Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики

Для студентов всех специальностей

Сургут

Издательство СурГУ

УДК 531 (072)

ББК 22.2 я73

Л125

Заводовский А. Г., Сысоев С. М., Заводовская О.В. Лабораторный практикум по молекулярной физике и термодинамике. Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики. Для студентов всех специальностей. Под ред. Заводовского А.Г. Сургут: Изд-во СурГУ, 2002. 96 с.

ISBN

Методические указания содержат описание двенадцати лабораторных работ по курсу общей физики «Молекулярная физика и термодинамика», которые включают изложение теоретического материала, описание экспериментальных установок, методику проведения эксперимента, контрольные вопросы и литературу, необходимую для работы. Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину «Общая физика» или «Концепция современного естествознания».

Табл. 17. Илл. 33. Библиогр.: 15 наим.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Сургутского государственного университета.

Рецензент: к. ф.-м. н., доцент М. В. Алексеев

ISBN

ã А. Г. Заводовский, С. М. Сысоев, О. В. Заводовская, под ред. А.Г. Заводовского, 2002

ã Сургутский государственный университет, 2002

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие…………………………………………………………………4

Лабораторные работы по курсу «Молекулярная физика и термодинамика»

работа № 1 Измерение коэффициента теплопроводности

методом нагретой нити ……………………………………5

работа № 2. Измерение удельной теплоемкости воздуха

при постоянном давлении…….…………………………..13

работа № 3. Определение изменения энтропии

при фазовом переходе……………………..……………...20

работа №4. Измерение отношения изобарной и

изохорной теплоемкостей газа …………………………..27

работа № 5. Определение коэффициента внутреннего трения

в жидкости………………………………………………....37

работа № 6. Определение коэффициента внутреннего трения

и длины свободного пробега молекул воздуха…………44

работа № 7. Определение коэффициента поверхностного

натяжения жидкости………………….…………………..51

работа № 8. Изучение распределения Больцмана и

определение работы выхода электронов из металла

в вакуум……………………………………………………60

работа № 9. Изучение распределения Максвелла…………………….67

работа № 10. Определение коэффициента

теплопроводности металла……………………………….73

работа № 11. Изготовление и градуировка датчика

температуры на основе термопары………………………80

работа № 12. Определение электрической проводимости

водных растворов электролитов………………………...86

Список литературы………………………………………………………...95

ПРЕДИСЛОВИЕ

Лабораторный практикум играет важнейшую роль в изучении общего курса физики. Он дает возможность студенту глубже осознать и закрепить основы физических закономерностей, так же позволяет выработать исследовательские навыки, овладеть основами измерительной техники. На лабораторном практикуме студенты знакомятся с методами планирования и проведения научного эксперимента, учатся обрабатывать и анализировать экспериментальные данные, оценивать достоверность полученных результатов.

В предлагаемом методическом пособии описаны работы по разделу «Молекулярная физика и термодинамика» курса общей физики. Лабораторные работы соответствуют всем основным темам раздела: здесь отражены как изопроцессы, так и явления переноса; внимание уделено фазовым переходам и свойствам поверхностных слоев на границе раздела двух фаз, свойствам твердых тел и электролитов, а так же распределениям Максвелла и Больцмана. Количество представленных лабораторных работ, с учетом их трудоемкости, достаточно для обеспечения лабораторного практикума в отведенное учебным планом время.

Выполнение студентами большинства лабораторных работ опережает изложение лекционного материала, положенного в основу работы. Следовательно, содержание методических указаний к лабораторным работам имеет важное значение. В данном пособии каждое методическое указание имеет тот минимум теоретического материала, который необходим студенту для самостоятельного изучения и понимания сущности физических явлений, закономерностей и процессов, моделируемых в лаборатории. Более глубокое изучение, поставленных в лабораторных работах, вопросов возможно при использовании рекомендованной литературы.

Методические указания составлены по следующей схеме.

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Введение.

4. Описание экспериментальной установки.

5. Порядок выполнения работы.

6. Обработка результатов измерений.

7. Контрольные вопросы

Оформление выполненной работы (отчет) производится в соответствии с планом, предлагаемым в методическом пособии по разделу «Механика»

Лабораторная работа № 1

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

Цель работы: экспериментальное определение температурной зависимости коэффициента теплопроводности воздуха

Введение

Явление теплопроводности представляет собой процесс переноса тепла, обусловленный беспорядочным движением молекул. Для переноса тепла в любом веществе необходимо и достаточно существования в нем областей с разными температурами, т.е. наличие неоднородностей в температурном поле. Температура, в этом случае, будет являться функцией пространственных координат. Мерой неоднородностей в температурном поле служит градиент температуры grad T. Он определяется как вектор, направленный в данной точке по нормали к изотермической поверхности (поверхности одинаковой температуры) в сторону возрастания температуры. Для малых изменений вдоль одной из координатных осей (рассмотрим одномерный случай) величина ½grad T ½ равна и характеризует изменение температуры на единицу длины по направлению нормали к изотермической поверхности в данной точке:

, (1)

где - единичный вектор нормали.

Для количественной характеристики переноса тепла вводится понятие вектора плотности потока тепла . Направлен он по нормали к изотермической поверхности в данной точке, а величина его равна количеству тепла, протекающему через единицу площади изотермической поверхности (в окрестности данной точки) в единицу времени.

Опытный закон Фурье утверждает, что вектор плотности потока тепла пропорционален градиенту температуры:

= - l grad T(2)

Коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом теплопроводности вещества. Знак минус учитывает тот факт, что поток тепла направлен против градиента температуры, т.е. тепло переносится в сторону уменьшения температуры. С учетом определения градиента (1) закон Фурье (2) принимает вид:

(3)

Одним из наиболее распространенных методов измерения коэффициента теплопроводности газов является метод нагретой нити. Исследуемый газ находится в цилиндрической трубке, по оси которой натянута проволока из вольфрама, служащая одновременно источником тепла и термометром сопротивления. Вся наружная поверхность трубки поддерживается при одинаковой и постоянной температуре, а через проволоку пропускается электрический ток. В случае длинных трубки и проволоки (их длина должна быть много больше радиуса трубки) из соображений симметрии следует, что изотермическими поверхностями в газе будут цилиндрические поверхности (радиус основания r ) с общей осью - осью проволоки. Направление нормали к этим поверхностям есть, очевидно, радиальное направление.

Через любую такую цилиндрическую поверхность за время dt пройдет количество тепла равное:

(4)

где L - длина цилиндрической трубки.

Мощность теплового потока P определяется как:

(5)

Разделив в этом выражении переменные и проинтегрировав его, получаем:

(6)

где r₁ - внутренний радиус трубки, T₁- температура газа у внутренней поверхности трубки; r₂ - радиус вольфрамовой проволоки, T₂ - ее температура.

Тогда для коэффициента теплопроводности имеем следующее выражение:

(7)

Для стационарного процесса P = const. В установившемся режиме, т. е. когда газ в каждой точке уже прогрелся до постоянной температуры T(r), можно принять, что все тепло, выделяющееся в проволоке при прохождении по ней электрического тока, переносится за счёт теплопроводности к стенке трубки. Постоянная тепловая мощность, выделяемая на проволоке:

P = U_П I,

где U_П и I- падение напряжения на вольфрамовой проволоке и ток, протекающий по ней.

Таким образом, чтобы определить коэффициент теплопроводности, надо знать: а) количество тепла, переносимое от проволоки к стенке трубки в единицу времени; б) разность температур между слоями газа, непосредственно прилегающими к поверхностям проволоки и трубки; в) размеры проволоки и трубки. За температуру стенки трубки T₁ , принимают температуру воздуха, в котором трубка находится и которая измеряется термометром. Температуру проволоки T₂ можно определить, измерив изменение электрического сопротивления при её нагревании. Действительно, в области используемых температур сопротивление проволоки растет с температурой по линейному закону:

R = R₀(1+a_TT), (8)

где R₀ - сопротивление проволоки при температуре равной 273,2 К, R - ее сопротивление при температуре Т, a_Т - температурный коэффициент сопротивления.

Измерив сопротивление проволоки R₁ до ее нагревания, т.е. при Т₁, а затем сопротивление R₂ после ее нагревании до температуры Т₂ получим:

(9)

Таким образом, определяя на основании (9) температуру нагретой проволоки и подставляя ее значения в (7), можем вычислить значение l, соответствующее этой температуре.

Рассмотрим некоторые источники систематических погрешностей, которые возникают при проведении эксперимента.

Во-первых, концы проволоки поддерживаются при температуре, близкой к комнатной T₁. Поэтому, вследствие теплопроводности металла по всей длине проволоки устанавливается распределение температур, показанное на рис. 1.

Тпр Т2 Т1 L L1 L2 Рис.1

Утечку тепла через концы проволоки можно учесть опытным путем, используя не одну проволоку, а две из одинакового материала, но различной длины. В настоящей работе будем считать, что температура постоянна по всей длине проволоки.

Во-вторых, тепловое излучение поверхности нагретой нити является дополнительным, наряду с теплопроводностью, механизмом переноса тепла от нити в окружающую среду. Для оценки количества тепла, отдаваемого проволокой за счет излучения, можно воспользоваться законом Стефана-Больцмана, по которому с единицы поверхности абсолютно черного тела за единицу времени излучается энергия:

R_e=s T⁴, (10)

где Т- температура абсолютно черного тела, s - постоянная Стефана –Больцмана равная 5,735 × 10 ^{- 12} Вт/(м² град⁴).

Любое тело, которое не является абсолютно черным, при той же температуре излучает меньшую энергию:

R_c=As T⁴ , (11)

где А - поглощательная способность тела. Для всех тел А<1 (для вольфрама А= 0,4 ). Если Т₂ - температура нагретой проволоки, Т₁ - температура стенки трубки и если считать, что все излучение проволоки попадает на стенку трубки, то, энергия в единицу времени отдаваемая через излучение, будет определяться:

W_изл = АSs ( ), (12)

где S - площадь поверхности проволоки.