Орловский государственный технический университет. Экзаменационный билет N 8

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 8

1. Оцените скорость распространения акустических колебаний в алюминии, дебаевская температура которого равна 396 К. Плотность алюминия r = 2,6×10³ кг/м³, его молярная масса m = 27×10^–3 кг/моль.

2. Вычислите удельное сопротивление собственного германия при температуре Т = 300 К. Для подвижностей электронов и дырок (m_n = bm_p) в германии принять следующие значения:
m_n = 3.8×10³ см²/(В×с), b = 2.1. Эффективные массы электронов и дырок в германии равны соответственно 0.55m_e и 0.362m_e. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.66 эВ.

3. Докажите (на примере линейной цепочки атомов с периодом a), что волновая функция Блоха может быть представлена разными способами.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 9

1. Оцените максимальные значения энергии и импульса фонона в меди, дебаевская температура которой q = 330 К, а плотность r = 8,9 г/см³. Молярная масса меди m = 63,5×10^–3 кг/моль.

2. На рисунке показан график зависимости логарифма проводимости от обратной температуры T (в кК) для некоторого полупроводника n-типа. Найдите с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней.   3. Докажите, что эффективная масса электрона в кристалле , где E º E(k) – дисперсионная зависимость энергии электрона от волнового числа k.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 10

1. Оцените давление фононного газа в меди при температуре T » q. Дебаевская температура меди q = 330 К, ее плотность r = 8,9 г/см³, молярная масса меди m = 63×10^–3 кг/моль.

2. На рисунке показан график зависимости логарифма проводимости от обратной температуры T (в кК) для некоторого полупроводника p-типа. Найдите с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации акцепторных уровней.   3. Пользуясь дисперсионной зависимостью E(k) и определением эффективной массы электрона: ,

докажите, что эффективная масса электрона у дна зоны проводимости является величиной постоянной и положительной, а эффективная масса электрона у потолка валентной зоны является величиной постоянной, но отрицательной.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 11

1. Вычислите энергию Ферми при нуле Кельвина для алюминия. Плотность алюминия
r_Al = 2,7^.10³ кг/м³, его молярная масса m_Al=27 кг/кмоль. Считается, что на каждый атом алюминия приходится 3 свободных электрона. Алюминий имеет ГЦК решетку.

2. В кристалле кремния массой 120 г равномерно по объему распределены 38,2 мкг галлия. Считая, что атомы примеси полностью ионизированы, вычислите удельное сопротивление кристалла. Для подвижностей электронов и дырок (m_n = bm_p) в кремнии принять следующие значения:
m_n = 1.45×10³ см²/(В×с), b = 2.9. Плотность кремния r_Si = 2,33×10³ кг/м³, его молярная масса
m_Si = 28×10^–3 кг/моль. Молярная масса галлия m_Ga = 70×10^–3 кг/моль.

3. Докажите, что при низком уровне инжекции изменение концентрации неравновесных электронов после выключения внешнего фактора, который приводил к появлению избыточных носителей заряда, описывается выражением

,

где Dn(0) – концентрация неравновесных электронов в начальный момент времени t, g_n – коэффициент рекомбинации электронов, n₀ и р₀ – концентрации равновесных электронов и дырок соответственно.

УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой физики ______________