Создание классической электродинамики и ее экспериментальное подтверждение

К середине XIX века физика электрических и магнитных явлений достигла известного завершения. Был открыт ряд важнейших законов: закон Кулона, закон Ампера, закон электромагнитной индукции, законы постоянного тока и др. Теоретические представления также развились в стройную общую концепцию, основанную на представлении о дальнодействии. Вершиной развития теории электрических и магнитных явлений, основанной на этой концепции, была теория Вебера, которая объединила и электростатику, и электромагнетизм того времени. Правда, полного единства во взглядах физиков на электрические и магнитные явления не было. Была еще концепция Фарадея, которая резко отличалась от взглядов остальных физиков, но на взгляды Фарадея смотрели как на странное заблуждение и если их и не подвергали критике и обходили в основном молчанием, то только потому, что слишком велики были заслуги Фарадея в развитии физики электрических и магнитных явлений.

Таково было положение в физике электрических и магнитных явлений к середине XIX века Однако это спокойствие скоро начало нарушаться. Появляются отдельные высказывания, теории, основанные на представлении о близкодействии в электрических и магнитных явлениях.

Одной из таких теорий была теория Джеймса Кларка Максвелла (1831- 1879), которая в последующем произвела революционный переворот в электродинамике и в физике вообще. В чем же заключался источник этих взглядов и теорий, в том числе и теории Максвелла? Во-первых, конечно, идеи Фарадея, хотя и не принимались большинством физиков, тем не менее, играли революционизирующую роль. Но дело не только в этих идеях. Для их постепенного принятия нужна была соответствующая почва, объективные причины для распространения и развития идей близкодействия. Этими объективными причинами были сами характерные особенности развития физики в первой половине и середине XIX века.

Общая тенденция развития физики и представления о физических процессах вообще заключалась в возрождении ряда картезианских идей на более высоком уровне. Это были идеи, которые приводили к стремлению объяснить физические явления движением различных материальных объектов. В этом смысле картезианские идеи возродились в оптике, где возникла волновая теория света, основанная на представлении о волновом движении эфира. Возникла и начала развиваться кинетическая теория тепла, рассматривающая теплоту как движение материальных частиц, из которых построено обычное вещество. Развитие механики сплошных сред также способствовало возрождению картезианских идей.

Помимо отмеченных выше обстоятельств, толкавших ученых на пересмотр основных положений физики электрических и магнитных явлений, было еще одно обстоятельство, которое сыграло существенную роль в развитии работ Максвелла. По мере развития волновой оптики, теории теплоты и теории упругости создавался их математический аппарат. Это аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Уравнения описывали распределение и распространение в пространстве какой-либо физической величины, будь то световое возмущение, температура или упругие возмущения и потоки этих величин в пространстве. Следовательно, эти уравнения были пригодны для описания явлений на основе принципа близкодействия. Но, с другой стороны, уравнения для электрического потенциала являлись также дифференциальными уравнениями в частных производных. Более того, некоторые уравнения для электрического потенциала и уравнения, например, в теории теплопроводности были совершенно идентичны. Это обстоятельство не могло остаться незамеченным.

Уильям Томсон еще в 1842 году отметил математическую аналогию между задачей распределения электрического заряда на проводниках и задачей распространения теплоты в среде. В 1846 году Томсон установил наличие математической аналогии между задачей распределения электрического заряда и задачей распределения натяжений в упругой среде. Продолжая исследования в этом направлении, Томсон рассмотрел различные аналогии между электромагнитными явлениями, с одной стороны, и механическими и тепловыми — с другой. Он высказал мысль, что эти аналогии, возможно, не являются чисто формальными математическими аналогиями.

На аналогию между гидродинамическими и электрическими явлениями указал также в 1858 году Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821-1894) в работе, посвященной гидродинамике. Так, он отметил аналогию между магнитными силовыми линиями электрического тока и линиями тока в жидкости для случая вихревого течения. При этом направление «магнитной силы» соответствует направлению скорости движения жидкости, а электрический ток соответствует вихревой нити и т. д.

На взгляды Максвелла, относящиеся к электрическим и магнитным явлениям, решающее влияние оказали работы Фарадея и У. Томсона. Изучив работы Фарадея, Максвелл понял, что для дальнейшего развития этих идей необходимо переложить их на строгий математический язык. Первым шагом в решении этой задачи послужила работа Максвелла «О фарадеевских силовых линиях», опубликованная в 1855—1856 годах.

В качестве основного метода для построения математической теории электромагнитных явлений, в основе которой лежали бы физические идеи Фарадея, Максвелл использовал метод аналогий Томсона. Используя метод аналогий, Максвелл в данной работе интерпретирует основные положения электростатики с точки зрения представлений о силовых линиях. Он строит модель постоянного электрического и магнитного поля.

В качестве такой модели Максвелл рассматривает пространство, заполненное потоками некоторой жидкости. Это жидкость особого рода. Она несжимаема, безынерционна и течет в сопротивляющейся среде, так что сопротивление среды ее течению пропорционально скорости движения жидкости. Все пространство, заполненное текущей жидкостью, можно разбить на трубки тока такие, что через сечение каждой из них за единицу времени будет протекать единица объема жидкости. Далее так как течение происходит в сопротивляющейся среде, то не могут существовать замкнутые трубки тока, и, следовательно, каждая из них должна иметь начало (источник) и конец (сток). Такая модель электрического поля наглядно представляет идею Фарадея о силовых линиях и дает возможность получить математические соотношения между величинами, характеризующими течение жидкости, которые оказываются аналогичными соотношениям, полученным в электростатике. Максвелл рассматривает поляризацию диэлектриков и электропроводность. Затем он переходит к рассмотрению магнитных явлений. Для случая постоянных магнитов магнитное поле вне их наглядно изображается, как и электрическое поле электрических зарядов. Внутри же магнита каждый элементарный магнит Максвелл рассматривает как исток и сток воображаемой жидкости.

Таким образом, построенная Максвеллом модель электрического и магнитного поля дает возможность представить известные количественные закономерности, исходя из принципа близкодействия и конкретно на основании взглядов Фарадея. Максвелл пользуется рядом новых понятий — величин, которые являются функциями точек пространства. Это напряженность и индукция магнитного и электрического полей, поток напряженности и поток индукции этих полей, вектор-потенциал, а также плотность электрического тока.

Таким образом, Максвелл выполнил поставленную перед собой задачу. Он перевел идеи Фарадея на математический язык, интерпретировал известные законы электродинамики с точки зрения принципа близкодействия. Но пока Максвелл еще не пришел к новым фундаментальным результатам. Они появляются впервые в серии статей Максвелла «О физических силовых линиях» (1861-1862). Здесь впервые приведены уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Максвелл вновь пользуется методом аналогии и строит модель электромагнитного поля.

Максвелл опять рассматривает пространство, заполненное воображаемой жидкостью. В этой жидкости образуются вихревые трубки, различно расположенные в пространстве. Для того чтобы ввести в рассмотрение электрические и электромагнитные явления, Максвелл дополняет свою модель. Он полагает, что вихри, представляющие магнитные силовые линии, хотя и сплошь заполняют пространство, но так, что между соседними вихрями имеются слои малых частиц — шариков. Эти шарики, соприкасаясь с периферией вихрей, приводятся последними в движение подобно «холостым колесикам» между двумя большими колесами в механизме без скольжения и трения.

Если вихревые трубки представляют собой магнитные силовые линии, то маленькие шарики являются электрическими частицами. Под влиянием сил, действующих на эти частицы, они могут передвигаться, и, если среда является проводником, образуется электрический ток. В случае непроводящей среды частицы могут смещаться на некоторое расстояние, причем это смещение пропорционально действующей силе. Это смещение электрических частиц и есть ток смещения.

Поступательное и вращательное движения электрических частиц приводят во вращение соприкасающиеся с ними вихревые трубки или изменяют скорость их вращения. С другой стороны, вихри, вращаясь, приводят в движение соприкасающиеся с ними частицы. Они могут сообщить им как вращательное, так и поступательное движение. С помощью такой модели можно наглядно представить электромагнитные явления и, что наиболее интересно, прийти к выводу о существовании неизвестных пока явлений, а именно к выводу о существовании распространяющихся электромагнитных возмущений в пространстве.

Придуманную модель электромагнитных явлений Максвелл подвергает математическому анализу и получает уравнения электромагнитного поля.

Также в этой работе Максвелл впервые касается вопроса связи между оптическими и электромагнитными явлениями, но еще определенно не утверждает, что распространяющиеся электромагнитные возмущения и есть свет. Максвелл ограничивается только выводом, что в придуманной им среде могут распространяться поперечные волны, и скорость их распространения равна скорости света.

Следующая работа Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля» была опубликована в 1864 г. Максвелл уже не строит конкретных моделей электрических и магнитных явлений. Он только постулирует, что эти явления должны вызываться действиями, происходящими в среде, окружающей тела. Этой средой, по Максвеллу, является эфир, который заполняет все пространство и пронизывает все весомые тела.
Если все эти уравнения записать в том же порядке, что и сам Максвелл, то получим следующую систему:

Эти уравнения несколько отличаются от системы уравнений Максвелла, которая сейчас известна. Современную форму уравнения Максвелла приняли после работ Герца, Хевисайда и др.

В 1873 г. был опубликован большой труд Максвелла «Трактат об электричестве и магнетизме». В этой фундаментальной работе он подвел итог исследованиям по электричеству и магнетизму и одновременно изложил теорию электрических и магнитных явлений на основе представлений об электромагнитном поле.
В «Трактате» гораздо более подробно Максвелл излагает электромагнитную теорию света. Он получает и исследует волновое уравнение для вектора потенциала. Максвелл вновь приходит к выводу, что скорость света в среде определяется постоянными диэлектричекой и магнитной проницаемостью среды. При этом он обращает внимание на возможность проверки этого теоретического вывода на опыте, указывая, что такая проверка «является пробным камнем для электромагнитной теории света».

Новым интересным вопросом, исследованным в «Трактате», является вопрос о давлении света. Рассматривая процесс распространения электромагнитных волн в веществе, Максвелл показывает, что при этом волны должны оказывать на вещество давление, определяемое величиной электромагнитной энергии, которая приходится на единицу объема, и указывает на возможность проверки этого теоретического вывода на эксперименте.