. По наклону прямой на графике определите постоянную Планка:

Таблица 3

№ п.п.	нм	Гц	В
1.
2.
3.
4.
5.
6.

V. Отыщите длину волны, отвечающую наиболее резкому уменьшению фототока. Найденный таким путём участок спектра будет отвечать «красной границе» фотоэффекта для данного фотоэлемента.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?

2. Каковы закономерности фотоэффекта, открытые Столетовым?

3. В чем суть квантовой теории света?

4. Каковы характеристики фотона?

5. Как записывается уравнение Эйнштейна для фотоэффекта? Каков физический смысл входящих в него величин?

6. Как уравнение Эйнштейна объясняет закономерности фотоэффекта?

7. Что такое "красная граница" фотоэффекта и почему она носит такое название?

8. Как устроен фотоэлемент?

9. Что называется световой характеристикой фотоэлемента?

10. Что такое вольтамперная характеристика фотоэлемента? Что называется фототоком насыщения?

11. Что такое задерживающее напряжение?