Умови задач контрольних робіт 3 фізики

Для студентів-заочників 3 курсу факультету Судноводіння

ВАРІАНТ 0

ЗАДАЧА 1. У двох довгих паралельних дротах, відстань між якими d = 5 см, течуть однакові струми I = 10 А. Визначити індукцію і напруженість магнітного поля в точці, яка віддалена від кожного дроту на відстань r = 5 см, якщо струми течуть: а) в однаковому; б) в протилежних напрямках.

ЗАДАЧА 2. У трьох паралельних прямих дротах, які знаходяться на однаковій відстані d = 20 см один від одного, течуть струми однакової сили I = 400 А. В двох дротах напрям струмів співпадає. Визначити силу F, яка діє на одиницю довжини кожного дроту.

ЗАДАЧА 3. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі з напруженістю Н = 5 × 10³ А/м. Визначити частоту обертання n електрона.

ЗАДАЧА 4. Магнітний потік Ф через переріз соленоїда дорівнює 50 мкВб. Довжина соленоїда l = 50 см. Знайти магнітний момент р_m соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного.

ЗАДАЧА 5. Контур площею S = 100 см² рівномірно обертається з частотою n = 5 с^-1 відносно осі, яка лежить в площині контура і перпендикулярна до ліній індукції однорідного магнітного поля (В = 0,5 Тл). Визначити середнє значення е.р.с. індукції <x_і> за час, на протязі якого магнітний потік, пронизуючий контур, зміниться від нуля до максимального значення.

ЗАДАЧА 6. Котушка, яка намотана на немагнітний циліндричний каркас, має N = 250 витків і індуктивність L₁ = 36 мГн. Щоб збільшити індуктивність котушки до L₂ = 100 мГн, її обмотку замінили обмоткою з більш тонкого дроту з таким розрахунком, щоб довжина котушки залишилась попередньою. Скільки витків виявилось в котушці після перемотки?

ЗАДАЧА 7. В електричному ланцюзі, який містить опір r = 20 Ом і індуктивність L = 0,06 Гн, тече струм силою I = 20 А. Визначити силу струму в ланцюзі через Dt = 0,2 мс після його розмикання.

ЗАДАЧА 8. Магнітний потік Ф в соленоїді, який містить N = 1000 витків, дорівнює 0,2 мВб. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда, якщо сила струму, що протікає у витках соленоїда, I = 1 А. Серцевина відсутня. Магнітне поле всього об’єму соленоїда вважати однорідним.

ЗАДАЧА 9. Між скляною пластинкою і плоско-випуклою лінзою, що лежить на ній, знаходиться рідина. Знайти показник заломлення світла для рідини, якщо радіус r₃ третього темного кільця Ньютона при спостереженні в відбитому світлі з довжиною хвилі l = 0,6 мкм дорівнює 0,82 мм. Радіус кривизни лінзи R = 0,5 м.

ЗАДАЧА 10. Стала дифракційної гратки в n = 4 рази більша довжини хвилі монохроматичного світла, що нормально падає на його поверхню. Визначити кут a між двома першими симетричними дифракційними максимумами.

ЗАДАЧА 11. Промінь світла послідовно проходить через два ніколя, площини пропускання яких утворюють між собою кут j = 40⁰. Вважаючи, що коефіцієнт поглинання k кожного ніколя дорівнює 0,15, знайти, в скільки разів промінь, який виходить із другого ніколя, ослаблений в порівнянні з променем, який падає на перший ніколь.

ЗАДАЧА 12. Обчислити істинну температуру Т вольфрамової розпеченої стрічки, якщо радіаційний пірометр показує температуру Т_РАД = 2,5 кК. Вважати, що поглинальна спроможність для вольфраму не залежить від частоти випромінювання і дорівнює а_Т = 0,35.

ЗАДАЧА 13. Червона межа фотоефекту для цинку l₀ = 310 нм. Визначити максимальну кінетичну енергію Т_max фотоелектронів в електрон-вольтах, якщо на цинк падають промені з довжиною хвилі l = 200 нм.

ЗАДАЧА 14. Точкове джерело монохроматичного (l = 1 нм) випромінювання знаходиться в центрі сферичної зачорненої колби з радіусом R = 10 см. Визначити світловий тиск р, на внутрішню поверхню колби, якщо потужність джерела Р = 1 кВт.

ЗАДАЧА 15. Фотон вибиває з атому водню, який знаходиться в основному стані, електрон з кінетичною енергією Т = 10 еВ. Визначити енергію e фотона.

ЗАДАЧА 16. Визначити довжину хвилі l де Бройля для електрона, який має кінетичну енергію Т = 13,6 еВ (енергія іонізації атома водню). Порівняти отримане значення l з діаметром d атома водню (знайти відношення l/d). Чи потрібно враховувати хвильові властивості електрона при вивченні його руху в атомі водню? Діаметр атома водню приймати рівним подвоєному значенню боровського радіуса.

ЗАДАЧА 17. Частка знаходиться в потенційній скриньці. Знайти відношення різниці DE_{n, n+1} сусідніх енергетичних рівнів до енергії Е_n частки в трьох випадках: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n ® ¥.

ЗАДАЧА 18. Визначити енергію ядерної реакції

Звільняється чи поглинається енергія?

ВАРІАНТ 1

ЗАДАЧА 1. Струм силою I = 50 А протікає у провіднику, зігнутому під прямим кутом. Знайти напруженість магнітного поля у точці, яка лежить на бісектрисі цього кута і віддалена від вершини кута на відстань b = 20 см. Вважати, що обидва кінці провідника знаходяться дуже далеко від вершини кута.

ЗАДАЧА 2. У двох паралельних провідниках довжиною l = 3 мм кожний течуть однакові струми силою I = 500А. Відстань між провідниками d = 10 см. Визначити силу F взаємодії провідників.

ЗАДАЧА 3. Заряджена частка з кінетичною енергією Т = 2 кеВ рухається в однорідному магнітному полі по колу радіусом R = 4 мм. Визначити силу Лоренца , яка діє на частку з боку поля.

ЗАДАЧА 4. В середній частині соленоїда, який містить n = 8 витків/см, розміщено круговий виток діаметром d = 4 см. Площина витка розміщена під кутом j = 60⁰ до осі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, який пронизує виток, якщо в обмотці соленоїда тече струм силою І = 1 А.

ЗАДАЧА 5. Контур з дроту опором r = 0,04 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В = 0,6 Тл). Вісь обертання лежить у площині контуру і перпендикулярна до ліній індукції. Площа контуру S = 200 см². Визначити заряд Q, котрий протече у контурі при зміні кута між нормаллю до обрамлення і лініям індукції: 1) від 0 до 45^о; 2) від 45 до 90^о .

ЗАДАЧА 6. На картонний каркас довжиною l = 0,8 м та діаметром d = 4 см намотано в один шар дріт діаметром d = 0,25 мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Розрахувати індуктивність L соленоїда який утворився.

ЗАДАЧА 7. У котушці індуктивністю L = 8 мкГн тече струм силою I = 6 А. При вимкненні струму він змінюється практично до нуля за час ∆t = 5 мс. Визначити середнє значення е.р.с. <ξ_S> самоіндукції, яка виникає в контурі.

ЗАДАЧА 8. В соленоїді, переріз якого S = 5 см² , створено магнітний потік Ф = 20 мкВб. Визначити об’ємну густину w енергії магнітного поля соленоїда. Серцевина відсутня. Магнітне поле всього об’єму соленоїда вважати однорідним.

ЗАДАЧА 9. На тонку плівку у напрямі нормалі до її поверхні падає монохроматичне світло з довжиною хвилі l = 500 нм. Відбите від неї світло максимально підсилене внаслідок інтерференції. Визначити мінімальну товщину d_min плівки, якщо показник заломлення світла матеріалу плівки n = 1,4.

ЗАДАЧА 10. Відстань між штрихами дифракційної гратки d = 4 мкм. На гратку падає нормально світло з довжиною хвилі l = 0,58 мкм. Максимум якого найбільшого порядку дає ця гратка?

ЗАДАЧА 11. Кут падіння і₁ променя на поверхню скла дорівнює 60⁰. При цьому відбитий промінь виявився максимально поляризованим. Визначити кут і₂ заломлення променя.

ЗАДАЧА 12. Абсолютно чорне тіло має температуру Т₁ = 500 К. Яка буде температура Т₂ тіла, якщо внаслідок нагрівання потік випромінювання збільшиться в n = 5 раз?

ЗАДАЧА 13. На поверхню калію падає промінь з довжиною хвилі l = 150 нм. Визначити максимальну кінетичну енергію Т_max фотоелектронів.

ЗАДАЧА 14. Тиск р світла довжиною хвилі l = 400 нм, який падає нормально на чорну поверхню, дорівнює 2 нПа. Визначити число N фотонів, які падають за час t = 10 с на площу S = 1 мм² цієї поверхні.

ЗАДАЧА 15. В однозарядному іоні гелію електрон перейшов з третього енергетичного рівня на перший. Визначити довжину хвилі l випромінювання, випущеного іоном гелію.

ЗАДАЧА 16. Обчислити довжину хвилі l де Бройля для теплових (Т = 300 К) нейтронів. Чи слід враховувати хвильові властивості нейтронів при аналізі їх взаємодії з кристалом? Відстань між атомами в кристалі прийняти рівною 0,5 нм.

ЗАДАЧА 17. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменші помилки Dр в визначенні імпульсу електрона і протона, якщо координати центру мас цих часток можуть бути встановлені з невизначеністю Dх = 0,01 мм.

ЗАДАЧА 18. Обчислити енергію ядерної реакції

Звільнюється чи поглинається ця енергія?

ВАРІАНТ 2

ЗАДАЧА 1. Магнітна стрілка встановлена в центрі кругового витка, площина якого розташована вертикально і складає кут j = 30⁰ з площиною магнітного меридіану. Радіус витка R = 20 см. Визначити кут a, на який повернеться магнітна стрілка, якщо у провіднику потече струм І = 25 А (дати дві відповіді). Горизонтальну складову індукції земного магнітного поля прийняти рівною В = 20 мкТл.

ЗАДАЧА 2. Прямий дріт довжиною l = 40 см, у якому тече струм силою І = 100 А, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл. Яку роботу А виконують сили, які діють на дріт зі сторони поля, перемістивши його на відстань S = 40 см, якщо напрям переміщення перпендикулярний лініям індукції і дроту?

ЗАДАЧА 3. Електрон рухається в однорідному магнітному полі перпендикулярно лініям індукції. Визначити силу , яка діє на електрон зі сторони поля, якщо індукція поля В = 0,2 Тл, а радіус кривини траєкторії R = 0,2 см.

ЗАДАЧА 4. На довгий картонний каркас діаметром d = 5 см укладена одношарова обмотка (виток до витка) з дроту діаметром d = 0,2 мм. Визначити магнітний потік Ф, який створений таким соленоїдом при силі струму І = 0,5 А.

ЗАДАЧА 5. В однорідному магнітному полі (В = 0,1 Тл) рівномірно з частотою n = 5 с^-1 обертається стержень довжиною l = 50 см так, що площина його обертання перпендикулярна лініям напруженості, а вісь обертання проходить через один з його кінців. Визначити індуковану на кінцях стержня різницю потенціалів U.

ЗАДАЧА 6. Соленоїд, переріз якого S = 10 см² , містить N = 1000 витків. Індукція В магнітного поля в межах соленоїда при силі струму І = 5 А дорівнює 0,1 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

ЗАДАЧА 7. Соленоїд містить N = 800 витків. Переріз серцевини ( з немагнітного матеріалу) S = 10 см². В обмотці тече струм, який створює поле з індукцією В = 8 мТл. Визначити середнє значення е.р.с. <ξ_S> самоіндукції, яка виникає на клемах соленоїда, якщо струм зменшується практично до нуля за час Dt = 0,8 мс.

ЗАДАЧА 8. Діаметр тороїда (по середній лінії) D = 50 см. Тороїд містить N = 2000 витків і має площу перерізу S = 20 см². Розрахувати енергію W магнітного поля тороїда при силі струму І = 5 А. Вважати магнітне поле тороїда однорідним. Серцевина зроблена з немагнітного матеріалу.

ЗАДАЧА 9. Відстань L від щілин до екрану в досліді Юнга дорівнює 1 м. Визначити відстань між щілинами, якщо на відрізку довжиною l = 1 cм вміщується N = 10 темних інтерференційних смуг. Довжина хвилі l = 0,7 мкм.

ЗАДАЧА 10. Яке найменше число N_min штрихів повинна містити дифракційна гратка, щоб у спектрі другого порядку можна було бачити окремо дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль l₁ = 589, 0 нм і l₂ = 589,6 нм? Яка довжина l такої гратки, якщо постійна гратка d = 5 мкм?

ЗАДАЧА 11. Кут a між площинами пропускання поляроїдів дорівнює 50⁰. Природне світло, проходячи через таку систему, послаблюється в n = 4 рази. Нехтуючи втратами світла при відбиванні, визначити коефіцієнт поглинання k світла в поляроїдах.

ЗАДАЧА 12. Температура абсолютно чорного тіла Т = 2 кК. Визначити довжину хвилі l₀, на яку припадає максимум енергії випромінювання, і спектральну густину енергетичної світимості r_l0 для цієї довжини хвилі.

ЗАДАЧА 13. Фотон з енергією x = 10 еВ падає на срібну пластину і викликає фотоефект. Визначити імпульс р, отриманий пластиною, якщо вважати, що напрям руху фотона і фотоелектрона лежить на одній прямій, перпендикулярній поверхні пластини.

ЗАДАЧА 14. Визначити коефіцієнт r відбиття поверхні, якщо при енергетичній освітленості Е_е = 120 Вт/м² тиск р світла на неї виявився рівним 0,5 мкПа.

ЗАДАЧА 15. Знайти найбільшу l_max і найменшу l_min довжини хвилі в ультрафіолетовій серії водню (серія Лаймана).

ЗАДАЧА 16. Яку прискорюючу різницю потенціалів U має пройти протон, щоб дебройлівська довжина хвилі l була рівною: 1) 1 нм; 2) 1 пм?

ЗАДАЧА 17. Час життя t збудженого ядра порядку 1 нс, довжина хвилі l випромінювання дорівнює 0,1 нм. З якою найбільшою точністю (Dx) може бути визначена енергія випромінювання?

ЗАДАЧА 18. Розрахувати енергію ядерної реакції

Звільнюється чи поглинається енергія при цій реакції?

ВАРІАНТ 3

ЗАДАЧА 1. Дротяний виток радіусом R = 25 см розміщений в площині магнітного меридіану. В центрі встановлена невелика магнітна стрілка, здатна обертатися навколо вертикальної осі. На який кут a відхилиться стрілка, якщо по витку пустити струм силою І = 15 А? Горизонтальну складову індукції земного магнітного поля прийняти рівною В = 20 мк Тл.

ЗАДАЧА 2. Виток радіусом R = 20 см, у якому тече струм силою І = 50 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі напруженістю Н = 10³ А/м. Виток повернули відносно діаметру на кут j = 30⁰. Визначити виконану роботу А.

ЗАДАЧА 3. Частка, яка несе один елементарний заряд, влетіла в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,01 Тл. Визначити момент імпульсу L, частки при русі в магнітному полі, якщо радіус траєкторії частки дорівнює R = 0,5 мм.

ЗАДАЧА 4. Квадратний контур зі стороною а = 10 см, в якому тече струм силою І = 6 А, знаходиться в магнітному полі з індукцією В = 0,8 Тл під кутом a = 50⁰ до ліній індукції. Яку роботу А потрібно виконати, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму з квадрату на коло?

ЗАДАЧА 5. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл обертається з частотою n = 10 с^-1 стержень довжиною l = 20 см. Вісь обертання паралельна лініям індукції і проходить через один з кінців стержня перпендикулярно до нього. Визначити різницю потенціалів U на кінцях стержня.

ЗАДАЧА6. На картонний каркас довжиною l = 0,8 м та діаметром d = 4 см намотано в один шар дріт діаметром d = 0,25 мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Розрахувати індуктивність L соленоїда який утворився.

ЗАДАЧА 7. Силу струму в котушці рівномірно збільшують за допомогою реостата на DІ = 0,6 А за секунду. Знайти середнє значення е.р.с. <ξ_S> самоіндукції, якщо індуктивність котушки L = 5 мГн.

ЗАДАЧА 8 У провіднику, вигнутому у вигляді кільця радіусом R = 20 см який містить N = 500 витків, тече струм силою І = 1А. Визначити обє’мну густину w енергії магнітного поля в центрі кільця.

ЗАДАЧА 9. На скляну пластину покладена випуклою стороною плосковипукла лінза. Зверху лінза освітлена монохроматичним світлом довжиною хвилі l = 500 нм. Знайти радіус R лінзи, якщо радіус четвертого кільця Ньютона у відбитому світлі r₄ = 2 мм.

ЗАДАЧА 10. На поверхню дифракційної гратки нормально падає монохроматичне світло. Стала дифракційної гратки в n = 4,6 рази більша довжини світової хвилі. Знайти загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати у даному випадку.

ЗАДАЧА 11 . Промінь світла, який проходить в скляній судині з гліцерином, відбивається від дна судини. При якому куті і₁ падіння відбитий промінь максимально поляризований?

ЗАДАЧА 12. Визначити температуру Т і енергетичну світимість (випромінюваність) R_е абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання припадає на довжину хвилі l₀ = 600 нм.

ЗАДАЧА 13. На фотоелемент з катодом із літію падають промені з довжиною хвилі l = 200 нм. Знайти найменше значення затримуючої різниці потенціалів U_min, яку потрібно прикласти до фотоелементу, щоб припинити фотопотік.

ЗАДАЧА 14. На дзеркальну поверхню площею S = 6 см² падає нормально потік випромінювання Ф_е = 0,8 Вт. Визначити тиск р і силу, з якими світло діє на цю поверхню.

ЗАДАЧА 15. Визначити енергію e фотона, який випускає атом водню при переході електрона з третьої орбіти на другу.

ЗАДАЧА 16. Обчислити довжину хвилі l де Бройля протона, який пройшов прискорюючу різницю потенціалів U, що дорівнює: 1) 1 МВ; 2) 1 ГВ.

ЗАДАЧА 17. Частка в потенціальній скриньці знаходиться в основному стані. Яка ймовірність w виявити частку у крайній чверті скриньки?

ЗАДАЧА 18. Обчислити енергію ядерної реакції

ВАРІАНТ 4

ЗАДАЧА 1. У провіднику вигнутому у вигляді кола, тече струм. Напруженість магнітного поля в центрі кола Н₁ = 50 А/м. Не змінюючи силу струму в провіднику, йому надали форму квадрату. Визначити напруженість Н₂ магнітного поля в точці перетину діагоналей цього квадрату.

ЗАДАЧА 2. Напруженість Н магнітного поля в центрі кругового витка дорівнює 500 А/м. Магнітний момент витка р_m = 6 А × м². Обчислити силу струму І у витку і його радіус R.

ЗАДАЧА 3. Частка, яка несе один елементарний заряд, влетіла в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,2 Тл під кутом a = 30⁰ до напряму ліній індукції. Визначити силу Лоренца , якщо швидкість частки v = 10,5 м/с.

ЗАДАЧА 4. Плоский контур зі струмом силою І = 5 А вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,4 Тл. Площа контуру S = 200 см². Підтримуючи струм у контурі незмінним, його повернули відносно осі, яка лежить в площині контуру, на кут a = 40⁰. Визначити виконану при цьому роботу А.

ЗАДАЧА 5. В дротяне кільце, з’єднане з балістичним гальванометром, вставили прямий магніт. При цьому через ланцюг пройшов заряд Q = 50 мкКл. Визначити зміну магнітного потоку DФ через кільце, якщо опір ланцюга з гальванометром r = 10 Ом.

ЗАДАЧА 6. Індуктивність соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас, L = 0,5 мГн. Довжина соленоїда l = 0,6 м, діаметр D = 2 см. Визначити число витків n, які припадають на одинцю довжини соленоїда.

ЗАДАЧА 7. В замкненому ланцюзі з опором r =20 Ом тече струм. Через t = 8 мс після розмикання ланцюга сила струму у ньому зменшилася в 20 разів. Визначити індуктивність ланцюга.

ЗАДАЧА 8. При який силі струму І в прямолінійному провіднику нескінченної довжини на відстані r = 5 см від нього об’ємна густина енергії магнітного поля буде w = 1 мДж/м³?

ЗАДАЧА 9. На гліцеринову плівку товщиною d = 1,5 мкм нормально до її поверхні падає біле світло. Визначити довжину хвилі l променів видимої ділянки спектра ( 0,4 мкм ≤ l ≤ 0,8 мкм), які будуть ослаблені внаслідок інтерференції.

ЗАДАЧА 10. На дифракційну гратку падає нормально паралельний пучок променів білого світла. Спектри третього і четвертого порядків частково накладаються один на інший. На яку довжину хвилі у спектрі четвертого порядку накладається межа (λ = 780 нм) спектру третього порядку?

ЗАДАЧА 11. Пластину кварцу товщиною d = 2 мм помістили між паралельними ніколями, внаслідок чого площина поляризації монохроматичного світла повернулась на кут φ = 53⁰. Якої найменшої товщини d_min потрібно взяти пластину, щоб поле зору поляриметра зробилося зовсім темним?

ЗАДАЧА 12. З оглядового віконця печі випромінюється потік Ф_е = 4 кДж/хв. Визначити температуру Т печі, якщо площа віконця S = 8 см² .

ЗАДАЧА 13. Яка повинна бути довжина хвилі γ променів, падаючих на платинову пластинку, щоб максимальна швидкість фотоелектронів була υ_max = 3 Мм/с?

ЗАДАЧА 14. Світло з довжиною хвилі λ = 600 нм нормально падає на дзеркальну поверхню і створює на ній тиск р = 4 мкПа. Визначити число N фотонів, які падають за час t = 10 с на площу S = 1 мм² поверхні.

ЗАДАЧА 15. Визначити перший потенціал U₁ збудження і енергію іонізації Е_ί атома водню, який знаходиться в основному стані.

ЗАДАЧА 16. Протон має кінетичну енергію Т = 1 кеВ. Визначити величину додаткової енергії ΔТ, яку необхідно йому надати для того, щоб його дебройлівська довжина хвилі зменшилась в три рази.

ЗАДАЧА 17. Атом випустив фотон з довжиною хвилі λ = 800 нм. Тривалість випромінювання τ = 10 нс. Визначити найбільшу точність (Δλ), з якою може бути виміряна довжина хвилі випромінювання.

ЗАДАЧА 18. Обчислити енергію ядерної реакції

Звільнюється чи поглинається енергія?

ВАРІАНТ 5

ЗАДАЧА 1. По контуру у вигляді рівнобічного трикутника тече струм силою І = 50 А. Сторона трикутника а = 20 см. Визначити магнітну індукцію в точці перетину висот.

ЗАДАЧА 2. Коротка котушка площею поперечного перерізу S = 250 см², яка містить N = 500 витків дроту, по якому тече струм силою І = 5 А, розташована в однорідному магнітному полі напруженістю H = 1000 А/м. Знайти: 1) магнітний момент р_m котушки; 2) обертаючий момент М, який діє на котушку, якщо вісь котушки складає кут j = 30⁰ з лініями поля.

ЗАДАЧА 3. Протон і a-частка, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. В скільки разів радіус R₁ кривизни траєкторії протона більше радіусу R₂ кривизни траєкторії a-частки?

ЗАДАЧА 4. Виток, в якому підтримується постійна сила струму І = 60 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 20 мТл). Діаметр витка d = 10 см. Яку роботу А потрібно виконати для того, щоб повернути виток відносно осі, яка співпадає з діаметром, на кут a = p/3?

ЗАДАЧА 5. Тонкий мідний дріт вагою m = 5 г зігнутий у вигляді квадрату і кінці його зімкнуті. Квадрат розміщений в однорідному магнітному полі (В = 0,2 Тл), так, що його площина перпендикулярна до ліній поля. Визначити заряд Q, який потече по провіднику, якщо квадрат, потягнувши за протилежні вершини, витягнути в лінію.

ЗАДАЧА 6. Соленоїд містить N = 600 витків. При силі струму І = 10 А магнітний потік Ф = 80 мкВб. Визначити індуктивність L соленоїда.

ЗАДАЧА 7. Ланцюг складається з котушки індуктивністю L = 0,1 Гн і джерела струму. Джерело струму вимкнули, не розриваючи ланцюг. Час, по закінченні якого, сила струму зменшилася до 0,001 первісного значення, дорівнює t = 0,07 с. Визначити опір r котушки.

ЗАДАЧА 8. Обмотка тороїда має n = 10 витків на кожний сантиметр довжини (по середній лінії тороїда). Обчислити об’ємну густину енергії w магнітного поля при силі струму І = 10 А. Серцевина зроблена з немагнітного матеріалу, і магнітне поле у всьому об’ємі однорідне.

ЗАДАЧА 9. На склянy пластинку нанесений тонкий шар прозорої речовини з показником заломлення n = 1,3. Пластинка освітлюється пучком паралельних променів з довжиною хвилі l = 640 нм, падаючих на пластинку нормально. Яку мінімальну товщину d_min повинен мати шар, щоб відбиті промені мали найменшу яскравість?

ЗАДАЧА 10. На дифракційну гратку, яка містить n = 600 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується розташованою поблизу гратки лінзою на екран. Визначити довжину l спектра першого порядку на екрані, якщо відстань від лінзи до екрана L = 12 м. Межі видимого спектру l_кр = 780 нм, l_ф = 400 нм.

ЗАДАЧА 11. Промінь світла переходить з гліцерину в скло так, що промінь, відбитий від межі розподілу цих середовищ, виявляється максимально поляризованим. Визначити кут g між падаючим і заломленим променями.

ЗАДАЧА 12. Потік випромінювання абсолютно чорного тіла Ф_е =10 кВт, максимум енергії випромінювання припадає на довжину хвилі l₀ = 0,8 мкм. Визначити площу S поверхні, що випромінює.

ЗАДАЧА 13. На металеву пластину направлений пучок ультрафіолетових променів (l = 0,25 мкм). Фотострум припиняється при мінімальній затримуючій різниці потенціалів U_min = 0,96 В. Визначити роботу виходу А електронів з металу.

ЗАДАЧА 14. На відстані r = 5 м від точкового монохроматичного (l = 0,5 мкм) ізотропного джерела розташована площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно до падаючих. Визначити число N фотонів, що падають на площадку за одну секунду. Потужність випромінювання Р = 100 Вт.

ЗАДАЧА 15. Визначити максимальну енергію e_max фотона серії Бальмера в спектрі випромінювання атомарного водню.

ЗАДАЧА 16. Визначити довжину хвиль де Бройля a-частки і протона, що пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів U = 1 кВ.

ЗАДАЧА 17. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину l одномірної потенціальної скриньки, в якій мінімальна енергія електрона Е_min = 10 еВ.

ЗАДАЧА 18. Знайти період напіврозпаду Т_1/2 радіоактивного ізотопу, якщо його активність за час t = 10 діб зменшилась на 24% у порівнянні з первісною.

ВАРІАНТ 6

ЗАДАЧА 1. По провіднику, зігнутому у вигляді прямокутника зі сторонами а = 8 см і в = 12 см, тече струм силою І = 50 А. Визначити напруженість і індукцію магнітного поля в точці перетину діагоналей прямокутника.

ЗАДАЧА 2. Виток діаметром d = 10 см може обертатися навколо вертикальної осі, яка співпадає з одним із діаметрів витка. Виток встановили в площині магнітного меридіану і пустили по ньому струм силою І = 40 А. Який обертаючий момент М потрібно прикласти до витка, щоб утримати його в початковому положенні? Горизонтальну складову індукції магнітного поля Землі приймати рівною В = 200 мкТл.

ЗАДАЧА 3. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі з напруженістю Н = 5 × 10³ А/м. Визначити частоту обертання n електрона.

ЗАДАЧА 4. В однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній індукції розміщений плоский контур площею S = 100 см². Підтримуючи в контурі постійну силу струму І = 50 А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначити індукцію В магнітного поля, якщо при переміщенні контура була виконана робота А = 0,4 Дж.

ЗАДАЧА 5. Контур з дроту опором r = 0,04 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В = 0,6 Тл). Вісь обертання лежить у площині контура і перпендикулярна до ліній індукції. Площа контура S = 200 см². Визначити заряд Q, котрий потече по контуру при зміні кута між нормаллю до контура і лініями індукції: 1) від 0 до 45^о; 2) від 45 до 90^о.

ЗАДАЧА 6. . Соленоїд, переріз якого S = 10 см² , містить N = 1000 витків. Індукція В магнітного поля в межах соленоїда при силі струму І = 5 А дорівнює 0,1 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

ЗАДАЧА 7. Джерело струму замкнули на котушку опором r = 10 Ом і індуктивністю L = 0,2 Гн. Через який час сила струму в ланцюзі досягне 50% максимального значення?

ЗАДАЧА 8. Обмотка соленоїда містить n = 20 витків на кожний сантиметр довжини. При якій силі струму І об’ємна густина енергії магнітного поля буде w =0,1 Дж/м³? Серцевина зроблена з немагнітного матеріалу, і магнітне поле, у всьому об’ємі однорідне.

ЗАДАЧА 9. Між скляною пластинкою і розташованою на ній плоско-випуклою лінзою знаходиться рідина. Знайти показник заломлення рідини, якщо радіус r₃ третього темного кільця Ньютона при спостереженні в відбитому світлі з довжиною хвилі l = 0,6 мкм дорівнює 0,82 мм. Радіус кривини лінзи R = 0,5 м.

ЗАДАЧА 10. На грань кристалу кам’яної солі падає паралельний пучок рентгенівських променів. Відстань між атомними площинами кристалу d = 280 пм. Під кутом J = 65⁰ до площини грані спостерігається дифракційний максимум першого порядку. Визначити довжину хвилі l рентгенівських променів.

ЗАДАЧА 11. Кут падіння і₁ променя на поверхню скла дорівнює 60⁰. При цьому відбитий промінь виявився максимально поляризованим. Визначити кут і₂ заломлення променя.

ЗАДАЧА 12. Як і в скільки разів зміниться потік випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання переміститься з червоної межі видимого спектра (l₀₁ = 780 нм) на фіолетову (l₀₂ = 390 нм)?

ЗАДАЧА 13. На поверхню металу падають монохроматичні промені з довжиною хвилі l = 0,1 мкм. Червона межа фотоефекту l₀ = 0,3 мкм. Яка частка енергії фотона витрачається на надання електрону кінетичної енергії?

ЗАДАЧА 14. Тиск світла, на дзеркальну поверхню, р = 4 мПа. Визначити концентрацію n₀ фотонів поблизу поверхні, якщо довжина хвилі світла, яке падає на поверхню, l = 0,5 мкм.

ЗАДАЧА 15. Розрахувати по теорії Бора період Т обертання електрона в атомі водню, який знаходиться в збудженому стані, визначеному головним квантовим числом n = 2.

ЗАДАЧА 16. Електрон має кінетичну енергією Т = 1,02 МеВ. В скільки разів зміниться довжина хвилі де Бройля, якщо кінетична енергія Т електрону зменшиться вдвічі?

ЗАДАЧА\ 17. a-частка знаходиться в одномірній потенціальній скриньці. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину l скриньки, якщо відомо, що мінімальна енергія a-частки Е_min = 8 МеВ.

ЗАДАЧА 18. Визначити, яка частка радіоактивного ізотопу розпадається на протязі часу t = 6 діб.

ВАРІАНТ 7

ЗАДАЧА 1. Дротяний виток радіусом R = 25 см розміщений в площині магнітного меридіана. В центрі встановлена невелика магнітна стрілка, здатна обертатися навколо вертикальної осі. На який кут a відхилиться стрілка, якщо по витку пустити струм силою І = 15 А? Горизонтальну складову індукції земного магнітного поля прийняти рівною В = 20 мк Тл.

ЗАДАЧА 2. У двох паралельних провідниках довжиною l = 3 мм кожний течуть однакові струми силою I = 500 А. Відстань між провідниками d = 10 см. Визначити силу F взаємодії провідників.

ЗАДАЧА 3. Протон влетів в однорідне магнітне поле під кутом a = 60⁰ до напряму ліній поля і рухається по спіралі, радіус якої R = 2,5 см. Індукція магнітного поля В = 0,05 Тл. Знайти кінетичну енергію Т протона.

ЗАДАЧА 4. Плоский контур площею S = 20 см² знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,03 Тл. Визначити магнітний потік Ф, який пронизує контур, якщо площина його складає кут j = 60⁰ з напрямом ліній індукцій.

ЗАДАЧА 5. Дротяний виток радіусом R = 5 см і опором r = 0,02 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 0,3 Тл). Площина витка складає кут j = 40⁰ з лініями індукції. Який заряд Q протече по витку при вимкненні магнітного поля?

ЗАДАЧА 6. . Соленоїд, переріз якого S = 10 см² , містить N = 1000 витків. Індукція В магнітного поля в межах соленоїда при силі струму І = 5 А дорівнює 0,1 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

ЗАДАЧА 7. Джерело струму замкнули на котушку опором r = 20 Ом. По закінченні часу t = 0,1 с сила струму І досягла 0,95 граничного значення. Визначити індуктивність L котушки.

ЗАДАЧА 8. Соленоїд має довжину l = 0,6 м і переріз S = 10 см². При деякій силі струму, який протікає по обмотці, в соленоїді створюється магнітний потік Ф = 0,1 мВб. Чому дорівнює енергія W магнітного поля соленоїда? Серцевина зроблена з немагнітного матеріалу, і магнітне поле у всьому об’ємі однорідне.

ЗАДАЧА 9. На тонкий скляний клин падає нормально пучок променів з довжиною хвилі l = 500 нм. Відстань між сусідніми темними інтерференційними смугами у відбитому світлі b = 0,5 мм. Визначити кут a між поверхнями клина. Показник заломлення скла, із якого виготовлений клин, n = 1,6.

ЗАДАЧА 10. На непрозору пластину з вузькою щілиною падає нормально плоска монохроматична світлова хвиля (l = 600 нм). Кут відхилення променів, що відповідають другому дифракційному максимуму, j = 20⁰. Визначити ширину а щілини.

ЗАДАЧА 11. Кут a між площинами пропускання поляроїдів дорівнює 50⁰. Природне світло, проходячи через таку систему, послаблюється в n = 4 рази. Нехтуючи втратою світла при відбиванні, визначити коефіцієнт поглинання k світла в поляроїдах.

ЗАДАЧА 12. Визначити поглинальну спроможність а_Т сірого тіла, для якого температура, виміряна радіаційним пірометром, Т_рад = 1,4 кК, тоді як істинна температура Т тіла дорівнює 3,2 кК.

ЗАДАЧА 13. Фотон з енергією x = 10 еВ падає на сріблясту пластину і викликає фотоефект. Визначити імпульс р, отриманий пластиною, якщо вважати, що напрям руху фотона і фотоелектрона лежить на одній прямій, перпендикулярній поверхні пластин.

ЗАДАЧА 14. Визначити коефіцієнт r відбиття поверхні, якщо при енергетичній освітленості Е_е = 120 Вт/м² тиск р світла на неї виявився рівним 0,5 мкПа.

ЗАДАЧА 15. Розрахувати по теорії Бора радіус r₂ другої орбіти і швидкість v₂ електрона на цій орбіті для атому водню.

ЗАДАЧА 16. Кінетична енергія Т електрона дорівнює подвоєному значенню його енергії спокою (2m₀c²). Обчислити довжину хвилі l де Бройля для такого електрона.

ЗАДАЧА 17. Електрон знаходиться в потенційній скриньці шириною l. В яких точках в інтервалі (0 < х < l) густини ймовірності знаходження електрона на другому і третьому енергетичних рівнях однакові? Обчислити значення густини ймовірності для цих точок. Розв’язок пояснити графіком.

ЗАДАЧА 18. Активність А деякого ізотопу за час t = 10 діб зменшилась на 20%. Визначити період Т_1/2 напіврозпаду цього ізотопу.

ВАРІАНТ 8

ЗАДАЧА 1. Магнітна стрілка встановлена в центрі кругового витка, площина якого розташована вертикально і складає кут j = 30⁰ з площиною магнітного меридіану. Радіус витка R = 20 см. Визначити кут a, на який повернеться магнітна стрілка, якщо по провіднику піде струм І = 25 А (дати дві відповіді). Горизонтальну складову індукції земного магнітного поля приймати рівною В = 20 мкТл.

ЗАДАЧА 2.У трьох паралельних провідниках, які знаходяться на однаковій відстані d = 20 см один від одного, течуть струми однакової сили I = 400 А. В двох з них напрям струмів співпадає. Визначити силу F, яка діє на одиницю довжини кожного провідника.

ЗАДАЧА 3. Електрон рухається в магнітному полі з індукцією В = 4 мТл по колу радіусом R = 0,8 см. Яка кінетична енергія Т електрона?

ЗАДАЧА 4. Магнітний потік Ф через переріз соленоїда дорівнює 50 мкВб. Довжина соленоїда l = 50 см. Знайти магнітний момент р_m соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного.

ЗАДАЧА 5. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл обертається з частотою n = 10 с^-1 стержень довжиною l = 20 см. Вісь обертання паралельна лініям індукції і проходить через один з кінців стержня перпендикулярно до нього. Визначити різницю потенціалів U на кінцях стержня.

ЗАДАЧА 6. Соленоїд, переріз якого S = 10 см² , містить N = 1000 витків. Індукція В магнітного поля в межах соленоїда при силі струму І = 5 А дорівнює 0,1 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

ЗАДАЧА 7. Силу струму в котушці рівномірно збільшують за допомогою реостата на DІ = 0,6 А за секунду. Знайти середнє значення е.р.с. <ξ_S> самоіндукції, якщо індуктивність котушки L = 5 мГн.

ЗАДАЧА 8 Магнітний потік Ф в соленоїді, який містить N = 1000 витків, дорівнює 0,2 мВб. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда, якщо сила струму, що протікає по виткам соленоїда, I = 1 А. Серцевина відсутня. Магнітне поле всього об’єму соленоїда вважати однорідним.

ЗАДАЧА 9. Відстань L від щілин до екрану в досліді Юнга дорівнює 1 м. Визначити відстань між щілинами, якщо на відрізку довжиною l = 1 cм укладається N = 10 темних інтерференційних смуг. Довжина хвилі l = 0,7 мкм.

ЗАДАЧА 10. На поверхню дифракційної гратки нормально до неї падає монохроматичне світло. Постійна дифракційної гратки в n = 4,6 рази більша довжини світової хвилі. Знайти загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати у даному випадку.

ЗАДАЧА 11. Кварцову пластину помістили між схрещеними ніколями. При якій найменшій товщині d_min кварцової пластини поле зору між ніколями буде максимально світлим. Постійна обертання a кварцу дорівнює 27 град/мм.

ЗАДАЧА 12. Обчислити істинну температуру Т вольфрамової розпеченої стрічки, якщо радіаційний пірометр показує температуру Т_РАД = 2,5 кК. Вважати, що поглинальна спроможність для вольфраму не залежить від частоти випромінювання і дорівнює а_Т = 0,35.

ЗАДАЧА 13. На метал падають рентгенівські промені з довжиною хвилі l = 1 нм. Нехтуючи роботою виходу, визначити максимальну швидкість v_max фотоелектронів.

ЗАДАЧА 14. Тиск р світла довжиною хвилі l = 400 нм, яке падає нормально на чорну поверхню, дорівнює 2 нПа. Визначити число N фотонів, які падають за час t = 10 с на площу S = 1 мм² цієї поверхні.

ЗАДАЧА 15. Не збуджений атом водню поглинає квант випромінювання з довжиною хвилі l = 102,6 нм. Обчислити, користуючись теорією Бора, радіус r електронної орбіти збудженого атома водню.

ЗАДАЧА 16. Визначити довжину хвилі l де Бройля для частки масою m = 1 г, яка рухається зі швидкістю v = 10 м/с. Чи потрібно враховувати в цьому випадку хвильові властивості частки?

ЗАДАЧА 17. Електрон знаходиться в потенціальній скриньці шириною l = 0,1 нм. Визначити в електрон-вольтах найменшу різницю енергетичних рівнів електрона.

ЗАДАЧА 18. Визначити масу m ізотопа , який має активність А = 37 ГБк.

ВАРІАНТ 9

ЗАДАЧА 1. У двох довгих паралельних провідниках, відстань між якими d = 5 см, течуть однакові струми I = 10 А. Визначити індукцію і напруженість магнітного поля в точці, яка віддалена від кожного з провідників на відстань r = 5 см, якщо струми течуть: а) в однаковому; б) в протилежних напрямках.

ЗАДАЧА 2. Квадратна дротяна рамка розміщена в одній площині з довгим прямим дротом так, що дві її сторони паралельні до дроту. У рамці і дроті течуть однакові струми силою І = 200 А. Визначити силу F, яка діє на рамку, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться від нього на відстані, яка дорівнює її довжині.

ЗАДАЧА 3. Протон і a-частка, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. В скільки разів радіус R₁ кривини траєкторії протона більше радіуса R₂ кривини траєкторії a-частки?

ЗАДАЧА 4. В середній частині соленоїда, який містить n = 8 витків/см, розміщено круговий виток діаметром d = 4 см. Площина витка розміщена під кутом j = 60⁰ до осі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, який пронизує виток, якщо в обмотці соленоїда тече струм силою І = 1 А.

ЗАДАЧА 5. Контур площею S = 100 см² рівномірно обертається з частотою n = 5 с^-1 відносно осі, яка лежить в площині контуру і перпендикулярна лініям індукції однорідного магнітного поля (В = 0,5 Тл). Визначити середнє значення е.р.с. індукції <x_і> за час, на протязі якого магнітний потік, пронизуючий контур, зміниться від нуля до максимального значення.

ЗАДАЧА 6. Котушка, яка намотана на немагнітний циліндричний каркас, має N = 250 витків і індуктивність L₁ = 36 мГн. Щоб збільшити індуктивність котушки до L₂ = 100 мГн, обмотку котушки зняли і замінили обмоткою з більш тонким дротом з таким розрахунком, щоб довжина котушки залишилась попередньою. Скільки витків виявилось в котушці після перемотки?

ЗАДАЧА 7. В електричному ланцюзі, який має опір r = 20 Ом і індуктивність L = 0,06 Гн, тече струм силою I = 20 А. Визначити силу струму в ланцюзі через Dt = 0,2 мс після його розмикання.

ЗАДАЧА 8. Магнітний потік Ф в соленоїді, який містить N = 1000 витків, дорівнює 0,2 мВб. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда, якщо сила струму, що протікає у соленоїді, I = 1 А. Серцевина відсутня. Магнітне поле всього об’єму соленоїда вважати однорідним.

ЗАДАЧА 9. Плосковипукла лінза з фокусною відстанню f = 1 м лежить випуклою стороною на скляній пластинці. Радіус п’ятого темного кільця Ньютона у відбитому світлі r₅ = 1,1 мм. Визначити довжину світлової хвилі l.

ЗАДАЧА 10. Яке найменше число N_min штрихів повинна містити дифракційна гратка, щоб у спектрі другого порядку можна було бачити окремо дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль l₁ = 589, 0 нм і l₂ = 589,6 нм? Яка довжина l такої гратки, якщо постійна гратка d = 5 мкм?

ЗАДАЧА 11. На дифракційну гратку, яка містить n = 600 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується розміщеною поблизу гратки лінзою на екран. Визначити довжину l спектра першого порядку на екрані, якщо відстань від лінзи до екрана L = 12 м. Межі видимого спектра: l_кр = 780 нм, l_ф = 400 нм.

ЗАДАЧА 12. Абсолютно чорне тіло має температуру Т₁ = 500 К. Яка буде температура Т₂ тіла, якщо внаслідок нагрівання потік випромінювання збільшиться в n = 5 раз?

ЗАДАЧА 13. Червона межа фотоефекту для цинку l₀ = 310 нм. Визначити максимальну кінетичну енергію Т_max фотоелектронів в електрон-вольтах, якщо на цинк падають промені з довжиною хвилі l = 200 нм.

ЗАДАЧА 14. Визначити енергетичну освітленість Е_е дзеркальної поверхні, якщо тиск, випромінювання, р = 40 мкПа. Промені падають нормально до поверхні.

ЗАДАЧА 15. В однозарядному іоні гелію електрон перейшов з третього енергетичного рівня на перший. Визначити довжину хвилі l випромінювання, випущеного іоном гелію.

ЗАДАЧА 16. При аналізі розсіювання a-часток на ядрах (дослід Резерфорда) прицільні відстані дотримувались порядку 0,1 нм. Хвильові властивості a-часток (Е = 7,7 МеВ) при цьому не враховувались. Чи допустимо це?

ЗАДАЧА 17. Частка в потенціальній скриньці шириною l знаходиться в збудженому стані (n = 3). Визначити, в яких точках інтервалу (0 < х < l) густина ймовірності знаходження частки має максимальне і мінімальне значення.

ЗАДАЧА 18. Знайти середню тривалість життя t атома радіоактивного ізотопу кобальту .

УЧБОВО-МЕТОДИЧНА ЛІТЕРАТУРА:

1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982, Т. 1-3.
2. Трофимова Т.И. Курс общей физики. – М.: Высшая школа, 1990.
3. Кучерук І.М. та інші. Загальна фізика. – Київ.: Вища школа, 1990-1993.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1974-1986, Т.1-5.
5. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1979.
6. Чертов А.Г. и др. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1983.
7. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. – М.: Наука, 1977.
8. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. – М.: Наука, 1972.
9. Чепуренко В.Г. Руководство к лабораторным работам по физике. – К.: КГУ, 1963.
10. Черінько В.М., Федотов В.Г., Клапченко Г.М. – Київ, КДАВТ, 2002.