Краткая теория вопроса

Исследование зависимости показателя

Преломления воздуха от давления

Исследование зависимости показателя

Преломления воздуха от давления

Цель работы: Изучить устройство интерферометра Жамена, исследовать зависимость показателя преломления газа от давления, определить поляризуемость молекул воздуха.

Описание установки: Установка состоит из интерферометра 1, U-образного водяного манометра 2, компрессора в виде резиновой груши в корпусе 3, предназначенного для изменения давления в одной кювете интерферометра., блока питания 4 светодиода [см. фото).

Краткая теория вопроса

Интерферометр построен по схеме Жамена, основные детали которой изображены на рисунке 2.

Основные его детали — две идентичные плоскопараллельные стеклянные пластинки толщиной h и показателем преломления п. При падении света на первую пластинку часть лучей отразится от передней грани пластинки (луч 1), а часть, преломившись, отразится от задней грани (луч 2). Таким образом, из первой пластинки выйдут два пучка, идущих на некотором расстоянии друг от друга. Каждый пучок, попадая на вторую пластинку, опять раздвоится, а из второй уже выйдут четыре пучка, но так, что второй и третий наложатся друг на друга (пучки 1 и 4 не используются). Разность хода этих лучей

, (1)

где i -угол падения лучей на первую пластинку; r₁ и r₂ - углы преломления лучей в первой и второй пластинках.

Пластинки обычно составляют между собой малый угол g; для угла падения лучей на первую пластинку i ≈ 45° и n = 1,5 можно вывести

. (2)

Если освещать первую пластинку параллельным пучком, то для всех лучей i одинаковы и, следовательно, тоже одинаковы. При наблюдении со стороны второй пластинки мы увидим равномерно освещенное поле, цвет и яркость которого зависит от i и l. При освещении расходящимся пучком лучей, исходящих из щелевого источника, для разных лучей будет разное D, т.к. D зависит от i. В фокальной плоскости линзы, поставленной после второй пластинки, мы увидим интерференционные полосы равного наклона, имеющие форму слегка искривленных прямых линий. Условия максимумов будут выполняться для тех углов i, для которых

. (3)

Поставим на пути лучей 1 и 2 две одинаковые кюветы k₁ и k₂ длиной d, заполненные воздухом, и будем наблюдать за полосой нулевого порядка. Если в одной из кювет изменить показатель преломления на дп, то оптическая длина пути этих лучей изменится на d=дп, а вся интерференционная картина сместится на N полос. Там, где была полоса 0-го порядка, окажется полоса т-го порядка, причем

. (4)

Число полос N, на которое сместится интерференционная картина, равна порядку интерференционной полосы т, которая окажется на месте полосы нулевого порядка, т.е.

.

Отсюда

.(5)

Итак, для измерения изменения показателя преломления дп среды в одной из кювет (например, при изменении давления), необходимо измерить, на сколько полос N сместится при этом интерференционная картина. Причем N может быть не обязательно целым.

В нашей установке используется одна из модификаций шахтного интерферометра ШИ-11 предназначенного для измерения концентрации метана в воздухе шахты (повышение концентрации метана приводит к взрывам). Поэтому в поле зрения окуляра видна шкала концентрации СН₄. При повышении концентрации СН₄ в воздухе, который прокачивается через одну из кювет, максимум нулевого порядка (он не имеет окраски) и вся картина смещается, причем величина смещения пропорциональна изменению дп в этой кювете по сравнению с эталонной, а, следовательно, пропорциональна концентрации СН₄. В используемом нами интерферометре его лампочка накаливания заменена на светодиод, который излучает квазимонохроматический свет с l_тах=630 нм. Это приводит к монохромной интерференционной картине в виде красных (максимумы) и черных (минимумы) вертикальных полос.

Источник света включается при нажатии кнопки И (см. фото). Если кнопку отпустить - светодиод гаснет.

Трубки П₁ и П₂ соединяют вторую, измерительную кювету, в которой можно изменять давление, с компрессором и манометром. Если ручка интерферометра направлена вправо - кран открыт, измерительная кювета соединена с компрессором.

Изменение давления воздуха в измерительной кювете интерферометра производится путем сжимания резиновой груши, которая находится в корпусе 2 компрессора. На выходном патрубке его находится еще один кран, который в закрытом положении (его винт вкручен до упора) соединяет грушу с кюветой интерферометра, в открытом (его винт повернут вправо) - с воздухом. При вкручивании винта на крышке корпуса внутри компрессора перемещается поршень, который сдавливает грушу. Давление в кювете интерферометра при этом увеличивается. Для уменьшения давления внутри измерительной кюветы ниже атмосферного, необходимо на несколько секунд открыть кран компрессора, повернув его винт влево, затем его закрыть и осторожно начать выкручивать винт компрессора. Распрямляющаяся груша будет уменьшать давление внутри измерительной кюветы интерферометра.

Измерения зависимостидп(р)

1. Включить блок питания прибора в сеть. На его торце должен загореться красный индикатор. Нажать и удерживать кнопочный выключатель И, расположенный на верхней грани интерферометра. Изучить интерференционную картину, наблюдаемую в окуляре шахтного интерферометра.

2. Проверить, чтобы ручка крана интерферометра была повернута вправо.

3. Установить в измерительной камере интерферометра давление равное атмосферному. Для этого, вращая винт на компрессоре, привести резиновую грушу компрессора в расправленное состояние, открыть на несколько секунд кран компрессора, закрыть его. При этом уровень воды в обоих коленах манометра должен стать одинаковым.

4. Вращением винта, расположенного на правой боковой грани интерферометра, совместить любую черную полосу интерференционной картины с нулевым делением шкалы.

5. Наблюдая за интерференционной картиной, увеличивать давление в измерительной камере путем вкручивания винта компрессора. Увеличивать давление до тех пор, пока интерференционная картина не сместится на одну полосу. Записать значение давления в измерительной камере, выраженное в см водяного столба в следующую таблицу.

N	Dh	p
0,5
1,5
2,5

6. Увеличивая давление в камере, добиться смещения интерференционной картины на две, три полосы, каждый раз записывая значения давления.

7. Открыть на несколько секунд кран компрессора, затем закрыть его. При этом уровень воды в обоих коленах манометра должен стать одинаковым. Выкручивать винт компрессора, наблюдая за интерференционной картиной. При этом давление в измерительной камере начнет уменьшаться, интерференционная картина начнет смещаться в противоположную сторону. Сместить картину на одну, две, три полосы, каждый раз записывая показания U-образного манометра в см водяного столба.

8. Построить график зависимости изменения показателя преломления воздуха дп от изменения давления воздуха др выраженного в паскалях. Для расчета дп использовать формулу (5)

(5)

l = 630 нм, d= 0,24 м. Тогда получим:

, (6)

где N — число полос, на которое смещается интерференционная картина.

Изменение давления в паскалях рассчитывается по формуле

, (7)

где h - разность уровней водяного столба манометра выраженная в метрах.

9. По формуле рассчитайте среднее значение электронной поляризуемости молекул воздуха, где k — постоянная Больцмана, Т-температура воздуха.

Контрольные вопросы

1. Физический смысл показателя преломления.

2. Свет преломляется в первом случае из первой среды во вторую, во втором случае – из второй в первую. В каком случае может наблюдаться явление полного внутреннего отражения, если n₂>n₁?

3. Почему с увеличением температуры показателя преломления веществ, как правило, уменьшаются?

4. Почему показатели преломления газов мало отличаются от 1?

5. Как известно из электростатики, относительная диэлектрическая проницаемость воды e=81. Из электромагнитной теории света следует, что . Считая магнитную проницаемость воды m≈1, из второй формулы имеем . Как согласовать этот результат с полученным из опыта значением для воды n=1,333?

6. Назовите основные узлы рефрактометра и укажите их место расположения на приборе.

7. Нарисуйте принципиальную схему шахтного интерферометра. Объясните назначение его основных элементов. Как можно назвать видимую интерференционную картину?