Визначення ізобарної теплоємності повітря при атмосферному тиску

Мета і задачі проведення лабораторної роботи

Засвоєння і закріплення теоретичного розділу з теплоємності, дослідне визначання середньої ізобарної теплоємності речовини, набуття навиків обробки дослідних даних.

У результаті виконання лабораторної роботи студент повинен:

знати:

- визначення поняття теплоємності;

- класифікацію теплоємностей; методи визначення теп-лоємності речовини;

- призначення елементів лабораторної установки;

- методику обробки дослідних даних;

вміти:

- виконувати необхідні вимірювання, визначати середню теплоємність;

- виконувати перерахунок з однієї теплоємності на іншу;

- користуватися таблицями теплоємностей;

- виконувати розрахунок похибок і оцінювати точність дослідних даних; робити висновки з виконаної роботи.

Теоретичні основи

Багато процесів зміни стану робочого тіла супроводжується теплообміном з навколишнім середовищем. У цьому випадку теплота або підводиться до робочого тіла, або відводиться від нього. Для дослідження таких процесів необхідно вміти визначити кількість підведеної або відведеної теплоти.

Теплоємність являє собою відношення кількості теплоти dQ одержаної речовиною при нескінченно малій зміні її стану в будь-якому процесі, до зміни температури речовини dT.

С_х=(dQ/dT)_х. (4.1)

Теплоємність речовини є величиною екстенсивною, тобто залежить від кількості речовини. Теплоємність, віднесена до одиниці маси називається масовою (С), до одиниці об’єму, взятої за нормальних умовах - об’ємною (С¢), до одного кмоля речовини - мольною (Сm), тобто

С=С / m=dQ / (m ·dT), (4.2)

C¢=C/v=dQ/(VdT), (4.3)

Cm=C/N=dQ/(NdT), (4.4)

де m - маса речовини, кг; V - об’єм речовини, м³; N - кількість речовини, кмоль.

Теплоємність речовини не є величиною постійною, а залежить від температури і характеру процесу.

Розрізняють істинну теплоємність,тобто теплоємність при даній (конкретній) температурі, і середню теплоємність – в інтервалі температур.

Істинна теплоємність визначаються за формулою (4.1), а середня за формулою

Сm=Q/DT_x. (4.5)

Зв’язок між істинною і середньою теплоємностями встановлюється співвідношенням:

С_хm= . (4.6)

Значення теплоємності речовини залежить від характеру процесу підводу теплоти. В розрахунках найчастіше всього використовують ізобарну Cp і ізохорну Сv теплоємності.

C_p=(dQ/dT)_p (4.7)

C_v=( dQ/dT)_v (4.8)

Залежність між масовою ізобарною і масовою ізохорною теплоємностями ідеального газу встановлюється рівнянням Майєра:

Сp=Cv+R, (4.9)

де R- питома газова стала, Дж/(кг×К)

Залежність між теплоємностями Сp i Сv реальних газів встановлюється за допомогою диференціальних рівнянь термодинаміки і може бути записана у вигляді:

Сp-Cv=T(dP/dT)v(dV/dT)p (4.10)

Для твердих і рідких тіл різниця між теплоємностями Сp і Cv мала, так як об’єм цих тіл мало змінюється при нагріванні.

Теплоємність можна визначити різними методами. Наприклад, за формулою Ейнштейна, одержаної на основі квантової теорії Планка:

Сmn=i₁Rm/2+SRm(q/T)²(e^q/T/(e^q/T-1)²), (4.11)

де i₁ - число степеней вільності поступального і обертального руху молекул; Rm - універсальна газова стала, кДж/(кмоль×К); i₂ - число степеней вільності внутрішньомолекулярних коливань; q - характерна температура коливального руху, К; е - основа натуральних логарифмів; Т - абсолютна температура газу, К;

Ця формула не є абсолютно точною, так як при її виведенні були зроблені деякі допущення.

Для наближення розрахунків при не дуже високих температурах можна використати теплоємності Сp і Cv, які одержані на основі молекулярно-кінетичної теорії теплоємності.

Точні значення теплоємностей ідеальних газів використовуються на основі спектроскопічних даних з використанням математичного апарату квантової статистики. Значення цих теплоємностей приводяться в спеціальних таблицях.

Теплоємності реальних газів і речовин частіше всього визначаються дослідним шляхом. Основними дослідними методами є: метод нагріву окремої порції речовини і метод протоку.

Дослідним шляхом найпростіше визначати масову і об’ємну ізобарну теплоємності.

Значення теплоємностей на основі дослідних даних можна визначити за формулами:

Сpm=Q/(mDT)=Q/(m(T₂-T₁)), (4.12)

C¢pm=Q/(V₀DT)=Q/(V₀(T₂-T₁), (4.13)

де Q - теплота,яка підводиться до речовини при Р=сonst, кДж; m - маса речовини, кг; DT - зміна температури речовини, К; T₁ - початкова температура речовини, °С; T₂ - кінцева температура речовини, °С; V₀ – об’єм речовини, приведений до нормальних умов, м³.

У відповідності з розрахунковими формулами (4.12) і (4.13) лабораторна установка для визначення теплоємності повинна мати пристрій для підведення теплоти до дослідної речовини, а також вимірювальні пристрої для визначення значень Q, m, V₀, T₁, T₂ або DТ.

У більшості випадків підведення теплоти до дослідної речовини здійснюються за допомогою електронагрівача. Для визначення теплоти Qe, яка виділяється електронагрівачем, необхідно знати силу струму І, спад напруги U і час нагрівання t. Маса m речовини може бути визначена ваговим і об’ємним способами. Значення температур на початку t₁ i в кінці t₂ підведення теплоти здійснюється за допомогою термопар або термометрів опору і відповідних вторинних приладів (потенціометрів, логометрів).

Об’єм газу V₀ визначається за допомогою газового лічильника або витратоміра.