Временная и пространственная когерентность

Рассмотренная в работе 33 схема интерференции не полностью отражает сложный процесс явления. Как указывалось, получить интерференционную картину от двух различных источников, имеющих одинаковое монохроматическое излучение при обычных механизмах их возбуждения, нельзя, так как источники монохроматического света содержат огромное число атомов-излучателей с различными фазами колебаний, что исключает согласованность их излучений, и волны, излучаемые независимыми источниками, всегда некогерентны. Но, если даже рассматривается сложение двух световых волн, полученных от одного источника, устойчивую интерференционную картину можно получить только при соблюдении определенных условий, которые и рассмотрим.

Временная когерентность

Продолжительность испускания света атомом приблизительно 10 с. За это время формируется последовательность горбов и впадин колеблющихся величин, которую называют цуг волн. Плоскость колебаний векторов и каждого цуга волн ориентирована в пространстве случайным образом. За время около 10 с излучающий атом переходит из возбужденного состояния в нормальное, и его излучение прекращается. Затем через какой-либо промежуток времени он снова может перейти в возбужденное состояние и снова начать испускать свет. Но фаза нового цуга никак не связана с фазой предыдущего. В излучающем теле одновременно происходит излучение одной группы атомов, которые дают цуги волн, складывающиеся в световую волну, излучаемую телом. Излучения одной группы атомов сменяются излучением другой группы, и фаза результирующей волны другой группы атомов не связана с фазой результирующей волны первой группы атомов. Кроме того, каждый атом испускает цуг волн, амплитуда которого уменьшается с течением времени вследствие затухания колебаний. Следовательно, излучающий атом не дает строго монохроматической волны, определяемой постоянной частотой. Поэтому цуг волн можно рассматривать как волну, образованную сложением колебаний всевозможных частот, меняющихся непрерывно в интервале Dw от w₀ – до ω₀ + . Величина Dw связана с длиной цуга волн. Медленно затухающий цуг близок к гармоническому колебанию, то есть к монохроматическому излучению. Быстро затухающий цуг соответствует негармоническому и немонохроматическому излучению. Можно показать, что

Dw » , или Dn »

где t – средняя длительность цуга – время когерентности.

Время когерентности отличается от времени жизни атомов в возбужденном состоянии: чем шире спектр частот, тем меньше время когерентности. За Dw свет проходит расстояние l = ct. Так как длина световой волны l = , то за время когерентности t возникает неопределенность │Dl│ = = Dn .

Полагая, что l₀ – средняя длина волны, соответствующая n₀, получим выражение, определяющее длину когерентности

l = = .

Следовательно, для наблюдения интерференционной картины при использовании одного источника света со средней длиной λ₀ и узким интервалом длин волн Δλ необходимо, чтобы разность хода двух интерферирующих волн, (ранее полученных из одной) была меньше . Временная когерентность, таким образом, определяется разбросом частот Dw.