Получение рентгеновского излучения

Для получения рентгеновского излучения используют рентгеновские трубки. Рентгеновская трубка состоит из откачанного до 10^-7 – 10^-10 Тор (1 Тор = 1 мм.рт.ст = 133 Па) баллона с находящимися внутри него катодом, фокусирующим электродом и анодом (рис.1.2).

Рис. 1.2

Катод представляет собой спираль из вольфрама. Через неё пропускают ток от низковольтного источника питания, в результате чего спираль нагревается до температуры 2000 К и становится источником электронов. Анод выполнен в виде массивного охлаждаемого водой медного цилиндра, на торцевую поверхность которого наносят тонкие слои металлов, характеристические спектры которых необходимо получить. Между катодом и анодом прикладывают высокое напряжение , которое ускоряет электроны. В обычных рентгеновских трубках ускоряющее напряжение достигает нескольких десятков и даже сотен киловольт. Катод располагается внутри фокусирующего электрода, который собирает испускаемые катодом электроны в узкий пучок. Для вывода образующихся рентгеновских лучей наружу в стенках баллона делаются окошки из бериллия (бериллий очень слабо поглощает рентгеновское излучение и обладает достаточной механической прочностью).

В рентгеновских трубках в энергию рентгеновского излучения переходит не более 3% кинетической энергии электронов. Остальная энергия превращается в тепло, выделяющееся в основном на аноде. Поэтому в мощных рентгеновских трубках предусмотрено охлаждение проточной водой, которая протекает по сквозным каналам, сделанным в корпусе анода.

Чтобы получить рентгеновское излучение вещества в газообразном состоянии, струю газа или металлического пара «простреливают» направленным перпендикулярно к нему пучком электронов, ускоренных высоким напряжением. Понятно, что такое экспериментальное устройство является более сложным, чем рентгеновская трубка.

Компьютерное моделирование спектров

Рентгеновского излучения

Из вышеизложенного ясно, что экспериментальное получение рентгеновского излучения и исследование его спектрального состава представляет собой задачу, практически невыполнимую в условиях общего практикума. Кроме того, при проведении опытов с рентгеновскими лучами необходимо соблюдать жесткие нормы радиационной безопасности. Все эти трудности отпадают, если для изучения свойств рентгеновского излучения применить метод компьютерного моделирования, что и сделано в данной лабораторной работе.

Используемая в работе моделирующая компьютерная программа даёт возможность получать рентгеновские спектры испускания для 16-ти разных элементов, достаточно полно представляющих всю периодическую систему. Спектры 10-ти из них можно задавать непосредственно. Для остальных 6-ти элементов спектры выводятся в режиме случайной выборки, причем элемент остаётся неизвестным.

При отработке программы на экране компьютера появляется график зависимости спектральной плотности излучения рентгеновской трубки (либо газовой струи) от длины волны , т.е. рентгеновский спектр. Программа учитывает основные закономерности как тормозной, так и характеристической компонент спектра, задавая результирующую спектральную плотность как сумму

,

в которой спектральные плотности компонент определяются соотношениями (1.3) – (1.5).

Слева от спектра располагается панель управления программой, а справа от него – дополнительное окно «Участок спектра», предназначенное для выявления более мелких деталей спектра. Панель управления программой разделена на три смысловые группы: «Получить спектр», «Длина волны» и «Напряжение». В группе «Получить спектр» располагается строка выбора элемента «Элемент» и две функциональные кнопки «Получить» и «Увеличить». Чтобы ввести нужный спектр в область отображения, следует выбрать элемент из списка и нажать кнопку «Получить».

Движок, расположенный под спектром, отвечает за перемещение измерительной линии, с помощью которой можно измерять длину волны в нужном месте спектра. Значение длины волны отображается в окошке «Длина волны». Для более точных измерений длины волны служит функциональная кнопка «Увеличить». При нажатии на эту кнопку в окне «Участок спектра» появляется растянутая часть спектра в интервале ±0,1 Ǻ от измерительной линии. С помощью второй измерительной линии и движка в окне «Участок спектра» производится точное измерение длины волны (до 0,001Ǻ). Смысловая группа «Напряжение» предназначена для изменения ускоряющего напряжения. Его можно изменять с помощью движка в пределах от 11 кВ до 115 кВ ступенями через 10,4 кВ. Сразу же после изменения напряжения в основном окне появляется спектр, соответствующий установленной величине напряжения.

Порядок выполнения работы

Включив компьютер, загружают программу, моделирующую рентгеновский спектр излучения. Затем следует выбрать из списка нужный элемент. После нажатия на функциональную кнопку «Получить» в основном окне появится спектр выбранного элемента при ускоряющем напряжении, указанном в смысловой группе «Напряжение». Чтобы получить спектр того же элемента при ином напряжении, достаточно выставить с помощью движка его новую величину (при этом функциональную кнопку «Получить» нажимать не нужно).

Измерение длины волны производят следующим образом. Сначала подводят к нужному месту измерительную линию в основном окне. Затем путём нажатия на функциональную кнопку «Увеличить» переносят растянутую возле измерительной линии часть спектра в окно «Участок спектра». Наконец, выводя вторую измерительную линию в этом окне на нужную точку, находят длину волны для этой точки спектра с точностью 0,001 Ǻ. Чтобы произвести измерения в другой точке спектра в пределах увеличенного участка, достаточно перевести в эту точку вторую измерительную линию. Если же нужное место находится за пределами увеличенного участка, то сначала нужно передвинуть к нему первую измерительную линию в основном окне, затем нажать на кнопку «Увеличить» и подвести к нужной точке вторую измерительную линию в окне «Участок спектра».

Результаты измерений длин волн рекомендуется заносить в таблицы. Для коротковолновой границы спектра – в табл.1.1.

Таблица 1.1

,В элемент
, Ǻ

Для результатов измерений длин волн для каждой из характеристических линий – в табл.1.2:

Таблица 1.2

,В элемент						Ǻ

Обработка результатов измерений состоит в определении средних значений коротковолновой границы для каждого ускоряющего напряжения и последующей проверки соотношения (1.11). Проверка осуществляется путём построения графика зависимости от ускоряющего напряжения . Линейность этого графика и должна подтвердить формулу (1.11). Далее по наклону графика надо найти коэффициент пропорциональности для зависимости от :

.

Как следует из (1.11), этот коэффициент непосредственно связан с тремя фундаментальными константами , и . Полагая константы и известными, по найденному значению коэффициента можно вычислить постоянную Планка . Именно такой способ экспериментального определения постоянной Планка долгое время был самым точным.

При обработке результатов измерений длины волны характеристической линии следует обратить внимание на то, что она не зависит от ускоряющего напряжения. Поэтому вычисляют среднее значение для каждого элемента при разных напряжениях.

Задание

1. Наблюдать рентгеновские спектры излучения разных элементов при разных ускоряющих напряжениях. Сделать выводы о характере влияния этих двух факторов на вид спектров.

2. Измерить граничные длины волн и длины волн первой характеристической линии при 6-ти значениях ускоряющего напряжения для трёх разных элементов. Результаты измерений занести в таблицу 1 и в таблицу 2. При этом надо иметь в виду, что первая характеристическая линия появляется лишь при достаточно высоких напряжениях. Найти средние значения и .

3. Построить график зависимости , используя средние значения , и сравнить его с теоретическим графиком. При этом следует выражать в метрах, а – в вольтах.

4. Найти коэффициент пропорциональности для зависимости от и вычислить с его помощью постоянную Планка. Скорость света и элементарный заряд считать известными. Коэффициент следует определить двумя способами: непосредственно из графика и по методу наименьших квадратов.

5. Проанализировать полученные данные по длинам волн первой характеристической линии и сделать окончательные выводы о факторах, влияющих на характеристический спектр.

6. Изобразить в одних и тех же координатных осях ход графиков зависимости от для какого-либо одного элемента при двух ускоряющих напряжениях.

Контрольные вопросы

1. Какова физическая природа рентгеновского излучения?

2. В каком диапазоне значений лежат длины волн рентгеновских лучей? Энергии рентгеновских фотонов?

3. Где используют рентгеновское излучение?

4. Каковы физические принципы регистрации рентгеновского излучения?

5. Как выводится условие Вульфа – Брэгга? Каков его физический смысл?

6. Поясните принцип действия рентгеновского спектрометра.

7. Какие две разновидности рентгеновского спектра образуются при бомбардировке вещества электронами?

8. В чём состоит принципиальное различие тормозного и характеристического рентгеновских спектров?

9. Как влияет вещество мишени на тормозной, а как на характеристический рентгеновский спектры?

10. От чего и как зависит мощность излучения заряженной частицы?

11. Чем вызывается ускорение заряженной частицы при её движении внутри вещества?

12. Как зависит мощность тормозного излучения частицы от её заряда, её массы и порядкового номера элемента мишени?

13. Выведите соотношение, связывающее энергию фотона (в электронвольтах) и длину волны (в ангстремах).

14. Как объясняется существование коротковолновой границы тормозного спектра?

15. Как объясняется сплошной характер тормозного спектра?

16. Как устроена рентгеновская трубка?

17. Каков порядок величины коэффициента полезного действия рентгеновской трубки? С чем это связано?

18. Как и почему напряжение на рентгеновской трубке влияет на тормозной спектр?

19. Как и почему вещество анода рентгеновской трубки влияет на тормозной спектр?