Задачи для самостоятельного решения. 3.1 Определить дефект масс, энергию связи и удельную энергию связи изотопа углерода 6С12.

3.1 Определить дефект масс, энергию связи и удельную энергию связи изотопа углерода ₆С¹².

3.2 Какую энергию необходимо затратить, чтобы разделить ядро кислорода ₈O¹⁶ на отдельные нуклоны? Какова величина дефекта масс этого ядра ?

3.3 В приведенной термоядерной реакции установить ядро, обозначенное символом «х», и рассчитать энергетический эффект реакции

х + х →₂He⁴+2n

3.4 Решить задачу 3.3 для реакции х + х →₂He⁴+2 ₁H¹

3.5 Решить задачу 3.3 для реакции ₃Li⁶ + ₃Li⁶ →x+₂He⁴+₁H¹

3.6 В приведенных ниже термоядерных реакциях установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию:

а) x + ₁H² →₂He⁴+₁H³+₁H¹

б) ₃Li⁶ + x →₂He⁴+₂He³+n

3.7 Решить задачу 3.6 для следующих реакций:

а) x + ₁H³ →₅B¹¹+^­­­₂He⁴+n

б) ₆C¹³ + ₁H³ →x+₁H²

3.8 Решить задачу для следующих реакций:

а) ₆C¹² + x →₇N¹⁴+₂He⁴

б) ₆C¹² + ₃Li⁶ →₈O¹⁶+x

3.9 Атомное ядро, поглотив гамма-квант с длиной волны 0.47 пм перешло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны. Суммарная кинетическая энергия всех нуклонов Т=26.3 МэВ. Определить энергию связи ядра.

3.10 Написать схему альфа-распада ядра ₈₈Ra²²⁶ . Считая, что до распада ядро радия покоилось, найти отношение импульсов и кинетических энергий продуктов распада.

3.11 Написать схему альфа-распада ядра ₉₄Pu²³⁸ . Вычислить энергию, выделяющуюся при таком распаде, если энергия связи материнского ядра равна

1801,3 МэВ, а у дочернего – 1778,5 МэВ.

3.12 Написать схему альфа-распада ядра ₈₄Po²¹⁰ . Вычислить энергию, выделяющуюся при таком распаде, если у материнского ядра энергия связи равна 1645.2 МэВ, а у дочернего - 1622.3 МэВ .

3.13 Ядро висмута ₈₃Bi²¹⁰ может испытывать как альфа-распад, так и бета-распад. Написать схемы распадов. Для альфа-распада вычислить выделившуюся энергию, если материнское ядро имеет энергию связи равную1644.8 МэВ , а дочернее -1621.6 МэВ.

3.14 Альфа-частица, обладающая кинетической энергией 5.3 МэВ вызывает ядерную реакцию ₄Be⁹ + ₂He⁴ → ₆C¹² + n. Нейтрон вылетает под прямым углом к направлению движения альфа-частицы. Какова кинетическая энергия ядра углерода ?

3.15 Период полураспада изотопа ₁₅P³² равен 14 дней. Во сколько раз уменьшится активность препарата за 20 дней ? За какое время активность уменьшится в 9 раз ?

3.16 Счетчик альфа-частиц установленный вблизи радиоактивного препарата, при первом измерении за минуту регистрировал 1600 частиц, а через 4 часа только 400 частиц. Найти период полураспада изотопа. Сколько частиц за одну минуту будет регистрировать счетчик через 6 часов ?

3.17 Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность через 10 суток уменьшилась на 25 % по сравнению с первоначальной. Через какое время останется 25 % исходного количества ядер этого изотопа.

3.18 Активность радиоактивного изотопа за 20 суток уменьшилась в 3 раза. Найти среднее время жизни этих ядер этого изотопа. Во сколько раз уменьшится активность через 60 суток ?

3.19 Количество ядер радиоактивного изотопа за 6 месяцев уменьшилась в 8 раз. Найти период полураспада этого изотопа. За какое время количество ядер уменьшится в 32 раза ?

3.20 Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 100 атомов. Во сколько раз уменьшится исходное число ядер этого изотопа за время 10000 с . Найти период полураспада этого изотопа.

3.21 Найти период полураспада и среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа, если за 5 часов распадается 25 % от начального количества ядер. Какая часть ядер от их начального числа останется через 10 часов ?

3.22 Счетчик радиоактивного излучения, помещенный вблизи изотопа Na²⁴ в начале регистрировал 204 отсчета за одну секунду. Через сутки он регистрирова лишь 68 отсчетов в секунду. Найти период полураспада изотопа. За какое время активность препарата уменьшится в 17 раз.

3.23 Период полураспада ядер трития ₁H³ составляет 12 лет . Найти активность 0.001 моля “сверхтяжелой воды”. Какое количество ядер гелия ₂He³ образуется в результате распада ядер трития за 6 лет ?

3.24 Какое количество гелия (в молях) образуется из 0.002 молей альфа-радиоактивного препарата за время равное удвоенному значению периоду полураспада? Какое число ядер изотопа останется нераспавшимся за это время?

3.25 Какое количество теплоты выделится при распаде 0.01 моля альфа-радиоактивного изотопа за время, равное половине периода полураспада. Энергия, которая выделяется при альфа-распаде составляет 5.5 МэВ.

Систематизирующая таблица по основным формулам раздела «Оптика и элементы квантовой физики »

Абсолютный показатель преломления где с - скорость света в вакууме, с=3·108 м/с, v - скорость распространения света в среде.
Относительный показатель преломления где n2 и n1 - абсолютные показатели преломления второй и первой среды.
Закон преломления где i - угол падения, r - угол преломления.
Формула тонкой линзы где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.
Оптическая сила линзы где R1 и R2 - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы. Для выпуклой поверхности R>0. Для вогнутой поверхности R<0.
Оптическая длина пути: где n - показатель преломления среды; r - геометрическая длина пути световой волны.
Оптическая разность хода: - оптические пути двух световых волн.
Условие интерференционного максимума: минимума: где λ0 - длина световой волны в вакууме; m - порядок интерференционного максимума или минимума.
Оптическая разность хода в тонких пленках в отраженном свете: в проходящем свете: где d - толщина пленки; i - угол падения света; n - показатель преломления.
Ширина интерференционных полос в опыте Юнга: где d - расстояние между когерентными источниками света; L - расстояние от источника до экрана.
Условие главных максимумов дифракционной решетки: где d - постоянная дифракционной решетки; φ - угол дифракции.
Разрешающая способность дифракционной решетки: где Δλ - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой; m - порядок спектра; N - общее число щелей решетки.
Закон Малюса: где I0 - интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор; I - интенсивность света, прошедшего через анализатор; α - угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора.
Связь интенсивности естественного света Iест с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор): где k - относительная потеря интенсивности света в поляризаторе.
Дисперсия вещества
Средняя дисперсия
Групповая скорость света
Фазовая скорость света
Закон Стефана-Больцмана: где R - энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела, т.е. энергия, испускаемая в единицу времени с единицы площади: σ - постоянная Стефана-Больцмана:
Закон смещения Вина: где λm - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b - постоянная Вина :
Импульс фотона: где λ - длина волны; h - постоянная Планка:
Энергия фотона: где ν - частота; с - скорость света в вакууме:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта: где hν - энергия фотона, падающего на поверхность металла; А - работа выхода электрона из металла; - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Красная граница фотоэффекта: где λк - максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект; νк - минимальная частота, при которой возможен фотоэффект.	или
Сериальные формулы спектра водородоподобного атома где R - постоянная Ридберга R=1,097·107 м-1, z - порядковый номер элемента; Серия Лаймана m=1, n=2,3,4... Серия Бальмера m=2, n=3,4,5... Серия Пашена m=3, n=4,5,6... Серия Брекета m=4, n=5,6,7... и т.д.
Длина волны де Бройля: где р - импульс частицы. В классическом приближении (при v<<c): p = mv; m - масса частицы; v - скорость частицы; с - скорость света в вакууме. В релятивистском случае (при ):
Связь импульса с кинетической энергией Wк в релятивистском приближении: где E0 - энергия покоя частицы:
Плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства
Волновая функция, описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме где l - ширина ямы, х - координата частицы в яме (0 ≤ x ≤ l), n - квантовое число (n=1,2,3...).
Энергия частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме где m - масса частицы.