Понятие о квантовой механике. Квантомеханическая модель атома.Уравнение волны де-Бройля.Принцип неопределенности Грейзенберга.
Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием повседневных объектов, квантовые эффекты в основном проявляются только в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.В основу КММ положена квантовая теория атома, согласно которой электрон обладает как свойствами частицы, так и свойствами волны. Другими словами, о местоположении электрона в определенной точке можно судить не точно, а с определенной долей вероятности. Поэтому в КММ орбиты Бора заменили орбиталями (эдакие "электронные облака" - области пространства в которых существует вероятность пребывания электрона).
Состояние электрона в атоме описывают с помощью 4 чисел, которые называют квантовыми:
| Квантовое число | Символ | Описание | Значения |
| Главное | n | Энергетический уровень орбитали | Положительные целые числа: 1, 2, 3... |
| Орбитальное | l | Форма орбитали | Целые числа от 0 до n-1 |
| Квантовое | m | Ориентация | Целые числа от -l до +l |
| Спиновое | ms | Спин электрона | +½ и -½ |
Главное квантовое число nОписывает:
- среднее расстояние от орбитали до ядра;
- энергетическое состояние электрона в атоме.
Чем больше значение n, тем выше энергия электрона и больше размер электронного облака. Если в атоме несколько электронов с одинаковым n, то они образуют электронные облака одинакового размера - электронные оболочки. Орбитальное квантовое число l (азимутальное)
Описывает форму орбитали, которая зависит от n. Орбитальное число l может принимать целочисленные значения в диапазоне от 0 до n-1. Например, при n=2: l=0 l=1
| Значение l определяет форму орбитали, а n - ее размер |
Орбитали, имеющие одинаковое n, но разные l называют энергетическими подуровнями и обозначают буквами латинского алфавита:
| l | Энергетический подуровень |
| 0 1 2 3 4 | s p d f g |
Состояние электрона в атоме для различных главных и орбитальных квантовых чисел принято записывать следующим образом: 2s; 3p; 3d…
Магнитное квантовое число m
Описывает ориентацию орбиталей в пространстве. Может принимать целочисленные значения в диапазоне от -l до +l (включая 0). Например:
Для l=0 возможно только одно значение: m=0. Это значит, что s-орбиталь имеет только одну пространственную ориентацию.
Для l=1: m=-1;0;+1 - p-орбиталь имеет три пространственные ориентации.
Для l=2: m=-2;-1;0;+1;+2 - d-орбиталь имеет пять пространственных ориентаций. Спиновое квантовое число msОписывает направление вращения электрона в магнитном поле - по часовой стрелке или против. На каждой орбитали может находиться только два электрона: один со спином +½ другой -½.
Квантовые числа для первых трех энергетических уровней:
| n | l | Орбиталь | m | ms |
| 1s | +½ -½ | |||
| 2s | +½ -½ | |||
| 2p | -1 0 +1 | +½ -½ +½ -½ +½ -½ | ||
| 3s | +½ -½ | |||
| 3p | -1 0 +1 | +½ -½ +½ -½ +½ -½ | ||
| 3d | -2 -1 0 +1 +2 | +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ |
На первом уровне (n=1) есть только s-орбиталь, на которой может находиться только 2 электрона со спинами +1/2 и -1/2. Это справедливо для s-орбитали любого уровня: 1s; 2s; 3s…
На втором энергетическом уровне (n=2) есть уже две орбитали s; p. На третьем (n=3) - три орбитали: s, p, d. и т.д. С каждым новым энергетическим уровнем добавляется новая орбиталь. Для 2p-орбитали существует три пространственных ориентации (формы облака), на каждой из которых может находиться по два электрона. Т.е. на втором энергетическом может находиться не более 6 p-электронов.
Для 3d - максимум 10 d-электронов и пять форм облаков.Волны де Бройля – волны, связанные с любой движущейся материальной частицей. Любая движущаяся частица (например, электрон) ведёт себя не только как локализованный в пространстве перемещающийся объект - корпускула, но и как волна, причём длина этой волны даётся формулой λ = h/р, где h = 6.6·10-34 Дж.сек – постоянная Планка, а р – импульс частицы. Эта волна и получила название волны де Бройля (в честь французского физика-теоретика Луи де Бройля, впервые высказавшего гипотезу о таких волнах в 1923 г.). Если частица имеет массу m и скорость v << с (с – скорость света), то импульс частицы р = mv и дебройлевская длина волны связаны соотношением λ = h/mv. Волновые свойства макроскопических объектов не проявляются из-за малых длин волн. Так для тела массой 200 г, движущегося со скоростью 3 м/сек, длина волны ≈10-31 см, что лежит далеко за пределами наблюдательных возможностей. Однако для микрочастиц длины волн лежат в доступной наблюдению области. Например, для электрона, ускоренного разностью потенциалов 100 вольт, длина волны ≈10-8 см, что соответствует размеру атома.
Для расчёта длины волны де Бройля частицы массы m, имеющей кинетическую энергию E, удобно использовать соотношение
Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей[* 1] задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.