Молекулярна фізика. Термодинаміка

1. Закон Бойля-Маріотта (ізотермічний процес):

при Т= const, m=const.

2. Закон Гей-Люссака (ізобарний процес):

при P = const, m = const.

3. Закон Шарля (ізохорний процес):

при V = const, m = const.

4. Рівняння Менделєєва:-Клапейрона:

де P – тиск газу; V – його об’єм, Т – абсолютна температура, m – маса газу, μ - молярна маса газу, ν – кількість речовини, - універсальна газова стала.

5. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів:

де n – концентрація молекул, m – маса однієї молекули, - середня квадратична швидкість теплового руху молекул, k – стала Больцмана, - середня кінетична енергія поступального руху однієї молекули.

6. Кількість теплоти при зміні температури на ΔТ речовини масою : де с_р – питома теплоємність речовини за сталого тиску.

7. Питома теплоємність газу за сталого об’єму і сталого тиску відповідно дорівнюють: ;

де і – число степенів вільності. Для одноатомних молекул і = 3, двохатомних і = 5, для три- і більше атомних молекул і = 6.

8. Молярна теплоємність газу при сталому об’ємі і тиску відповідно дорівнюють: .

9. Зміна внутрішньої енергії газу при сталому об’ємі: U =c_v ∙ m ∙ ∆T, або в диференціальній формі:

dU = c_v ∙ m ∙ dT.

10. Перший закон термодинаміки для замкнутих систем:

де dU – зміна внутрішньої енергії системи;

dQ – кількість теплоти одержаної або відданої системою в процесі теплопередачі;

dA – робота виконана системою або над системою.

Елементарна робота газу при сталому тиску:

11. Робота при ізобарному процесі:

12. Робота при ізотермічному процесі:

.

13. Зміна ентропії:

- при сталій температурі,

- при зміні температури тіла від Т₁ до Т₂,

де m – маса тіла;

с – питома теплоємність речовини,

Т – абсолютна температура термодинамічної системи.

14. Дихальний коефіцієнт (ДК):

ДК = V_co2 /V_o2,

де V_co2 - об’єм виділеного з організму в процесі дихання со₂ ;

V_o2 - об’єм спожитого за той же час кисню.

15. Коефіцієнт поверхневого натягу:

де – коефіцієнт поверхневого натягу, F_n – сила поверхневого натягу, що діє на контур довжиною l, W_n – поверхнева енергія рідини з вільною поверхнею площею S.

16. Визначення коефіцієнта поверхневого натягу:

а) методом підняття рідини в капілярі:

де – густина рідини, h – висота її підняття, r – радіус капіляра g – прискорення вільного падіння;

б) методом відриву кільця:

де F – сила, що діє на кільце в момент його відриву, Q – сила тяжіння, d – усереднений діаметр кільця.

17. Додатковий тиск Лапласа:

де r₁ i r₂ – радіуси кривизни поверхонь бульбашки, яка переміщується з рідиною по циліндричній трубці.

Для випадку r₁ = r₂ .

18. Закон Ньютона для в’язкості:

де F_тр –сила внутрішнього тертя між шарами рідини; S – площа дотику шарів рідини, = grad – градієнт швидкості шарів рідини, η – коефіцієнт внутрішнього тертя (в’язкості).

19. Сила внутрішнього тертя, що діє з боку рідини на рухому кульку радіусом r (сила Стокса):

.

20. Визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом Стокса:

де r – радіус кульки, ρ_к – її густина, ρ_р – густина рідини, – швидкість руху кульки в рідині, g - прискорення вільного падіння.

Електростатика

1. Сила взаємодії двох точкових зарядів (закон Кулона):

де q₁ і q₂ – величини точкових зарядів, r – відстань між ними, – відносна діелектрична проникність середовища, – електрична стала.

2. Напруженість електричного поля .

3. Напруженість поля точкового заряду або зарядженої кулі з радіусом R при r R:

,

де r – відстань від точкового заряду або центру зарядженої кулі.

4. Дипольний момент: ,

де q – величина точкового заряду, l – плече диполя.

5. Напруженість поля диполя:

,

де r – відстань від диполя, – кут між і прямою, проведеною через від’ємний заряд диполя і вибрану точку поля.

6. Згідно принципу суперпозиції полів напруженість сумарного електричного поля, створеного п зарядженими тілами:

де - напруженість поля окремого (і-го) точкового заряду.

7. Потенціал електричного поля: ,

де А – робота сил поля по перенесенню позитивного пробного заряду q з даної точки поля в нескінченість.

8. Потенціал поля точкового заряду або зарядженої кулі з радіусом R при r R:

.

9. Потенціал поля диполя:

10. Різниця потенціалів між двома рівновіддаленими точками поля диполя:

,

де β – кут між напрямами від диполя до розглядуваних точок поля.

11. Зв’язок між напруженістю електричного поля і градієнтом потенціалу:

12. Для випадку однорідного поля (Е = const):

де d – відстань між двома точками поля вздовж силової лінії.

13. Зв’язок між роботою поля і зміною кінетичної енергії тіла із зарядом q і масою m: