Геометрична, хвильова і квантова оптика

1. Абсолютний показник заломлення (n) n = ,

Де c – швидкість світла у вакуумі;

- швидкість світла в даному середовищі.

2. Закон заломлення:

де α – кут падіння, j – кут заломлення, n₁ i n₂ – абсолютні показники заломлення першого і другого середовищ, n_2,1 – відносний показник заломлення, і – швидкість світла у відповідних середовищах.

3. Граничний кут повного внутрішнього відбивання визначається за формулою:

де n₂ – абсолютний показник заломлення середовища оптично менш густого;

n₁ - абсолютний показник заломлення середовища оптично більш густого.

4. Оптична сила:

а) тонкої лінзи

де F – фокусна відстань лінзи, d – відстань від лінзи до предмета, f – відстань від лінзи до зображення предмета.

б) лінзи

де n – відносний показник заломлення лінзи,

R₁ i R₂ – радіуси кривизни поверхонь лінзи.

5. Збільшення мікроскопа:

,

де L - відстань найкращого зору, d – довжина тубуса, D₁ i D₂ – оптичні сили об’єктива і окуляра.

6. Формула максимумів дифракційного спектру:

,

де d – період дифракційної решітки, λ – довжина хвилі електромагнітного випромінювання, k = 0, 1, 2 … порядок максимума в спектрі.

7. Закон Малюса для системи аналізатор – поляризатор:

де І – інтенсивність плоскополяризованого світла на виході аналізатора;
І₀ – інтенсивність плоскополяризованого світла на виході поляризатора і на вході аналізатора, α – кут між головними оптичними площинами поляризатора і аналізатора.

8. Кут повороту площини поляризації поляризованого світла:

а) в оптично активних кристалах: ,

де α – питомий кут повороту, - довжина кристалічного тіла по ходу променя;

б) в оптично активних розчинах: ,

де α – питомий кут повороту, с – концентрація розчину, - товщина розчину по ходу променя.

9. Енергетична світність поверхні абсолютно чорного тіла (закон Стефана-Больцмана):

де – стала Стефана-Больцмана.

10. Закон Віна:

де b – стала Віна, - довжина хвилі випромінювання абсолютно чорного тіла, на яку припадає максимум енергії випромінювання.

11. Енергія фотона:

де h – стала Планка, ν - частота електромагнітного випромінювання, λ – довжина хвилі електромагнітного випромінювання.

12. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

або ,

де А_вих – робота виходу електрона з поверхні металу, - кінетична енергія електрона після виходу.

13. Формула де Бройля:

де – імпульс мікрочастинки.

Атомна і ядерна фізика

1. Перший постулат Бора (правило квантування):

де m – маса електрона, – швидкість електрона на n-й орбіті, r_n – радіус n-ї орбіти, n – номер орбіти.

2. Другий постулат Бора:

де n i m – номера орбіт, E_n i E_m – значення енергії електрона на цих орбітах.

3. Енергія кванта світла, який випромінює (поглинає) атом водню при переході з одної орбіти на іншу:

де n i m – номера орбіт, с – швидкість світла у вакуумі, R – стала Рідберга.

4. Енергія електрона, який знаходиться на n-ій орбіті:

де - електрична стала; m і e – відповідно маса і заряд електрона; h - стала Планка.

5. Енергія йонізації атома Гідрогену:

6. Серіальна формула, яка визначає частоту світла, що випромінюється або поглинається атомом Гідрогену при переході електрона з однієї орбіти на іншу;

де R – стала Рідберга .

Для довжини хвилі світла:

де - стала Рідберга .

7. Найкоротша довжина хвилі гальмівного рентгенівського випромінювання:

де е – величина елементарного заряду, U – величина напруги на рентгенівській трубці.

Довжина хвилі , виражена в ангстремах:

де U – величина напруги на рентгенівській трубці виражена в кВ,

8. Величина потоку рентгенівського випромінювання:

де І – сила струму, U – напруга на рентгенівській трубці, Z– порядковий номер хімічного елементу дзеркальця анода, k – коефіцієнт пропорційності.

9. Масовий коефіцієнт поглинання: ,

де k– коефіцієнт пропорційності, λ – довжина хвилі, Z – порядковий номер елементу речовини – поглинача.

10. Закон зміни інтенсивності рентгенівського випромінювання при проходженні через середовище:

де І₀ – початкова інтенсивність, - лінійний коефіцієнт послаблення, - лінійний коефіцієнт поглинання, - лінійний коефіцієнт розсіювання, d – товщина шару середовища.

11. Закон радіоактивного розпаду:

де N₀ – число радіоактивних ядер в початковий момент часу, - стала радіоактивного розпаду, N – кількість ядер, які не розпалися в кінці проміжку часу t.

12. Період піврозпаду:

13. Активність радіоактивного елементу:

або

де А₀ – початкова активність (t = 0). Зв’язок активності препарату А з масою (m) і періодом піврозпаду (Т_1/2):

де - молярна маса ізотопу;

14. Питома масова активність А_m радіоактивного джерела:

де А – активність радіоактивного ізотопу;

m – маса ізотопу.

15. Поверхнева активність А_s радіоактивного джерела:

де А - активність радіоактивного ізотопу;

S – площа поверхні джерела.

16. Дефект маси атомного ядра:

,

де m_p, m_n i m_я – відповідно маси протона, нейтрона і ядра, Z – кількість протонів у ядрі, N – кількість нейтронів у ядрі.

17. Енергія зв’язку ядра: .