Наблюдение дифракции Фраунгофера при косом падении света на дифракционную решетку; определение эффективного периода решетки

2.1. Поворачивая предметный столик с помощью микрометрического винта, установите заданное преподавателем значение угла падения лазерного луча b₁ на дифракционную решетку (рекомендуемые значения: b₁ = 30°, b₂ = 45°). Наблюдайте, как при этом изменяются в дифракционной картине количество, расположение, ширина и интенсивность главных максимумов.

2.2. Проверьте, совпадает ли центр нулевого главного максимума с нулевым делением шкалы экрана, если потребуется, то, перемещая экран по направляющему рельсу, совместите центр нулевого главного максимума с нулевым делением шкалы на экране.

2.3. По шкале экрана измерьте расстояния l_nb – от центра дифракционной картины до центра n-го максимума для n = ± 1; ±2. Для заданных n рассчитайте среднее l_nbср. Данные занесите в табл. 2.

2.4. Для каждой величины l_nbсрвычислите значения

tga_max,n = l_nbср /L

и соответствующие им углы дифракции a_max,n в радианах. Данные занесите в таблицу 2.

2.5. По формуле d_b a_max,n = nl для заданных n рассчитайте эффективный период d_b. Вычислите среднее значение d_bср.

Сравните экспериментальное значение эффективного периода решетки с расчетным d_b = d cosb. Объясните возможные причины расхождения.

Укажите, как изменились расстояния между главными максимумами l = l_n+1 - l_n при косом падении света на решетку.

2.6. Проделайте опыты по п.п. 2.1 - 2.5 c большим значением угла b₂.

Таблица 1

Порядок главных максимумов n	ln, м	lnср,м	tgjmax,n	jmax,n	sinjmax,n	d, м	dср, м	IN,n, дел.
+1
-1
+2
-2
+3
-3
+4
-4
l =	L =	a =

Таблица 2

Порядок главных максимумов n	ln, м	lnср, м	tgamax,n	amax,n, рад	db1, м	db1ср,м
+1
-1
+2
-2
b1 =	cos b1 =

Таблица 3

Порядок главных максимумов n	ln, м	lnср, м	tgamax,n	amax,n рад	db2, м	db2ср, м
+1
-1
+2
-2
b2 =	cos b2 =

Наблюдение дифракционной картины с помощью тонкой

Собирающей линзы

3.1. Установите на нуль микрометрический винт поворотного столика с дифракционной решеткой, наблюдайте дифракционную картину при нормальном падении света на решетку.

3.2. Укрепите на оптической скамье между решеткой и экраном рейтер с линзой

3.3. Передвигая вдоль оптической скамьи рейтер с экраном, поместите экран н фокальную плоскость линзы, получив четкое изображение дифракционной картины. Наблюдайте, как изменилась дифракционная картина. Объясните роль линзы в опыте.

3.4. Уберите линзу.

Контрольные вопросы

1. Дайте общее определение дифракции и дифракции Фраунгофера.

2. Что называется дифракционной решеткой, периодом решетки?

3. Опишите дифракцию на одной и N щелях. Объясните различия.

4. Как изменится дифракционная картина в случаях падающих на решетку когерентных и некогерентных волн?

5. Роль линзы в опыте.

6. Условие максимумов и минимумов при дифракции? Что такое главные максимумы?

7. Какими величинами определяется расстояние между соседними главными максимумами в дифракционной картине решетки?

8. Как рассчитать число возможных для данной дифракционной решетки главных максимумов n_max?

9. Как и почему изменится дифракционная картина при косом падении света на решетку?

10. Как изменится дифракционная картина с увеличением числа щелей в решетке? С увеличением ширины щели?

11. Какие физические величины непосредственно измеряются в данной работе, какие рассчитываются?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989.-Т.3.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Изд-во «Академия», 2003. – 720 с.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. Учебное пособие: Для вузов. – 6-е изд. – М.: Физматлит, 2003. – 848 с.

Работа 305

Исследование спектров поглощения

И пропускания

Цель работы: Исследование спектральных характеристик абсорбционных светофильтров на основе цветного стекла.

Приборы и принадлежности: монохроматор МУМ-01, узел светодиодного излучателя, кюветное отделение, фото приемный узел, блок обработки сигнала, цифровой вольтметр MXD- 1660M.

Введение

Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волны при прохождении её через вещество вследствие возбуждения колебаний электронов среды. Эта энергия частично переходит во внутреннюю или в энергию вторичного излучения. В спектре, полученном после прохождения белого света через такие вещества, часть цветов исчезает, то есть появляются темные линии или полосы поглощения. Такой спектр называется спектром поглощения.

Согласно теории Бора при движении валентного электрона по ближайшей к ядру дозволенной орбите атом находится в основном состоянии, в котором атом может находится неограниченно долгое время. Когда электрон движется по какой-либо другой из дозволенных орбит, состояние атома называется возбужденным и является менее устойчивым, чем основное состояние. При переходе из возбужденного состояния в основное атом излучает квант энергии. Наоборот, переход атома в возбужденное состояние может происходить только при наличии внешнего воздействия на атом, например при поглощении атомом фотона.

Поглощение света в веществе подчиняется закону Бугера-Ламберта-Бера:

, (1)

где I, I₀– интенсивность плоской монохроматической волны падающего и прошедшего через слой вещества излучения соответственно, a – линейный коэффициент поглощения света веществом, зависящий от длины волны λ (или частоты) света, химической природы и состояния вещества и независящий от интенсивности света, l – толщина поглощающего слоя.

Коэффициент a различается для разных веществ. Для одноатомных газов и паров металлов, где атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга, a » 0 и только в узких спектральных областях (10^-12 – 10^-11 м) наблюдаются резкие максимумы (линейчатый спектр поглощения). Эти области резкой абсорбции атомов соответствуют частотам собственных колебаний электронов внутри атомов.

Коэффициент поглощения для прозрачных диэлектриков невелик (порядка 10^-3 – 10^-7 м) из-за отсутствия свободных электронов, однако в условиях резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах возникает сплошной спектр поглощения.

У металлов значение a велико (10⁴ – 10⁶ м^-1): из-за свободных электронов световая энергия быстро переходит во внутреннюю.

Коэффициент поглощения a зависит от длины волны, поэтому поглощающие вещества имеют окрас. Например, стекло, слабо поглощающее красные лучи и сильно поглощающее синие и зеленые лучи, при освещении белым светом будет казаться красным, а при освещении синим и зеленым светом – черным из-за сильного поглощения. Это явление используется в светофильтрах, которые в зависимости от химического состава пропускают свет только определённых длин волн. Таким образом, чем больше a для данной длины волны, тем отчетливее обнаружится ослабление соответствующих участков спектра поглощения.

Спектральная характеристика стекол характеризуется численными значениями показателя поглощения k_λ или оптической плотности D_λ для различных длин волн и спектральными кривыми коэффициента пропускания τ_λ, оптической плотности D_λ и логарифма оптической плотности lnD_λ. Из соотношения (1) получаем:

a = k_λ = , (2)

где τ_λ = I/I₀ – коэффициент пропускания стекла толщиной l мм для монохроматического света длинной волны λ.

Оптическая плотность D_λ массы стекла для монохроматического света длинной волны l связана с показателем поглощения k_λ и коэффициентом пропускания τ_λ следующим соотношением.

D_λ = -lnt_l = k_λl. (3)

Учитывая потери на отражение от двух поверхностей стекла, коэффициент пропускания t_λ светофильтра толщиной l (мм) при перпендикулярном падении монохроматического света заданной длинны волны, равен:

t_l = (1 - r)²× , (4)

где r – коэффициент отражения, определяемый по формуле [3]:

r = . (5)

Обычно коэффициент отражения ρ условно принимается за постоянную для стекла каждой марки величину, зависящую только от показателя преломления этого стекла в видимой области спектра n_D. Фактически показатель преломления непостоянен и зависит о длины волны проходящего света. Наиболее значительно показатель преломления отличается от n_D в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра. Это вносит погрешность в определении коэффициента отражения и поправки на отражение от поверхностей стекла. Наибольшей эта погрешность будет в тех случаях, когда рабочая область светофильтра находится за пределами видимого спектра, а величина показателя поглощения мала, то есть сравнима с величиной коэффициента отражения.

Рис. 1 Внешний вид лабораторной установки

Внешний вид лабораторной установки представлен на рис. 1. Здесь: 1 – узел излучателя; 2 – монохроматор; 3 – кюветное отделение; 4 –узел фотоприёмника; 5 – блок обработки сигнала; 6 – вольтметр; 7 – переключатель; 8 – индикатор; 9 – регулировочный винт.

Узел излучателя (1) с установленным светодиодом белого света (диапазон излучения 400 ÷ 700 нм) находится непосредственно перед входной щелью монохроматора (2) на его корпусе. За входной щелью установлен объектив, формирующий параллельный пучок, проходящий кюветное отделение (3) и попадающий на фотодиод фотоприёмного узла (4). Сигнал с приёмного узла подается на блок обработки сигнала (5). Информация с блока обработки сигнала выводится на экран цифрового вольтметра (6). Функциональная схема установки приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Функциональная схема лабораторной установки.

Для устранения влияния внешних постоянных источников света светодиод питается пульсирующим током частотой 20 кГц с узла модуляции (УМ) от генератора (Г). Световой поток от светодиода прошедший через исследуемый образец (обр.) принимается приемным фотодиодом; полученный сигнал усиливается предварительным усилителем (ПУ). Сигнал с (ПУ) выделяется синхронным детектором (СД), усиливается усилителем (У) и подается на вход измерительного прибора (Вольтметр). При превышении сигналом допустимой величины компаратор (К) включает световой (красный мигающий индикатор перегрузки) и звуковой сигналы. В этом случае требуется уменьшить мощность источника излучения, переведя переключатель на блоке обработки сигнала (7) в положение «0».

Порядок выполнения работы

1. Произведите внешний осмотр узлов лабораторной установки и убедитесь в их целостности, надежном креплении винтов, целостности соединительных кабелей и разъемов.

2. Включите источник питания и вольтметр. Для обеспечения выхода электронных цепей и светодиодного источника на стабильный режим работы измерения следует начинать через 5 – 10 минут после включения питания приборов.

3. Установите на вольтметре предел измерений 20 В.

4. Установите входную и выходную щели 0,25 мм в соответствующие гнезда монохроматора (щели получите у преподавателя или лаборанта. По усмотрению преподавателя величина щели может меняться).

5. Произведите калибровку оптической системы. Для этого следует при пустом тубусе кюветного отделения, вращая регулировочный винт (9), снять зависимость показаний вольтметра (U₀) от длины волны света l (отображается на индикаторе 8) в диапазоне длин волн от 370 нм до 650 нм с шагом 5 нм. При необходимости переключите пределы измерения вольтметра (20 В, 2 В, 200 мВ). Результаты измерений следует занести в таблицу 1.

6. Поместите в тубус кюветного отделения светофильтр (образец) и снимите зависимость показаний вольтметра (U₁) от длины волны света l в диапазоне длин волн от 370 нм до 650 нм с шагом 5 нм. Рассчитайте пропускную способность для опытного образца Т = U₁/U₀ для каждого случая. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

7. Выключите источник питания и вольтметр.

Таблица 1

Длина волны l нм.	U0, В	U1, В	T = U0/U1	Длина волны l,нм.	U0, В	U1, В	T = U0/U1
…				…
…				…

Постройте графики зависимости U₀(l),U₁(l), T(l). Пример построения графиков представлен на рис. 3.

U0(l),U1(l), В

T(l), отн. ед.

U0

U1(l)

U1(l)

T(l)

l, нм

Рис. 3

8. Рассчитайте относительную погрешность измерения Т:

, (6)

где: DU₀, DU₁– абсолютные приборные погрешности, соответственно U₀ и U₁.

Сделайте соответствующие физические выводы, охарактеризуйте цвет фильтра по полученной для него спектральной характеристике.

Контрольные вопросы

1. Что называется спектром поглощения?

2. Какое тело называется абсолютно черным?

3. Сформулируйте закон теплового излучения Кирхгофа.

4. Какого цвета будет стекло, освещаемое белым светом, при условии, что оно слабо поглощает синий свет и сильно поглощает оранжевый свет?

5. Какую роль в данной установке выполняет монохроматор?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989.-Т.3.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Изд-во «Академия», 2003. – 720 с.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. Учебное пособие: Для вузов. – 6-е изд. – М.: Физматлит, 2003. – 848 с.

Работа 336