Порядок выполнения работы. обработка результатов
1. Установите программу «Открытая физика» на компьютер.
2. Запустите установленную программу, в разделе «Содержание» откройте закладку «Квантовая физика», выберите компьютерную модель «Комптоновское рассеивание», рисунок 2.
3. Установите начальные значения угла рассеяния и длины волны l падающего излучения q: 300 и 0,03 нм, соответственно. Нажмите «Старт» и пронаблюдайте эффект Комптона. Проанализируйте полученный график относительных интенсивностей падающей и рассеянной волны.
4. В соответствии с исходными данными таблицы 1 определите длину волны рассеянного излучения l' в зависимости от угла рассеяния q и длины волны падающего излучения l. Полученные данные занесите в таблицу.
 |
| Рисунок 2 - Модель «Комптоновское рассеивание» |
5. Определите изменение длины волны Dl для каждого угла рассеяния q и занесите в последнюю строку таблицы 1.
Таблица 1
| θ | 300 | 450 | 600 | 750 | 900 | 1050 | 1200 | 1350 | 1500 |
| λ, нм | |||||||||
| 0,03 | |||||||||
| 0,04 | |||||||||
| 0,05 | |||||||||
| 0,06 | |||||||||
| 0,07 | |||||||||
| 0,08 | |||||||||
| 0,09 | |||||||||
| 0,1 | |||||||||
| Δλ |
6. Сделайте вывод о зависимости изменения длины волны Dl от угла рассеяния q.
7. Для длины волны падающего излучения 0,03 нм при всех заданных углах рассеяния q взять из таблицы 1 значения l' и Dl, рассчитать sin(q/2), sin2(q/2) и занести полученные данные в таблицу 2.
8. По данным таблицы 2 построить зависимость изменения длины волны Dl от sin2(q/2).
9. Выразите из формулы (9) 
и, используя график, рассчитайте комптоновскую длину волны для электрона как tg угла наклона полученной прямой.
Таблица 2
| q | q/2 | sin(q/2) | sin2(q/2) | l, нм | l', нм | Dl, нм |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Приведите примеры явлений, подтверждающих волновую теорию природы света, и примеры, подтверждающие корпускулярную теорию.
2. Что называется эффектом Комптона?
3. Какие законы выполняются при упругом рассеянии света на свободных электронах? Запишите их.
4. Получите выражение для изменения длины волны падающего излучения.
5. Получите математическое выражение и рассчитайте комптоновскую длину волны электрона.
6. От чего зависит величина изменения длины волны падающего излучения?
Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 8 В
ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Исследование распределения скоростей электронов до и после соударения их с атомами и молекулами разреженного газа.
2. Исследование и анализ упругого и неупругого соударения электронов с молекулами разреженного газа.
3. Изучение вольтамперной характеристики установки Франка Герца. Доказательство дискретности энергетических уровней атомов. Проверка постулатов Бора.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. -
2-е изд. - М. : Высш. шк., 1990. - 478 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для студентов втузов. В 3 т. Т.3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1982. – 304 с.
3. Детлаф А.А. Курс физики: учеб. пособие для втузов / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Высш. шк., 1989. - 608 с.
Теоретическое введение
Опыт франка и герца
В основе современной теории атома лежит экспериментальный факт, установленный в опытах Джеймса Франка и Густава Герца в 1914 г. В этих опытах исследовалось распределение скоростей электронов до и после соударения их с атомами и молекулами разреженного газа. Было найдено, что при скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упруго – электрон не передаёт атому своей энергии, а изменяет лишь направление импульса. При скоростях, достигающих некоторой критической скорости, столкновение электрона с атомом становится неупругим – электрон теряет всю энергию, передавая её атому, который после этого переходит в другое состояние с большей энергией. Отсюда следовало, что атом либо вообще не воспринимает энергию, либо воспринимает её в количествах, равных разности энергий в двух стационарных состояниях, характерной для данного атома.
Схема установки Франка – Герца показана на рисунке 1. В вакуумный баллон (трубку) впаяны термокатод К, сетки С и анод А. Трубку заполняли парами исследуемых веществ (ртути, гелия и др.) под небольшим давлением (~ 1 мм.рт.ст.). Электроны, вылетевшие из катода, ускорялись разностью потенциалов U(1) , приложенной между катодом К и сеткой С1 . Эта разность потенциалов регулируется потенциометром П1. Между сеткой С2 и анодом А включается источник постоянного напряжения примерно 0,5 В. Этот источник создаёт электрическое поле, задерживающее электроны при их движении к аноду. При этом анод достигают только те электроны, энергия которых больше величины энергии задерживающего потенциала.
. (1)
Исследовалась зависимость тока I, регистрируемого гальванометром (микроамперметром) G, помещённым в цепь анода А, от напряжения U.
 |
| Рисунок 1 - Схема установки Франка и Герца |
Полученный результат для случая с парами ртути показан на рисунок 2.
 |
| Рисунок 2 - Зависимость силы тока от напряжения |
Максимумы тока I наблюдались при потенциалах U = 4,1; 9,0; 13,9 В. Разность между этими значениями постоянна и равна 4,9 В (с точностью до 0,1 В). Если к приложенному извне ускоряющему потенциалу прибавить контактную разность потенциалов, которая в опыте равнялась 0,8 В, то получается ряд значений энергий электрона Е = 4,9; 9,8; 14,7 эВ, в котором первое значение совпадает с разностью между соседними значениями. Максимумы на кривой рисунка 2 имеют простое истолкование. Пока энергия электронов меньше 4,9 эВ, они испытывают с атомами ртути упругие соударения, их энергия достаточна для преодоления разности потенциалов между электродами С и А и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциалах кратных 4,9 В удары становятся неупругими, электроны отдают всю свою энергию атомам ртути и задерживаются сеткой. В результате ток в цепи анода резко падает. Если энергия электронов заметно превосходит величину, кратную 4,9 эВ, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом столкновении с атомами ртути, сохраняют достаточно энергии для преодоления задерживающего напряжения и ток начинает возрастать.
Ускоряющий потенциал 4,9 В называется резонансным потенциаломатома ртути. Атом любого химического элемента характеризуется своим значением резонансного потенциала.
Дальнейшие исследования показали, что у атомов данного сорта существует не одно дискретное возбуждённое состояние, а множество таких состояний. У атома ртути, например, кроме резонансного потенциала 4,9 В имеется второй критический потенциал 6,7 В.
Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что энергия атомов изменяется дискретно. Тем самым было получено экспериментальное подтверждение постулатов Бора.
Компьютерный эксперимент
Компьютерный эксперимент опыта Франка и Герца позволяет исследовать зависимость силы тока от приложенного напряжения, проанализировать полученные вольтамперные характеристики. При проведении эксперимента на экран дисплея выводятся данные о приложенном напряжении и возникшем электрическим током.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
1. Компьютер.
2. Программа «Frank & Hertz», выполненная для компьютерного моделирования физических опытов Дж. Франка и Г. Герца для подтверждения постулатов Бора.