Итак, получается, что движущиеся заряды (ток) создают магнитное поле, а движущееся магнитное поле создает (вихревое) электрическое поле и собственно индукционный ток.
Для каждого конкретного случая Фарадей указывал направление индукционного тока.
В 1833 г. русский физик Э.Х. Ленц установил общее правило нахождения направления тока: индукционный ток всегда направлен так, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение носит название правило Ленца.
Заполнение всего пространства однородным магнетиком приводит, при прочих равных условиях, к увеличению индукции в µ раз. Этот факт подтверждает то, что индукционный ток обусловлен изменением потока вектора магнитной индукции , а не потока вектора напряженности .
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.
Закон Фарадея
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):
где
— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,
— магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:
Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
— электродвижущая сила,
— число витков,
— магнитный поток через один виток,
— потокосцепление катушки.
Закон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока ΦB через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл:
где dA — площадь элемента поверхности Σ(t), B — магнитное поле, а B·dA — скалярное произведение B и dA. Предполагается, что поверхность имеет «устье», очерчённое замкнутой кривой, обозначенной ∂Σ(t). Закон индукции Фарадея утверждает, что когда поток изменяется, то при перемещении единичного положительного пробного заряда по замкнутой кривой ∂Σ совершается работа , величина которой определяется по формуле:
где — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах, а ΦB — магнитный поток в веберах. Направление электродвижущей силы определяется законом Ленца.
Для плотно намотанной катушки индуктивности, содержащей N витков, каждый с одинаковым магнитным потоком ΦB, закон индукции Фарадея утверждает, что:
где N — число витков провода, ΦB — магнитный поток в веберах на один виток.
При выборе пути ∂Σ(t) для нахождения ЭДС заметим, что путь должен удовлетворять двум основным требованиям: (i) путь должен быть замкнутым, и (ii) путь должен охватывать относительное движение частей контура (источник происхождения t-зависимости в ∂Σ(t)). К требованиям не относится то, что путь должен совпадать с линией тока, но, конечно, ЭДС, которая находится по закону потока, будет считаться по выбранному пути. Если путь не совпадает с линией тока, то подсчитанная ЭДС, возможно, будет не та ЭДС, которая вызывает ток.
Правило Ленца - правило для определения направления индукционного тока: индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которое вызвало этот ток.
· 13 вопрос: Природа ЭДС индукции. Возникновение индукции: а) в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле. б) замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле.
что является причиной движения зарядов, причиной возникновения индукционного тока. Рассмотрим рис. 3.6.
Рис. 3.6
· Если перемещать проводник в однородном магнитном поле , то под действием силы Лоренца, электроны будут отклоняться вниз, а положительные заряды вверх – возникает разность потенциалов. Это и будет – сторонняя сила, под действием которой течет ток. Как мы знаем, для положительных зарядов
для электронов
· Если проводник неподвижен, а изменяется магнитное поле, какая сила возбуждает индукционный ток в этом случае?
Возьмем обыкновенный трансформатор (рис. 3.3). Как только мы замкнули цепь первичной обмотки, во вторичной обмотке сразу возникает ток. Сила Лоренца здесь ни причем, т.к. она действует на движущиеся заряды.
Ответ был дан Дж. Максвеллом в 1860 г.: всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве переменное электрическое поле .Оно иявляется причиной возникновения индукционного тока в проводнике. То есть, возникает только при наличии переменного магнитного поля (на постоянном токе трансформатор не работает).
При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.
На многих электростанциях земнога шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.
Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 2.10). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением его скорости.
Сила, с которой магнитное ноле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю:
Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца1 на пути l положительна и составляет:
Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна, по определению, отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:
Эта формула справедлива для любого проводника длиной I, движущегося со скоростью в однородном магнитном поле.В других проводниках контура ЭДС равна нулю, так как эти проводники неподвижны. Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна и остается неизменной, если скорость движения постоянна. Электрический ток при этом будет увеличиваться, так как при смещении проводника MN вправо уменьшается общее сопротивление контура.ЭДС индукции можно вычислить также и с помощью закона электромагнитной индукции (см. формулу (2.4)). Действительно, магнитный поток через контур MNCD равен:
Ф = ВS cos (90° - ) = BSsin ,
где угол (90° — .) есть угол между вектором и нормалью к поверхности контура (рис. 2.11, вид сбоку), а S — площадь, ограниченная контуром MNCD. Если считать, что в начальный момент времени (t = 0) проводник MN находится на расстоянии NC от проводника СD (см. рис. 2.10), то при перемещении проводника площадь S изменяется со временем следующим образом:
а время t площадь контура меняется нa . Знак- «-» указывает на то, что она ументшается. Изменение магнитного потока за это время равно:
Если весь контур MNCD движется в однородном магнитном поле, сохраняя свою ориентацию по отношению к вектору , то ЭДС индукции в контуре будет равна нулю, так как поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, не меняется. Объяснить это можно так. При движении контура в проводниках MN и CD возникают силы (см. формулу (2.5)), действующие на электроны в направлениях от N к M и от С к D. Суммарная работа этих сил при обходе контура по часовой стрелке или против нее равна нулю. ЭДС индукции возникает также при повороте рамки в магнитном поле, т. е. при изменении со временем угла . ЭДС индукции в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, возникает за счет действия на заряды проводника силы Лоренца.
ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНАЯ ИНДУ́КЦИЯ, возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле или движущемся в постоянном магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.
Явление электромагнитной индукции было экспериментально обнаружено М. Фарадеем в 1831 г. Он обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает электрический ток. Появление электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил неэлектростатической природы, то есть о возникновении ЭДС индукции, величина которой зависит от величины магнитного потока Ф. Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции ? i в контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока (потока вектора магнитной индукции) Ф через поверхность S, ограниченную этим контуром: ?i=-k.dФ/dt, Ф — изменение магнитного потока через контур за время dt; коэффициент пропорциональности k в системе СИ равен k= 1, а в системе СГС (Гаусса) k = 1/c, c — скорость света в вакууме. Знак минус определяет направление индукционного тока: индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока Ф, которое вызывает появление индукционного тока: при увеличении потока поле индукционного тока направлено навстречу потоку, при уменьшении потока направление потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в законе Фарадея — математическое выражение правила Ленца — общего правила для нахождения направления индукционных токов. То есть ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения электромагнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным, ЭДС электромагнитной индукции не зависит от способа изменения магнитного потока, и возникновение ЭДС индукции может быть обусловлено сторонними силами разной физической природы. В неподвижном контуре возникновение ЭДС индукции согласно закону Фарадея, возможно, если контур находится в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренцана неподвижные заряды не действует. Для объяснения индукции в неподвижных проводниках Максвелл предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Изменение магнитного потока может быть вызвано, например, движением магнита, создающего поле. Этот принцип реализуется в промышленных генераторах, где вращающийся электромагнит возбуждает ток в обмотках неподвижного статора. Изменением магнитного поля при изменении тока в электромагните может также вызвать изменение магнитного потока. Такой случай реализуется в трансформаторах, где изменение тока в первичной обмотке вызывает изменение магнитного потока и, следовательно, вихревого электрического поля.
САМОИНДУ́КЦИЯ, возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока; коэффициент пропорциональности называется индуктивностью.
· 14 вопрос: Явление самоиндукции. Индуктивность тока. ЭДС самоиндукции. Индуктивность бесконечно длинного соляноида (вывод).
САМОИНДУ́КЦИЯ, возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока; коэффициент пропорциональности называется индуктивностью.
САМОИНДУКЦИЯ
Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.
При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.
Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции