Вихревое электрическое поле

Из закона Фарадея (см.14.2) следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы (э.д.с.) индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Однако э.д.с. влюбой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы – силы неэлектростатического происхождения. Поэтому возникает вопрос о природе сторонних сил в данном случае.

Опыт показывает, что возникновение таких сторонних сил нельзя объяснить силами Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появляется э.д.с., играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаруживающим это поле.

Итак, по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле Е_в, циркуляция которого, по (15.1),

(26.1)

частная производная учитывает зависимость потока магнитной индукции только от времени.

Подставив в формулу (27.1) выражение , получим

Так как контур и поверхность неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно,

. (26.2)

В электростатике доказывается, что циркуляция вектора напряженности электростатического поля (обозначим его Е_Q вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Таким образом, между рассматриваемыми полями (Е_В и Е_Q) имеется принципиальное различие: циркуляция вектора Е_B в отличие от циркуляции вектора Е_Q не равна нулю. Следовательно, электрическое поле Е_В, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, является викревым.