Строение атома

Лекция 2, 3

Строение атома. Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности. Волновое управление. Квантово-механическая модель атома. Квантовые числа. Взаимосвязь квантовых чисел. Емкость уровня и подуровня. Правила заполнения электронами атомных орбиталей. Правило Клечковского. Принцип Паули. Правило Хунда. Периодическая система Д.И. Менделеева и электронная структура атомов. Периодические свойства элементов: радиус атома, энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность.

В 20-х годах ХХ века был создан новый раздел физики – квантовая, или волновая механика.

Квантовая механика – система понятий и уравнений, которые применяются для описания элементарных частиц, ядер, атомов, молекул.

Составными частями квантовой механики являются: 1) корпускулярно-волновой дуализм; 2) принцип неопределенности; 3) волновое управление.

2.1. Корпускулярно-волновой дуализм

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал предположение: «Любая движущаяся частица одновременно обладает и механическими и волновыми свойствами». Эта зависимость выражается уравнением:

,

где l – длина волны;

h – постоянная Планка, 6,6·10 ^-34 Дж·с;

m – масса частицы (электрона);

ν – скорость частицы.

Предположение де Бройля подтвердилось экспериментально на явлении дифракции электронов и нашло применение в электронных микроскопах.

2.2. Принцип неопределенности

В 1925 г. немецкий физик В. Гейзенберг высказал положение: «Для микрочастицы атомного масштаба невозможно одновременно и точно указать координату и скорость ее движения». Математическое выражение этого положения:

,

где ∆q – неопределенность координат, или положения в пространстве;

∆p – неопределенность импульса, p = m·v, где m – масса, V – скорость;

h – постоянная Планка,

ћ – приведенная постоянная Планка.

Принцип неопределенности можно проиллюстрировать на примере маятника. Чтобы зафиксировать положение маятника его нужно остановить. Однако, остановив маятник, ничего нельзя сказать об амплитуде и частоте его колебаний. Для этого необходимо, чтобы маятник двигался. Но тогда его координата (местоположение) становится полностью неопределенной по всей амплитуде его колебания.

Из принципа неопределенности следует два вывода: 1) невозможно точно представить траекторию движения электрона в атоме; 2) электрон в атоме нельзя рассматривать с математической точностью. Можно лишь вычислить вероятность пребывания электрона в околоядерном пространстве.

2.3. Волновое уравнение

В 1926 г. австрийский ученый Э. Шредингер предложил уравнение с помощью которого вычисляют вероятность нахождения электрона в атоме:

сумма вторых производных волновой функции Y (пси) по координатам x, y, z;

x, y, z – координаты трехмерного пространства, определяющие положение электрона в атоме при условии, что ядро атома находится в начале координат;

m – масса электрона;

h – постоянная Планка;

E – полная энергия электрона;

U – потенциальная энергия электрона, представляющая собой энергию электростатического взаимодействия электрона с ядром и зависящая от расстояния электрона от ядра, т.е. координат x, y, z;

Y – функция координат x, y, z, которая называется волновой функцией (орбиталью) и является основной характеристикой электрона в атоме. Кроме, того Y = f (n, ℓ, m), где n – главное квантовое число, ℓ - орбитальное (побочное) квантовое число, m – магнитное квантовое число.

Решить волновое уравнение – значит найти Y. Волновая функция Y - это амплитуда трехмерной электронной волны, т.е. является амплитудой вероятности присутствия данного электрона в определенной области пространства. Другими словами колеблется не сам электрон, а вероятность его обнаружения в той или иной точке пространства. Произведение Y ²·∆v – вероятность нахождения электрона в электронном объеме пространства ∆v.

Y ² – плотность вероятности или электронная плотность.

2.4. Квантово-механическая модель атома

Квантово-механическая модель атома – это воображаемый вид атома, созданный на основе положений квантовой механики. Изобразить электронную плотность в околоядерном пространстве можно с помощью рисунков и графиков. Решая уравнение Шредингера и подставляя неоднократно значение различных переменных, получим изображение электронного облака:

Рис. Способы изображения распределения электронной плотности в атоме водорода: графики зависимости ψ – r(a), ψ²dv – r(б), электронное облако (в), орбиталь (2)

Электронная облако – это околоядерное пространство, в котором вероятность пребывания электрона максимальна.

Орбиталь – фигура, образованная движением электрона и составляющая примерно 95% электронного облака.

Возможны различные формы орбиталей:

s-, р-, d- и f-

Формы s-, p-, d- орбиталей

2.5. Квантовые числа

Нахождение электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами; n – главное, ℓ - орбитальное, m – магнитное, s – спиновое. Все эти числа характеризуют определенную энергию электрона. Кроме этого n определяет размер электронного облака и принимает значение [1; ¥). Электроны с одинаковым значением n образуют уровень в атоме.

n = 1 n = 2 n = 3

Чем больше n, тем выше энергия. Уровни имеют буквенные обозначения: Энергия Е n   K L M N O P Q min max

ℓ определяет форму электронного облака, принимает значения в зависимости от n [0; n-1]. Электроны с одинаковым значением ℓ образуют подуровень.

ℓ = 2 d - состояние

ℓ = 1 p - состояние

ℓ = 0 s - состояние

m определяет ориентацию электронного облака, принимает значения в зависимости от ℓ [-ℓ; 0; +ℓ].

Состояние электрона в атоме определяемое значением n, ℓ, m называется атомной орбиталью (АО). Обозначается или сокращено – .

S определяет внутреннее движение электрона, независящее от n, ℓ, m; принимает значения :

Рис. Спин-орбитальное взаимодействие у электронов, находящихся на одной орбитали и отличающихся направлением спинов

2.6. Взаимосвязь квантовых чисел. Емкость уровня и подуровня

Это положение отразим в виде таблицы:

n число уровней	ℓ	Буква	m	Число п/у = n	Число АО = = (2ℓ+1)	Емкость п/у = = 2(2ℓ+1)	Емкость уровня 2n2
		S
		S p	-1, 0, +1
		S p d	-1, 0, +1 -2, -1, 0, +1, +2
		S p d f	-1, 0, +1 -2, -1, 0, +1, +2 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

2.7. Правила заполнения электронами атомных орбиталей (АО)

1) Принцип минимальной энергии. Его предложил В. Клечковский: «АО заполняются электронами в порядке повышения энергии (Е) их уровней. Или при переходе от одного элемента к другому электроны размещаются последовательно на орбиталях, расположенных в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел (n+ℓ). При одинаковых энергиях этой суммы первой заполняется орбиталь с меньшим значением главного квантового числа». Например,

для 3d подуровня (n+ℓ) = 3+2 = 5 и

для 4р подуровня (n+ℓ) = 4+1 = 5.

E_3d < E_4p, так как главные квантовые числа 3d = 3; 4р = 4, то первым заполняет подуровень 3d.

Согласно принципу минимальной энергии имеем такой порядок заполнения АО:

Рассмотрим заполнение электронами атома Ag.

Ag находится в V периоде, в I B подгруппе.

⁴⁷

Мы записали электрнно-структурную формулу (конфигурацию) атома Ag.

47 ^Ag 1S²2S²2p⁶3S²3p⁶3d¹⁰4S²4p⁶4d⁹5S² – это запись электронной формулы атома Ag.

2) Принцип В. Паули: «В атоме не может быть даже двух электронов, у которых все четыре квантовых числа одинаковы».

Следствие: «В одной АО может максимально находиться только два электрона с противоположными спинами».

3) Правило Ф. Хунда: «Суммарный спин электрона в подуровне должен быть максимальным, т.е. АО подуровня сначала заполняются по одному электрону, а затем спариваются».

Задача: Как разместить 3 электрона на р-подуровне?

Запрещено Разрешено

2.8. Периодическая система Д.И. Менделеева

и электронная структура атомов

В 1869 г. Д.И. Менделеев сообщил об открытии периодического закона, современная формулировка которого такова:

«Свойства элементов, а также формы и свойства их соединений находятся в периодической зависимости от заряда ядер их атомов».

Физический смысл периодического закона: повторение свойств элементов связано с повторением электронного строения внешнего энергетического уровня.

Нагрядным выражением периодического закона служит периодическая система Д.И. Менделеева.

Рассмотрим связь между положением элемента в периодической системе и электронным строением его атомов.

Первый период состоит из двух элементов: Н и Не.

Атом гелия заканчивает формирование К-оболочки атома, обозначим ее [K] или [He]. Электрон, который последним заполняет орбиталь атома, называется формирующим и элемент относится к группе, называемой по формирующему электрону. Оба элемента имеют формирующие s-электроны и соответственно называются s-элементами.

У элементов второго периода формируется L-оболочка, заполняются s- и р- подоболочки (подуровни). Формирующими электронами у первых двух элементов являются s-электроны, поэтому Li и Be относятся к s-элементам. Остальные шесть элементов этого периода входят в число р- элементов, т.к. формирование их орбиталей заканчивается р- электроном. У элемента Ne полностью заполняется 2р подоболочка, обозначается она как [Ne].

Третий период начинается с атома Na, электронная конфигурация которого 1S²2S²2p⁶3S¹ и заканчивается аргоном Ar с электронной конфигурацией 1S²2S²2p⁶3S²3p⁶, обозначаемой [Ar]. Подоболочка 3d остается незаполненной.

В четвертом периоде начинается формирование N-уровня (n=4) и период начинается с s-элемента калия [Ar] 4S¹. Это обусловлено тем, что энергия подуровня 4S несколько ниже, чем энергия 3d. После заполнения 4S заполняется 3d-подоболочка. Элементы от Sc до Zn, имеющие формирующие d-электроны, относятся к d-элементами. У атома Сr более устойчивой является конфигурация 3d⁵4S¹, чем 3d⁴4S². Такое явление получило название «провала» электрона. Провал электронов имеется также у атомов Cu, Nb, Mo, Pt, Pd. Четвертый период завершается формированием 4р подоболочки криптона Kr и обозначается [Ar] 3d¹⁰4S²4p⁶ или [Kr]. В этом периоде находится 18 элементов.

Пятый период аналогичен 4-ому и заканчивается р-элементом Хе; обозначается [Kr] 4d¹⁰5S²5p⁶ или [Хе].

В шестом периоде, как и в пятом, после завершения s-подоболочки начинается формирование d-подоболочки предвнешнего уровня у лантана La. Однако, у следующего элемента энергетически выгоднее формирование 4f-подоболочки по сравнению с 5d-подоболочкой. Поэтому после La следует 14 лантаноидов с формирующим f-электронами, т.е. f-элементов от церия Ce [Xe] 4f¹⁴5d¹6S² и до лютеция Lu [Хе] 4f¹⁴5d¹6S². Затем продолжается заполнение оставшихся орбиталей в 5d-подоболочке и 6р-подоболочке. Период завершает радон Rn [Xe] 4f¹⁴5d¹⁰6S²6р⁶, или [Rn]. Таким образом, период имеет 32 элемента.

Седьмой период начинается и продолжается аналогично шестому периоду. Однако формирование его еще незавершено.

В настоящее время известно 112 элементов.

2.9. Периодические свойства элементов

Поскольку электронное строение атомов изменяется периодически, соответственно периодически изменяются и свойства элементов: атомный радиус, энергия ионизации, средство к электрону, электроотрицательность (ЭО).

Радиус атома (r_a) это теоретически рассчитанное расстояние от ядра до наиболее удаленного от него электрона (орбитальный радиус) или половина расстояния между центрами двух смежных атомов в кристалле (эффективный радиус).

Энергия ионизации (Еu) – это энергия, необходимая для отрыва электрона от невозбужденного атома.

Сродство к электрону (Е ) – это энергия, поглощаемая или выделяемая при присоединении электрона к частице (атому, иону, молекуле).

Электроотрицательность – (ЭО) – это способность атома в ковалентной молекуле смещать к себе электроны химической связи).

Мера ЭО равна сумме Еu и Е .

Л. Полинг (американский ученый) предложил относительную шкалу ЭО, приняв ЭО Li за единицу:

Рис. Шкала электроотрицательности по Полингу

Общий характер изменения периодических свойств в периодической системе можно представить схемой:

*Для элементов IIIA-VA групп Е увеличивается!

Д.з. Г., с.47-54; 57-100;

К., с. 17-31.