Московский ордена трудового знамени
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n9
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Тело с теплоемкостью С(Т) и магнитной восприимчивостью c находится в слабом магнитном поле, которое адиабатическименяется от значения 
до нуля. Найти изменение температуры 
; объяснить знак эффекта.
2. Вычислить плотность частиц в конденсате для идеального и слабо не идеального бозе-газа. Сравнить полученные результаты.
3. Ферми-газ с притяжением. Поведение энергетической щели вблизи 
.
4. Построить изобары идеального ферми-газа.
5. Пусть 
. Переходя к представлению Мацубары: 
при 
, определить средние числа заполнения идеального ферми-газа 
и идеального бозе-газа 
.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n10
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Распределение частиц по импульсам для основного состояния неидеального бозе-газа.
2. Построить изобары идеального бозе-газа.
3. Вычислить плотность сверхтекучей компоненты вблизи Tc для ферми-газа с притяжением.
4. Функционал и уравнения Гинзбурга–Ландау.
5. Уровни энергии осциллятора с частотой n имеют вид
. Если система состоит из N почти невзаимодействующих осцилляторов, то ее энергия равна 
, M – целое число.
1) Установить связь между температурой системы и энергией E.
2) Определить число состояний W(E) при заданной полной энергии по статистической сумме ZN(b) системы. Пользуясь асимптотической оценкой при больших N, вычислить энтропию N.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n11
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
Распределение Гиббса с переменным числом частиц. Большая статистическая сумма. Связь с W-потенциалом.
2. На примере системы, состоящей из N молекул идеального газа, показать, что каноническое распределение Гиббса по энергиям в пределе N >> 1 переходит в микроканоническое распределение.
3. Найти температурную зависимость плотности сверхтекучей компоненты для слабо неидеального бозе-газа.
4. Неидеальный бозе-газ. Квазичастицы. Преобразование Боголюбова.