Изучение интерференции и дифракции лазерного излучения

Лабораторная работа 3.8

Целью настоящей работы является знакомство с принципом дейст­вия и конструкцией лазера, а также изучение частных случаев интер­ференции и дифракции света с использованием лазера в качестве высокомонохроматического когерентного источника света.

1. Принцип действия и устройство лазера на рубине и газового лазера.

Из квантовой механики известно, что энергия атомов в веществе квантована, т.е. атом может иметь только строго определенные значения энергии. Эти разрешенные атому значения энергий, называются энерге­тическими уровнями, их можно условно изобразить при помощи энерге­тической диаграммы (рис.1 ).

Состояние с энергией E₁ называется основным, все остальные возбужденными.

При воздействии на атом падающего излучения он может перейти в то или иное возбужденное состояние, поглотив соответствующий квант энергии (рис.2), причем

(1)

Здесь – постоянная План­ка

– частота падающего излучения

En, Em – соответственно энергии n и mуровня.

Обратный переход с уровня n на уровень mможет произойти либо спонтан­но (самопроизвольно), либо вынужденно (индуцированно), под действием падающе­го на атом излучения. В процессе такого перехода излучается квант энергии .

Таким образом, при вынужденном переходе с одного из возбужден­ных энергетических уровней на более низкий уровень происходит излу­чение атомом фотона, дополнительного к тому фотону, под действием которого произошел этот переход. Причем направление распространения, частота, фаза и поляризация вынужденного излучения в точности совпа­дают с соответствующими характеристиками внешнего излучения, вызвав­шего переход. Стало быть, вынужденное и внешнее излучения оказывают­ся когерентными. Этаособенность вынужденного излучения лежит в осно­ве действия оптических квантовых генераторов света, называемых ла­зерами.

Итак, падающий на вещество свет, частота которого совпадает с одной из частот атомов вещества = (Е_n - Е _m)может вызвать два процесса: поглощение света (переход Еn Еm) и излучение света (переход Em Еn). Результирующее изменение интенсивности света зависит от того, какой из двух процессов преобладает.

В случае термодинамического равновесия распределение атомов по различным энергетическим уровням определяется законом Больцмана

(2), где N_i- населенность уровня, т.е. число атомов с энергией E_i при температуре Т; С - постоянная распределения.

Из формулы (2) видно, что с ростом энергии населенность уровня уменьшается. Число переходов между двумя уровнями пропорционально населенности исходного уровня. Следовательно, в равновесной систе­ме атомов поглощение падающего света преобладает над вынужденным излучением, и падающий свет при прохождении через вещество ослаб­ляется.

Чтобы получить усиление падающего света, нужно создать инверсную населенность уровней, т.е. сделать так, чтобы в состоянии с большей энергией находилось большее число атомов. Согласно формуле (2)

В случае инверсной населенности >1 при (En-Em)>0 получаем для температуры Т отрицательное значение. Однако, состояния с инверсной населенностью являются неравновесными, и применение для них понятия температуры условно. Понятие температуры применительно только для равновесного состояния.

В веществе с инверсной населенностью энергетических уровней вынужденное излучение может превысить поглощение света, вследствие чего падающий свет при прохождении через вещество будет усиливаться.

Практическое осуществление лазера стало возможно после отыскания способов создания инверсной населенности уровней в некоторых веществах Первые квантовые генераторы микроволнового диапазона (мазеры) были предложены независимо советскими физиками Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым и американскими учеными Таунсом и Вебером в 1953 г. Квантовый генератор, работающий в оптическом диапазоне (лазер), был сконструирован американским физиком Мейманомв I960 г. (рис. З). Ра­бочим телом в этом лазере был розовый рубин. Диаметр стержня 1 см, а длина - 5 см.

Торцы рубинового стержня были тщательно отполированы ипредставляли собой строго параллельные друг другу зеркала. Один торец покрывался плотным непрозрачным слоем серебра, другой же покрывался таким слоем, что пропускал около 8%упавшей на него энергии.

Рубин представляет собой окись алюминия Al₂O₃ , в которой некоторые атомы алюминия замещены атомами хрома. Рубин освещается импульсной ксеноновой лампой с широкой полосой частот. При поглощении света ионы хрома переходят в возбужденное состояние (рис. 4). Этот процесс называется подкачкой. На схеме уровней он изображен стрелкой Е₁₃. Уровень 3 представляет собой полосу близко расположенных уровней. Время жизни уровня 3 очень мало (10^-8 с). В течение этого времени некоторые ионы спонтанно перейдут на уровень 1 (стрелка E₃₁), но большинство ионов отдает часть своей энергии кристалли­ческой решетке и переходит на нестабильный уровень 2 (стрелка E₃₂). Вероятность перехода, изображенного стрелкой Е₃₂ в 10 раз больше, чем перехода E₃₁. При достаточной мощности подкачки число ионов хрома на уровне 2 станет больше числа ионов на уровне 1, т.е. произойдет инверсия уровней 1 и 2.

При спонтанном переходе с уровня 2 на уровень 1 излученный фо­тон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов (стрелка E₂₁), которые в свою очередь вызовут вынужденное испуска­ние (излучение) и т.д. Таким образом, образуется каскад фотонов. Фо­тоны, которые испущены спонтанно в других направлениях, выйдут из кристалла. Фотоны, направления движения которых образуют малые углы с осью кристаллического стержня, испытывают многократные отражения от его торцов. Их путь в кристалле будет большим, так что в этом направлении каскады получают наибольшее развитие. По мере нарастания интенсивности пучка часть его выходит через полупрозрачный торец кристалла.

Лазеры на рубине работают в импульсном режиме (несколько импульсов в минуту). Внутри кристалла выделяется большое количество теп­ла, поэтому его приходится охлаждать при помощи жидкого воздуха.

В 196I году был создан газовый лазер, работающий на смеси ге­лия и неона. Газовые лазеры работают в непрерывном режиме и не нуж­даются в непрерывном охлаждении.

Основным элементом данного лазера является разрядная трубка 1 (рис.5), имеющая накаливаемый катод 2 и анод 3. В трубке находится смесь гелия и неона.

Парциальное давление гелия 1 мм.рт.ст. и неона 0,1 мм.рт.ст. При накаленном катоде и высоком напряжении, поданном между электродами трубки, в наполняющих ее газах может поддерживаться светящийся электрический разряд. Во время разряда падение анодного напряжения на трубке 2 кВ при токе через трубку 60 мА. В трубке неон дает видимое излучение разряда. Но необходимое для этого воз­буждение атомов неона осуществляется через посредство атомов гелия. Разряд возбуждает атомы He, переводя их на метастабильный уро­вень 2³S (рис.6). Возбужденные атомы He сталкиваются с ато­мами Ne, находящимися в основном состоянии и передают им свою энергию. В результате атомы Ne переходят на уровень 2S , вслед­ствие чего возникает инверсная населенность уровней 2S и 2р. Переход 2S 2р дает излучение лазера.

Рис.6.

Под действием электромагнитных полей, распространяющихся в разряде фотонов (сначала спонтанно излученных возбужденными атома­ми неона), происходит индуцированное когерентное излучение других возбужденных атомов неона, т.е. активной среды, заполняющей разряд­ную трубку лазера. Массовое нарастание этого процесса обеспечивается тем, что разрядная трубка помещена в зеркальный резонатор (рис.5) зеркала 4 и 5, многократное прохождение излучения вдоль оси разряд­ной трубки приводит к формированию мощного потока индуцированного направленного (коллимированного) когерентного излучения лазера.

2. РАБОТА С ГАЗОВЫМ ЛАЗЕРОМ

Порядок включения прибора

ВКЛЮЧАТЬ ЛАЗЕР МОЖЕТ ТОЛЬКО ЛАБОРАНТ ИЛИ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ!

1. Поставить тумблер "Высокое" в нижнее положение.

2. Поставить ручку "Регулировка напряжения" в крайнее левое положение.

3. Перевести тумблер "Сеть" в положение "Сеть". При этом должна загореться одна сигнальная лампочка.

4. Через 5 минут перевести ручку "Регулировка напряжения" в крайнее правое положение.

5. Перевести тумблер "Высокое" в положение "Высокое". При этом должна загореться другая сигнальная лампочка.

ВНИМАНИЕ! ПРИ ПЕРЕВОДЕ ТУМБЛЕРА "ВЫСОКОЕ" в положение "ВЫСОКОЕ" ВЫХОДНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ 2300 В.

6. Произвести поджиг газоразрядной трубки включением кнопки "Поджиг". . .,

7. Ручкой "Регулировка напряжения" установить ток разряда 30 мА.

Порядок отключения прибора

1. Поставить тумблер "Высокое" в положение "Выкл."

2. Поставить тумблер "Сеть" в положение "Выкл.".

3. Снять напряжение сети от стабилизатора СБП-11Б.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ

1. Во время работы с лазером следует помнить, что ПОПАДАНИЕ В ГЛАЗА ПРЯМОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ - ОПАСНО ДЛЯ ЗРЕНИЯ.

2. КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ ВСЯКОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЛАЗЕРА ОТНОСИТЕЛЬНО ОПТИЧЕСКОЙ СКАМЬИ.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Установка, на которой выполняются все упражнения данной лабо­раторной работы, представлена на рис.7 (см. в конце). Все детали установки расположены на оптической скамье (1). Газовый лазер (2) закреплен неподвижно на скамье (1) и съюстирован относительно опти­ческой оси установки. На скамье крепится раздвижная щель (3), рейтор (4) с трехкулачковым зажимом, служащий для закрепления различ­ных приспособлений, соответственно с каждым упражнением.

На рейторе (5) закреплено в поперечных салазках фотосопротивле­ние (6). Микроамперметр (7) служит для измерения фототока фотосопротивления (6).

ЗАДАНИЯ

1. ПРИБЛИЖЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Направленность и пространственная когерентность излучения ла­зера позволяет применять лазерный световой пучок в ряде измерений без предварительной его коллимации. Для подготовки к измерению, щель (3) полностью раскрывается, рейтор (5) должен быть снят со скамьи.

В кулачки рейтора (4) ставится дифракционная решетка, храня­щаяся в коробке с принадлежностями.

После того как все детали установки помещены на соответствующие места преподаватель или лаборант включает лазер.

При включении лазера необходимо установить дифракционную ре­шетку перпендикулярно к оси светового пучка, выходящего из лазера. Для этого путем более точной установки решетки в кулачках, приводят световой блик, отраженный назад к лазеру от плоскости решетки, точно на средину выходного окна лазера, т.е. добиться совпадения выходящего из лазера светового пучка с его отражением от плоскости решетки.

Ввиду монохроматичности излучения лазера, на экране (10) на­блюдается множество неперекрывающихся дифракционных спектров различ­ных положительных и отрицательных порядков. Эти спектры образуют на экране целый ряд красных полосок, повторяющих сечение первичного светового пучка, падающего на решетку.

Экран должен быть перпендикулярен пучку света и порядки спект­ров должны располагаться симметрично относительно нуля шкалы экра­на.

Под расстоянием между дифракционными спектрами и спектром нулевого порядка надо понимать расстояние между серединами наблюдаемых спектров - полосок.

Расчет длины волны ведется по формуле:

где d - постоянная решетки ( в нашем случае d = 1/100 мм )

- угол дифракции, k - порядок спектра, - длина волны лазерного излучения.

Угол дифракции определяется из соотношения (см. рис.2):

где Xm - расстояние между левым и правым максимумом порядка k,

L – расстояние от плоскости дифракционной решетки до плоскости экрана.

Найденное значение длины волны используют в расчетах, необходимых для последующих упражнений.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВУМЕРНОЙ РЕШЕТКИ

В кулачки рейтора (4) установить двумерную решетку. На экране должна появиться двумерная дифракционная картина, представляющая собой систему красных полос, расположенных по вертикали и горизон­тали. Вращая решетку, добиться чтобы одни максимумы лежали на оси ОХ, а другие на оси ОУ экрана. Измерить положения центров максиму­мов, лежащих на горизонтали и вертикали относительно нулевого мак­симума. Из полученных отсчетов найти углы дифракции (см. задание 1) и периоды решетки в соответствии с формулами, приведенными в зада­нии 1.

3. ФРЕНЕЛЕВА ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА ЩЕЛИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ CВЕTOBOЙ ЭНЕРГИИ В ДИФРАКЦИОННОЙ КАРТИНЕ

Для наблюдения дифракции на пути луча установить щель. Наблюде­ния следует проводить, постепенно изменяя ширину щели.

При построении кривой распределения энергии в дифракционном спектре установить щель так, чтобы нулевой максимум приходился на центр шкалы экрана. Поставить на скамью рейтор (5) с фотосопротивлением (6). Проверить соединение проводов от фотосопротивления к микроамперметру. Следует иметь в виду, что микроамперметр имеет 2 предела измерений, соответственно каждому пределу меняется цена деления прибора. Закрыть плотной бумагой луч лазера, снять значе­ние темнового тока J_т . Убрать бумагу и найти среднюю точку ну­левого максимума по максимальному значению тока. Перемещая сопро­тивление перпендикулярно скамье с шагом 1-2 мм, снять по 8-10 за­меров с левой и правой стороны от центрального максимума. При изме­рении по мере надобности переключать диапазон измерений микроамперметра. Заполнить таблицу 1 и отметить в графе "примечание" положе­ние максимумов и минимумов.

№№ п/п	Показания микроамперметра	Цена деления	Ток J в по прибору	J=JC-JT	примечание

Где J_C – значение тока в каждой измеренной точке,

J_T – значение темнового тока.

Построить кривую. Сравнить интенсивность в "0", 1-ом и 2-ом максимумах с теоретическим значением (J: J₁: J₂=1:0,47:0,017 ).

1. Что такое дифракция волн? В каких случаях наблюдается это явление? Чем это явление отличается от рефракции волн.
2. Выведите условия минимумов и максимумов для дифракции плоских волн на щели.
3. Что такое дифракционная решетка, какими параметрами она характеризуется? Выведите условие главных максимумов для дифракционной решетки.
4. Дайте формулировку принципа Гюйгенса.
5. Что такое период решетки?
6. Запишите условие главных максимумов дифракционной решетки.
7. Что такое разрешающая способность дифракционной решетки?
8. Дайте текстовую формулировку критерия Рэлея.

Лабораторная работа 3.8. Билет 1.

1. Что такое дифракция волн? В каких случаях наблюдается это явление?

Задание 1. Имеются 4 дифракционные решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с наибольшей постоянной решетки? (I– интенсивность света, j– угол дифракции). Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Лабораторная работа 3.8. Билет 2.

1. Что такое дифракционная решетка, какими параметрами она характеризуется?

Задание 1. Имеются 4 дифракционные решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с наименьшей постоянной решетки? (I– интенсивность света, j– угол дифракции). Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Лабораторная работа 3.8. Билет 3.

1. Запишите условие главных максимумов дифракционной решетки.

Задание 1. Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями с разными интенсивностями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом с наибольшей длиной волны? (I– интенсивность света, j– угол дифракции). Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Лабораторная работа 3.8. Билет 4.

Задание 1. Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями с разными интенсивностями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом с наименьшей длиной волны? (I– интенсивность света, j– угол дифракции). Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Лабораторная работа 3.8. Билет 5.

Задание 1. Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями с разными интенсивностями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом с наибольшей частотой? (I– интенсивность света, j– угол дифракции). Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Лабораторная работа 3.8. Билет 6.

Задание 1.Одна и та же дифракционная решетка освещается различными монохроматическими излучениями с разными интенсивностями. Какой рисунок соответствует случаю освещения светом с наименьшей частотой? (I– интенсивность света, j– угол дифракции). Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)