Индуктивность контура. самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био-Савара- Лапласа, пропорциональ­на току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф при этом пропорционален току I в контуре:

,(16.3)

где коэффициент пропорциональности L назы-вается индуктивностьюконтура.

При изменении силы тока в контуре изменяется также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуциро-ваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Из выражения (16.3) определяется единица индуктивности генри(Гн): 1 Гн — ин­дуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:

1 Гн=1 Вб/А=1 В∙с/А.

Индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. В этом смысле индуктивность контура — аналог электричес­кой емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы провод­ника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим, что э.д.с. самоиндукции

.

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L=const и

, (16.4)

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктив­ности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то и Е_s<0, т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его возрастание. Если ток со временем убывает, то и Е_s>0, т.е. индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание.

Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобрета­ет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

Энергия магнитного поля

Проводник, по которому протекает элект-рический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезнове­нием тока. Магнитное поле, подобно электри-ческому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затра­чивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным кон­туром сцеплен магнитный поток Ф=LI,причем при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФнеобхо-димо совершить работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна

.

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

. (16.9)

Исследование свойств переменных маг-нитных полей, в частности распространения электромагнитных волн, явилось доказатель-ством того, что энергия магнитного поля лока-лизована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля.