Исследование характеристик источника ЭДС.

Лабораторная работа № 3.

Цель работы:Проверить теоретическую зависимость полной мощности, полезной мощности, мощности потерь, падения напряжения во внешней цепи и КПД источника ЭДС от силы тока.

Требуемое оборудование:

Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ1 (МУК-ЭМ2).

Приборы: Блок генератора напряжений ГН1 1 шт.

Амперметр-вольтметр АВ1 1 шт.

Стенд с объектами исследования С3-ЭМ01 1 шт.

Проводники Ш4/Ш1,6-60 см 4 шт.

Ш4/Ш4-60 см 1 шт.

Краткое теоретическое введение.

Направленное движение электрических зарядов называется электрическим током.

количественной характеристикой электрического тока является сила тока I. Сила тока измеряется в системе Си в А(ампер). 1 Ампер в системе Си является основной величиной.

1 Ампер – это сила такого постоянного тока, при прохождении которого по двум параллельным проводникам бесконечной длины, находящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, сила электромагнитного взаимодействия между проводниками равна 2 10^-7 Н на каждый метр длины.

Определение это дано исходя из закона Ампера (для силы взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током):

Для того чтобы электрический ток был неизменным, необходимо поддерживать постоянным напряжение U на концах проводника.

Устройства, которые служат для поддержания напряжения в проводнике, называются источниками тока.

В источниках тока (гальванические элементы, фотоэлементы, аккумуляторы и т.д.) происходит превращение неэлектрических форм энергии в электрическую.

Ток, величина и направление которого со временем не меняется, называется постоянным.

Величина тока I, напряжение U, и сопротивление проводника току R, зависящее от материала, размеров и формы проводника, связаны между собой зависимостью, которая называется законом Ома:

для участка цепи

(1)

для полной цепи

,

(2)

где ε – электродвижущая сила источника тока (э.д.с.), r – внутреннее сопротивление источника тока, R –сопротивление внешней цепи (нагрузки).

Э.д.с. является мерой действия сторонних сил.

Э.д.с. источника тока есть его энергетическая характеристика, показывающая, каким запасом энергии обладает единица заряда в разомкнутом источнике тока.

При замыкании цепи этот запас энергии тратится на перемещение единичного заряда по замкнутой цепи. Поэтому можно дать и такое определение.

Величина э.д.с. источника определяется работой сторонних сил по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру.

В системе СИ э.д.с. измеряется в вольтах (В).

Величина работы, совершаемая током за единицу времени, называется мощностью источника тока.

Единица измерения мощности в системе СИ 1 ватт (Вт).

Различают полную мощность P и полезную – P₁.

Мощность P во всей (замкнутой) цепи называется полной и равна произведению э.д.с. на силу тока I.

P=εI (3)

Мощность, выделяющаяся на нагрузке, называется полезной

P₁ =U^.I (4)

Целью данной работы является исследование зависимости полезной мощности P₁ P полной мощности, P₂ потерь мощности на внутреннем сопротивлении и к.п.д. батареи от нагрузки (от силы тока).

Полезная мощность находится в сложной зависимости от силы тока. Исследуем эту зависимость аналитически и графически. Для этой цели преобразуем выражение полезной мощности (4). Учитывая, что э.д.с. источника ε равна сумме падений напряжений на внешнем участке цепи U и на внутреннем (внутри источника тока) U_r, получим

ε = U₁+U₂ = IR + Ir , (5)

отсюда

U₁= ε -U₂ = ε - Ir (6)

тогда полезная мощность P₁ будет равна:

P₁ = IU₁ = I (ε -U₂)= I (ε -Ir). (7)

Исследуем эту зависимость:

1) P₁=0 при I=0, т.е. внешняя цепь разомкнута (когда в ней включено бесконечно большое сопротивление R→ ∞).

2) P₁=0 при, ε - I^.r = 0

откуда

, (8)

но по закону Ома сила тока для всей цепи равна:

,

Следовательно, полезная мощность P₁ равна нулю и тогда, когда внешнее сопротивление равно нулю. R=0 (такой случай называется «коротким замыканием»). Таким образом, полезная мощность стремится к нулю как при очень малых сопротивлениях нагрузки (больших токах), так и при очень больших сопротивлениях (малых токах). Значит при каком-то промежуточном значении R величина P₁ имеет максимальное значение. Ее производная по силе тока I в этой точке должна быть равной нулю, т.е.

,

отсюда

(9)

Сравнивая (9) с законом Ома (2), видим, что при максимальном значении полезной мощности внешнее сопротивление должно равняться внутреннему сопротивлению источника тока

R = r.

При практическом использовании источника тока важна не только мощность, но и коэффициент полезного действия (к.п.д.).

Когда источник работает на внешнюю цепь, то ток протекает и внутри источника и поэтому некоторая мощность тратится бесполезно на выделение тепла внутри источника. Эта мощность равна

P₂ =I^2.r. (10)

Коэффициент полезного действия источника тока равен:

. (11)

Так как , то .

Преобразуя (11) с учетом (6), получим

. (12)

Из (12) вытекает, что при токе I, стремящемся к нулю, к.п.д. источника тока стремится к единице.

При токе к.п.д. равен 0,5.

Если же ток в цепи равен току короткого замыкания I_k, то к.п.д. равен нулю.

Зная I_k и ε можно найти внутреннее сопротивление источника

(13)

Методика эксперимента

На рис. 5 представлена электрическая схема. В качестве источника ЭДС используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ГН1 с включенным внутренним сопротивлением (переключатель R_ВН нажат). В качестве измерительных приборов используются амперметр и вольтметр, содержащиеся в блоке АВ1. Переменное сопротивление находится на стенде с объектами исследования С3-ЭМ01.

Выполнение работы.

1. Соберите схему. Внутренне сопротивление генератора постоянного напряжения следует включить.

2. Изменяя переменное сопротивление R (от 100 Ом до 1500 Ом), снимите зависимость напряжения U от силы тока I.

3. Постройте график этой зависимости. Определите, экстраполируя график до пересечения с осями координат, ЭДС источника ε и силу тока короткого замыкания I_K.(рисунок 1).

4. Определите внутренне сопротивление источника r по формуле (13).

5. Вычислите затем мощности P, P₁, P₂ и η по формулам (3, 4, 10, 11) соответственно.

6. Постройте зависимости этих величин от силы тока, экстраполируя графики до пересечения с осями координат (рисунок 2).

7. Найдите такое сопротивление, при котором наблюдается максимум полезной мощности. Сравните его с теоретическим.

Таблица:

№	R, Ом	I, A	U, B	P, Вт	P1 , Bт	P2, Bт	η, %
…

8. Построить график зависимости к.п.д. батареи от нагрузки (силы тока) –η(I) (рисунок 3).

Рисунок 1 Экстраполяция графика до пересечения с осями координат.

Рисунок 2 Зависимости полной, полезной и мощности потерь от силы тока.

Рисунок 3 Зависимость КПД от силы тока.

Контрольные вопросы.

1. Каковы условия существования электрического тока?

2. Почему для поддержания разности потенциалов необходимы силы не электрической природы?

3. Что такое сторонние силы и их количественная характеристика?

4. Что такое э.д.с. источника тока и как практически ее можно измерить?

5. Является ли измеренная в работе э.д.с. истинной э.д.с. источника тока?

6. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.

7. Как вычислить э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников, соединенных последовательно (параллельно)?

8. Какая мощность источника тока называется полезной и как она изменяется с возрастанием силы тока?

9. Каковы условия максимума и минимума полезной мощности?

10.Чему равно внешнее сопротивление при максимальном значении полезной мощности?

11.Что называется к.п.д. источника?

12. Какой к.п.д. источника тока соответствует максимальной полезной мощности?