Характеристики СМ при несинхронной скорости вращения.

Характеристики СМ при несинхронной скорости вращения.

Рассмотрим основные соотношения между параметрами режима системы, ко­торая состоит из синхронной машины, вращающейся с постоянной скоростью w отличной от синхронной, и шин неизменного по величине и частоте w₀ напряжения.

Схема исследуемой системы показана и векторная диаграмма показаны на рис. Здесь предполагается, что при некотором значении угла d=d₀ скорость вращения вектора Eизменяется и становится равной w вместо w₀. Модуль вектора E_w=E(w); угол d=d₀+Dd.

Здесь Dd = - stw₀, где s — скольжение, определяемое как

Задача получения статических характеристик мощности при несинхронной работе генератора, сводится к определению токов, мощностей и электромагнит­ных моментов.

Для син­хронной машины 1, связанной с шинами U, схема замещения имеет вид, показанный на рис. 14.12, в, где согласно методу наложения

где

Мощности в начале и конце передачи будут найдены как

При определении э.д.с. E_w предполагается, что появившиеся при независимом возбуждении и возникающие в результате скольжения дополнительные (наведен­ные) токи учтены в условной асинхронной машине 2; тогда E_w=w_*E. Если ток возбуждения получается от возбудителя и подвозбудителя,

сидящих на одном валу с генератором, то E_w=w_*³E.

Характеристики СМ при несинхронной скорости вращения.

В общем случае можно записать E_w=w_*ⁿE. С учетом этого

После преобразования получим

где

При этом электромагнитный момент синхронной машины M₁=P₁/w_* или

(*)

Здесь первое слагаемое момента, иногда называемое собственным моментом M₁₁ получается при взаимодействии обмотки ротора, питаемой э.д.с. E, и обмотки

статора, замкнутой на сопротивление r_w.

В простейшем случае при n=1 собственный момент

, где w_* = 1 - s.

Формула по своей структуре аналогична известной формуле момента асинхронного двигателя. Пои s=0 член M₁₁ превращается в так называемую

собственную мощность P₁₁=(E²/z)sina.

Второе слагаемое в выражении (*) называется взаимным моментом; при s=0 он превращается во взаимную мощность P₁₂.

Мнимая часть комплекса , т. е. , дает реактивную мощность

где

Тогда значения активной и реактивной мощностей можно записать так

где r=r/x; a_w=arctg[r/(w_*x)].

Характеристики СМ при несинхронной скорости вращения.

Асинхронный момент.Найдем теперь величину электромагнитного момента M₂ , развиваемого условно выделенной машиной 2 (рис. 14.12,а), которую при от­рицательном скольжении считаем генератором, а при положительном — двигате­лем.

Если предположить, что на роторе генератора Г имеется только одна обмотка возбуждения, выполненная как равномерно распределенная, то электромагнитный момент

Здесь x₁ и r —параметры схемы замещения асинхронного двигателя, включающие внешнее сопротивление z_вн.

Переходя от параметров асинхронного двигателя к параметрам синхронного генератора и заменяя x₁=x’_dx_d/(x_d-x’_d); x₁/r=T’_d,

получаем