Описание метода и экспериментальной установки

Для наблюдения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на его вертикальный вход напряжениеU_у,пропорциональное индукции В суммарного поля, а на горизонтальный вход - напряжение U_х, пропорциональное напряженности поля Н. Принципиальная схема установки дана на рис. 9.3.

На первичную обмотку тороидального образца Т из исследуемого ферромагнетика подается переменное напряжение от лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) через сопротивление R₁. Изменением напряжения в первичной цепи доводят сердечник до состояния магнитного насыщения. Падение напряжения на сопротивлении R₁пропорционально току в первичной обмотке, т. е. величине напряженности поля Н в тороиде, поскольку U_x = I₁R₁ , а Н = n₁I₁

, (9.7)

где n₁ - число витков на единицу длины в первичной обмотке. Это напряжение подается на горизонтальный вход осциллографа. Во вторичной обмотке тороида наводится ЭДС индукции

, Y = B S₀ N₂, (9.8)

где Y - потокосцепление, N₂ - общее число витков вторичной обмотки, S ₀- площадь, охватываемая одним витком. В опыте изменяется только величина индукции поля, т.е. d Y = S₀ N₂ d B и

. (9.9)

Пренебрегая ЭДС самоиндукции во вторичной обмотке и падением напряжения на конденсаторе С, запишем выражение для тока во вторичной обмотке тороида

. (9.10)

Таким образом, ток во вторичной цепи пропорционален скорости изменения индукции магнитного поля. Конденсатор, стоящий во вторичной цепи, является элементом интегрирующей цепи R₂C, и напряжение U_cна нем будет пропорционально величине индукции поля в сердечнике. Действительно,

. (9.11)

Напряжение U_c = U_y подается на вертикальный вход осциллографа. В результате совместного воздействия U_xи U_y за один период синусо-идального изменения тока I₁и соответственно Н(см. рис.9.2) электронный луч на экране опишет полную петлю гистерезиса и за каждый следующий период в точности повторит ее. При этом на экране осциллографа будет видна неподвижная петля гистерезиса. Изменяя I₁, можно на экране получать петли гистерезиса разной площади.

Для определения значений Н и Вв абсолютных единицах необхо-димо знать масштабы по осям координат, т.е. “цену” одного большого деления шкалы осциллографа в А/м по оси Х и в теслах (Тл) по оси У. Обозначим эти масштабы соответственно k_х и k_у. Тогда

Н = k_х х и В = k_у у , (9.12)

где х и у - число больших делений шкалы. В соответствии с выражением (9.7)

,

откуда следует, что

, (9.13)

где g_х - чувствительность осциллографа по напряжению по оси x,

.

Из (9.11) следует, что

,

откуда:

, (9.14)

где g_у - чувствительность осциллографа по оси y, .

Порядок выполнения работы

1.Получить петлю гистерезиса.

1.1. Собрать электрическую цепь по рис. 9.3.

1.2. Отключить генератор развертки осциллографа, для чего ручку “Синх.ВН” опустить в положение Х.

1.3. Подключить осциллограф к сети и появившийся на экране луч вывести в центр координатной сетки.

1.4. На вход ЛАТРа подать из сети напряжение 80 В. Меняя напряжение на выходе ЛАТРа, и, следовательно, меняя Ни В, получить на экране петлю гистерезиса (ПГ). Добиться, чтобы петля имела участок насыщения и занимала бы возможно большую часть экрана; при этом, может быть, придется пользоваться ручкой (Вольт/дел.).

1.5. Снять координаты х, у (в больших делениях сетки осциллографа с точностью до десятых долей) нескольких точек основной кривой намагничивания. Для этого ручкой ЛАТРа уменьшить напряжение на его выходе (уменьшается и U_x и U_y). ПГ при этом будет сжиматься, а ее вершина будет перемещаться как раз по основной кривой. Таким образом, снимая каждый раз координаты вершины петли, можно получить нужные значения хи у. Результаты для 5 - 6 точек занести в табл. 9.1.

Таблица 9.1

х,дел.
Н, А/м
у,дел.
В, Тл

1.6. Определить коэффициенты k_х и k_у. По смыслу (см.(9.12), (9.13)) это те напряженность и индукция магнитного поля, которым соответствует отклонение по осям х и у на одно большое деление сетки осциллографа

где g_х иg_у - чувствительность по напряжению по осям х и у; n₁, N₂, R₁, r₂, C , S₀ - задаются; g_у установить положением рукоятки осциллографа “Вольт/дел.”; g_х следует определить. Для этого взамен напряжения U_xподать калиброванное напряжение с клеммы “0,6 В” осциллографа (тумблер “2 кГц” повернуть вправо). Для увеличения чувствительности тумблер “х1/х0,2” перевести в положение “х0,2”. На экране появятся две точки, расстояние между которыми х₀ соответствует сигналу 0,6 В. Измерить это расстояние в делениях шкалы и определить чувствительность по осиx:

.

1.7. По формулам (9.12) рассчитать Н и В, соответствующие снятым в п.1.5 точкам основной кривой намагничивания. Результаты занести в табл. 9.1.

1.8. По данным п. 1.7 построить на миллиметровой бумаге основную кривую намагничивания В = f (Н).

2. Снять петлю гистерезиса и определить потери на перемагничивание.

2.1. Вновь получить на экране предельную петлю гистерезиса.

2.2. Перенести петлю с экрана на миллиметровую бумагу. Сделать это можно двумя способами:

а) путем снятия координат нескольких (10-15) точек петли. По этим точкам на миллиметровой бумаге строится петля.

б) копированием петли гистерезиса с экрана осциллографа на миллиметровую бумагу или кальку с указанием положения осей.

2.3. По графику, полученному в п. 2.2, определить площадь N₀(мм²), охватываемую петлей гистерезиса.

2.4. Вычислить количество энергии, затраченное на перемагничивание единицы объема магнетика в 1 с. (Часть этой энергии идет на нагревание тороида). При этом, если петля строилась способом, описанным в п. 2.2,а, то

Q = k_х k_у N₀ n. (9.15)

Теперь k_х и k_у- напряженность и индукция магнитного поля, соответ-ствующие 1 мм той и другой осей построенного графика. Если петля гистерезиса снимается по п. 2.2,б, то

Q = k_х к_у N₀ n /36,

здесь k_xи k_у - прежние (9.13, 9.14); коэффициент 1/36 переводит площадь петли гистерезиса из мм² в дел², n- частота переменного тока в сети (частота перемагничивания).

2.5. Из полученной петли определить остаточную индукцию В_т и коэрцитивную силу Н_сдля исследуемого магнетика.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Вектор индукции магнитного поля.

2. Вектор намагниченности.

3. Магнитная восприимчивость и проницаемость магнетиков.

4. Виды магнетиков.

5. Природа диамагнетизма, парамагнетизма и ферромагнетизма.

6. Вектор напряженности магнитного поля.

7. Явление гистерезиса в ферромагнетиках.

8. Напряженность магнитного поля тороида.

9. Явление электромагнитной индукции и использование его в данной работе.

10. Вывод расчетных формул для Ви Н.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10