Явление электромагнитной индукции

Энергия магнитного поля.

Как сказано выше, магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. В 1831 г. М.Фарадей обнаружил, что между электрическими и магнитными полями существует еще более глубокая связь. Им экспериментально было обнаружено, что при изменении магнитного потока, пронизывающего какой-либо замкнутый контур, в нем возникает электрический ток. Этот ток называется индукционным, а само явление было названоэлектромагнитной индукцией. Итак, не только меняющееся электрическое поле вызывает появление магнитного, но и изменение магнитного поля приводит к появлению электрического поля. Фарадей показал, что величина индуцируемой в контуре ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

,

где Ф = В S cos a– магнитный поток. Это закон электромагнитной индукции Фарадея.

Используя закон Ома для полной цепи и закон Фарадея, получаем выражение для индукционного тока:

Из данного уравнения следует, что индукционный ток зависит от сопротивления контура. Знак минус в формуле закона Фарадея обусловлен правилом Ленца, которое гласит, что индуцируемый ток имеет такое направление, при котором возникающее магнитное поле препятствует изменению магнитного поля, вызвавшего индуцируемый ток. Т.е. индукционный ток всегда направлен так, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток. При возрастании магнитного потока получаем, что: e_i<0, I<0; при уменьшении магнитного потока имеем: Þ e_i>0, I>0.

Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных витков (например, катушка или соленоид), то ЭДС индукции равна сумме ЭДС каждого витка:

e_i = ,

где =N dФ – потокосцепление,т.е. суммарный магнитный поток сквозь N витков.

Для возникновения индукционного тока безразлична причина и способ изменения магнитного потока через контур. Расположим вблизи друг от друга два контура (рис. 14.1), в одном их которых течет изменяющийся ток 1₁. Возникающий при этом изменяющийся магнитный поток будет пронизывать контур 2, и в нем возникнет индукционный ток 1₂. Это явление называется взаимной индукцией.

Если в контуре 1 будет изменяться ток, то собственный изменяющийся магнитный поток будет пронизывать и сам этот контур, т.е., и в контуре 1 будет индуцироваться ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Магнитный поток, сцепленный с контуром 1, всегда пропорционален силе тока в нем: . Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность – одна из основных характеристик цепи переменного тока. Подставляя в формулу закона Фарадея, получаем:

.

В системе СИ единицей индуктивности L служит генри (Гн). Из последнего выражения видно, что индуктивностью в 1 Гн будет обладать такой контур, при изменении тока в котором со скоростью 1 А/с индуцируется ЭДС в 1 В.

Если контур представляет собой соленоид, содержащий N витков, то = . В результате самоиндукции при замыкании цепи сила тока в соленоиде никогда сразу не достигает максимального значения, а нарастает постепенно. При размыкании цепи возникает индукционный ток, идущий в том же направлении, что и основной, и проявляющийся в виде искры на контактах рубильника.

Индуктивность L зависит от формы и размеров соленоида, а также от магнитных свойств окружающей среды. Если размеры, форма соленоида и магнитные свойства окружающей среды не изменяются, то L = const.

Индуктивность соленоида: или

Если в контуре с индуктивностью L течет ток I, то в момент размыкания цепи возникает индукционный ток и им совершается работа. Эта работа совершается за счет энергии исчезнувшего при размыкании цепи магнитного поля. На основании закона сохранения и превращения энергии энергия магнитного поля превращается главным образом в энергию электрического поля, за счет которой происходит нагревание проводников. Работа может быть определена из соотношения . Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока, поэтому:

.

Эта формула справедлива для любого контура и показывает, что энергия магнитного поля зависит от индуктивности контура и силы тока, протекающего по нему.