Теория метода и описание установки

Лабораторная работа № 8

НАБЛЮДЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ЛИНИЙ РАВНОГО НАКЛОНА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКА ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Цель работы: наблюдение интерференционных линий равного накло­на и определение порядка интерференции с помощью оптического квантового генератора.

Оборудование: оптический квантовый генератор-лазер, плоскопарал­лельный стеклянный диск, микроскопический объектив, экран.

Теория метода и описание установки

В настоящей работе, используя высокую степень монохроматично­сти излучения лазера, можно осуществить наблюдение интерференционных линий равного наклона при большой разнице хода и опреде­лить соответствующий им порядок интерференции.

Для наблюдения картины интерференционных полос равного на­клона используется световой пучок с большой угловой апертурой, освещающий плоскопараллельный слой прозрачного вещества. Прин­ципиальная схема опыта показана на рис. 1 Микроскопический объектив О собирает параллельный световой пучок лазера в своем фокусе F. Расходящийся из фокуса F световой конус достигает плоскопараллельного стеклянного диска D. Отраженные от передней и задней поверхности диска световые пучки дают интерференционную картину концентрических колец на экране Э.

Интерференционное условие минимума отраженного света для угла падения α запишется в виде

, (1)

где h — толщина диска, n — показатель преломления стекла, m —искомый порядок интерференции.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. БП – блок питания He-Ne лазера, ЛИ – лазерный излучатель, Э – экран, П – толстая стеклянная пластина.

Угол падения света на пластинку (диск) связан с углом преломления света внутри пластины условием

(2)

или, учитывая малость углов и в условиях опыта, соот­ношением

. (3)

На опыте можно измерить радиусы r_m нескольких интерференцион­ных колец на экране Э и расстояние L, от плоскости экрана, проходящей через фокус объектива F, до поверхности стеклян­ного диска D (рис. 2.8). Тогда

(4)

и, зная n, можно найти значение .β_m.

После этого, применив формулу (1) к нескольким измерениям, можно, исключив h , вычислить m_vax , т.е. максимальный порядок интерференции. Учитывая малые значения углов α и β , имеем

(5)

откуда, принимая во внимание, что

находим

или

(6)

где

Истинное значение числа k какого-либо кольца равно k=k₀+k_x , где kо-число неучтенных темных интерфе­ренционных колец между центром интерференционной картины и ус­ловным нулевым кольцом. Тогда выражение (6) перепишется так:

(7)

и α²_m оказывается линейной функцией k_x.

График зависимости α² от k_x будет выглядеть, как по­казано на рис. 2. Из этого графика можно найти значение k₀, экстраполируя до оси абсцисс прямую, заданную уравнением (4) . Тогда будет численно равно длине отрезка ОА, выраженной в соответствующем масштабе единиц.

Производная от α² , взятая по k_x , дает возможность найти m_max

или (8)

Рис. 2. К определению порядка интерференции.

Порядок выполнения работы

1. Держатель стеклянного диска установите вдоль оптической оси так, чтобы плоскость стеклянного диска расположилась перпендикулярно к лазерному световому пучку.

2. Включите лазер. Включение лазера производится только дежурным инженером или преподавателем!

3. Получите на экране систему концентрических светлых и темных интерференционных колец-линий равного наклона.

4. Пронумеруете в журнале измерений номерами k_x = О, I, 2, ...темные интерференционные кольца, подлежащие измерениям. Нулевой номер приписывается первому видимому на экране темному интерференционному кольцу.

5. С помощью двух перпендикулярных шкал, нанесенных на поверх­ности экрана , измерьте диаметры темных колец'

6. Из среднего значения длин двух диаметров найдите среднее значение радиусов

7. Измерьте расстояние L от плоскоcти экрана до наружной поверхности стеклянного диска.

8. Пользуясь значениями r_m и L, найдите по формуле (2) значение углов α_m для всех промеренных колец.

9. Рассчитайте значения α_m² для всех промеренных колец.

10. Значения углов α_m , α_m²и k_x занесите в таблицу.

λ=633нм, n=1.51 Таблица

Kx
αm
αm2

11. Постройте график зависимости α_m² от k_x При построении
графика выберите масштабы по обеим осям координат так,
чтобы получившаяся прямая составляла приблизительно угол
в 45° с осями координат.

12. По графику построенной экспериментальной прямой, ее экст­
раполяцией до оси абсцисс найдите k₀.

13. Рассчитайте максимальный порядок интерференции по формуле

,

где d α_m² и d k_x – конечные приращения величин, α_m² и k_x найдите по графику.

14.Найдите истинное значение порядков интерференции всех промеренных –интерференционных колец по формуле .

Вопросы для самоподготовки:

1. Что такое интерференция света?

2. Получите интерференционное условие минимума отраженного света (формула (1)).

3. Запишите и поясните формулу для интерференционных максимумов отраженного света.

4. Что такое геометрическая, оптическая и эффективная разность хода волн?

5. Из каких явлений следует, что при отражении света от оптически более плотной среды происходит потеря полуволны?

6. Какими основными свойствами обладает лазерное излучение?

7. Почему при использовании лазерного излучения выполняются условия интерференции света?

ЛИТЕРАТУРА

1. Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Наука, 1976. С. 120-125.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1971. Т. 3. С. 90-99.

3. Физический практикум. Электричество и оптика / Под ред. В. А. Ивероновой. — М.: Наука. I968. С. 781-784.