Анализ предельных возможностей применения тепловых машин

УДК 621.59

М.Б.Кравченко

Одесская государственная академия холода. ОГАХ, 65026, Одесса,

тел.(0482)20-91-16, e-mail: [email protected].

ПРИМЕНЕНИЕ КРИОГЕННОГО ЦИКЛА С ТЕПЛОВОЙ МАШИНОЙ ДЛЯ СЖИЖЕНИЯ ПРИРОДНОГО ГАЗА

Рассмотрена возможность применения криогенного цикла с тепловой машиной для сжижения природного газа, отбираемого под давлением 50-70 бар, которое характерно для магистральных газопроводов. На примере дроссельного ожижителя метана рассмотрена возможность улучшения его энергетических показателей путем применения тепловой машины и термотрансформатора. Показано, что использование тепловой машины в составе термотрансформатора с общим эксергетическим к.п.д. равным 16% позволяет повысить коэффициент ожижения дроссельного ожижителя метана на 390%.

Ключевые слова: криогенная техника, термодинамические потери.

The opportunity application of a cryogenic cycle with the thermal machine for liquefaction of natural gas is turned out under pressure 50-70 bars which is characteristic for main gas pipelines is considered. On example of throttle methane liquefier the opportunity to improvement its power parameters by application the thermal machine and thermal converter is considered. Use of the thermal machine in structure of thermal converter with general COP 16 % allows to raise liquefaction factor of throttle methane liquefier on 390 %.

Key words: cryogenic engineering, thermodynamic losses.

ВВЕДЕНИЕ

Используемая в настоящее время технология понижения давления природного газа на газораспределительных станциях основана на расширении газа в расширительном вентиле. При этом происходит полная утрата эксергии, затраченной на закачивание природного газа в магистральный газопровод.

Термодинамическая неэффективность существующей технологии усугубляется еще и тем, что перед расширением газа в расширительном вентиле его приходится нагревать для предотвращения промерзания грунта, в котором проложен газопровод среднего давления. С учетом того, что количество газа, проходящего через газотранспортную систему любой страны, измеряется в миллиардах кубометров в год, полезное использование эксергии сжатого природного газа из магистральных газопроводов является весьма заманчивым с энергетической точки зрения.

В настоящее время уже имеется обширная литература по циклам для сжижения природного газа использующим перепад давлений между магистральным газопроводом и газораспределительной сетью. Еще в 1950-х годах прошлого века А.П.Клименко исследовал возможность использования перепада давлений на газораспределительных станциях для сжижения природного газа [1]. Тем не менее, проблема сжижения природного газа за счет перепада давлений на газораспределительных станциях все еще не решена и остается актуальной.

В работе [2] был предложен новый вид ступени охлаждения для криогенных циклов – ступени с тепловой машиной. Этот новый вид ступени охлаждения, подобно ступени с внешним источником холода, понижает температуру прямого потока газа, не изменяя его давления и расхода. При этом в отличие от ступени с внешним охлаждением, предложенная ступень охлаждения не требует дополнительного расхода энергии.

В данной работе рассмотрена возможность применения криогенного цикла с тепловой машиной для сжижения сравнительно не больших количеств природного газа, отбираемого под давлением 50-70 бар, которое характерно для магистральных газопроводов.

АНАЛИЗ ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ МАШИН

На рисунке 1 приведена T-S диаграмма для метана, на которой показан дроссельный рефрижераторный цикл (1,2,3,4). Давление прямого потока принято равным 50 бар, давление обратного потока принято равным 3 бара – типичному значению давления в газораспределительной сети среднего давления. Температура газа на входе в теплообменник принята равной 300 К, теплопритоки из окружающей среды и недорекуперация на теплом конце теплообменника отсутствуют.

Даже без учета потерь от недорекуперации и теплопритоков, коэффициент ожижения для такого дроссельного цикла, работающего в ожижительном режиме, не превышает 5,4%.

Хорошо известно, что отвод тепла от прямого потока рабочего тела низкотемпературной установки приводит к повышению ее холодопроизводительности ровно на величину отведенного тепла. При этом совершенно не имеет значения, на каком температурном уровне отводится это тепло.

На рисунке 1 в T-S диаграмме показаны изменения в дроссельном цикле, которые появляются в результате промежуточного охлаждения прямого потока. При отводе от прямого потока тепла в количестве q, которое пропорционально площади фигуры под отрезком изобары 6-7, температура метана перед дроссельным вентилем понизится до температуры в точке 8. В результате этого, доля жидкости после дроссельного вентиля повысится, что равносильно повышению холодопроизводительности установки на величину q.

Такая легкость повышения холодопроизводительности низкотемпературных установок путем промежуточного охлаждения прямого потока иллюзорна. Специалистам хорошо известны ограничения, которые накладываются на отвод тепла от рабочего тела в низкотемпературных установках. Но эти ограничения никак не проявляются при анализе цикла криогенной установки в T-S диаграмме.

Из теплового баланса установки вытекает, что площади всех трех закрашенных желтым цветом областей на рисунке 1 должны быть одинаковы, но, несмотря на то, что диаграмма построена в масштабе, нетрудно убедиться в том, что эти площади явно не одинаковы. Площади этих фигур получились разными потому, что ось температур на T-S диаграмме начинается не от 0К, а со 100К. Если бы мы построили T-S диаграмму от 0К, то все закрашенные желтым цветом области имели бы одинаковую площадь. Однако T-S-диаграммы для метана не строятся от 0К, так как свойства метана вблизи 0К не имеют никакого практического применения.

Поэтому процессы промежуточного охлаждения лучше визуализировать в q-1/T диаграмме [3]. Эта диаграмма дает очень наглядное представление о величине термодинамических потерь в теплообменниках и позволяет судить о вкладе различных участков теплообменника в общие потери от несовершенства теплообмена.

Напомним, что площадь фигуры, заключенной между линиями прямого и обратного потоков на q-1/T диаграмме противоточного теплообменника, пропорциональна величине термодинамических потерь от несовершенства теплообмена.

Эксергия тепла, отводимого в испарителе низкотемпературной установки, может быть определена по формуле:

где T_ср – температура окружающей среды;

T₀ – температура испарения:

Q₀ - тепло, отводимое от объекта охлаждения.

Следовательно, эксергия производимого холода на q-1/T диаграмме будет равна площади прямоугольника высотой Q₀, заключенного между изотермами T_ср и T₀.

Это позволяет построить на q-1/T диаграмме фигуры, площади которых пропорциональны эксергии тепла, отводимого от объекта охлаждения, а также фигуры, площади которых пропорциональны потерям эксергии в теплообменниках установки.

На рисунке 2 показана q-1/T диаграмма теплообменника рефрижератора Линде, у которого отсутствует температурная недорекуперация. Пользуясь этой диаграммой очень просто определить количество тепла, которое можно отвести от прямого потока, если известна минимальная температура, при которой может происходить отвод тепла. Для этого достаточно на q-1/T диаграмме провести изотерму, соответствующую этой минимальной температуре отвода тепла. Длина отрезка между точками пересечения этой изотермы с линиями прямого и обратного потоков будет соответствовать максимальному количеству тепла, которое можно отвести от прямого потока, а площадь прямоугольника, построенного на этом отрезке и изотерме окружающей среды, будет пропорциональна эксергии отведенного тепла. На диаграмме хорошо видно, что количество тепла, которое можно отвести от прямого потока быстро убывает при приближении температуры отвода тепла к температуре окружающей среды.

На этой же диаграмме легко отобразить уменьшение потерь от несовершенства теплообмена при отводе тепла от прямого потока. Это уменьшение термодинамических потерь пропорционально площади фигуры, заключенной между линией прямого потока без отвода тепла и линией для прямого потока с отводом тепла на промежуточном температурном уровне. С учетом этого, мы можем очень наглядно объяснить причины того, что эксергия отводимого от прямого потока тепла, существенно меньше эксергии дополнительного количества холода, которое получается при промежуточном охлаждении.

В данном случае, это объясняется уменьшением термодинамических потерь в теплообменнике и в дроссельном вентиле. Уменьшение потерь эксергии в теплообменнике и дроссельном вентиле, плюс эксергия отведенного от прямого потока тепла, и дают нам увеличение эксергии производимого в установке холода.

Q-1/T диаграмма также оказывается очень удобной для анализа работы тепловой машины в составе криогенной установки. Это связано с тем, что идеальный цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, на q-1/T диаграмме изображается в виде прямоугольника, площадь которого пропорциональна работе цикла.

На рисунке 3 приведена q-1/T диаграмма для рефрижератора Линде, работающего совместно с тепловой машиной Карно, отбирающей тепло от прямого потока на промежуточном температурном уровне. В качестве холодного источника тепловая машина использует кипящую в испарителе жидкость.

Так как тепловая машина отбирает от прямого потока больше тепла, чем отдает в испарителе, то включение тепловой машины в криогенную установку приведет к повышению ее холодопроизводительности на величину работы, произведенной тепловой машиной.

Площадь фигуры 1 на рисунке 3 пропорциональны работе идеальной тепловой машины, площадь фигуры 2 пропорциональна эксергии дополнительного количества холода, получаемого в рефрижераторе, площадь фигуры 3 пропорциональна термодинамическим потерям от несовершенства теплообмена, и, наконец, площадь фигуры 4 пропорциональна уменьшению термодинамических потерь от несовершенства теплообмена при включении тепловой машины.

Из приведенного графика видно, что увеличение холодопроизводительности рефрижератора при включении тепловой машины получается несколько меньше, чем при промежуточном охлаждении на том же температурном уровне. Принципиальное различие между этими процессами заключается в том, что промежуточное охлаждение прямого потока требует затраты энергии внешнего источника для отвода тепла в окружающую среду, а тепловая машина, наоборот, производит некоторое количество энергии.

Из приведенной q-1/T диаграммы видно, что при понижении температуры отвода тепла от прямого потока увеличивается количество тепла, которое можно использовать для привода тепловой машины; но, с другой стороны, при понижении температуры отвода тепла уменьшается термический к.п.д. машины. Отсюда следует, что для рассматриваемого рефрижератора Линде имеется некоторое оптимальное значение температуры отвода тепла в тепловую машину, при котором достигается максимум работы, производимой этой машиной.

Этот простой пример наглядно демонстрирует уникальные возможности q-1/T диаграммы, которая позволяет с легкостью делать далеко не тривиальные выводы. В принципе, при помощи q-1/T диаграммы методом последовательных приближений можно найти и значение оптимальной температуры отвода тепла от прямого потока к тепловой машине. В рассматриваемом случае, эта температура оказалась равной 183 К. При этом идеальная тепловая машина вырабатывает 98,3 кДж/кг механической энергии, которая выводится из цикла. В результате этого холодопроизводтельность рассматриваемого рефрижератора повысится на 310%, а коэффициент ожижения соответствующего ожижителя природного газа повысится до 16,9%.

Столь существенное повышение холодопроизводительности и коэффициента ожижения установки объясняется тем, что в результате работы тепловой машины уменьшаются термодинамические потери не только в теплообменнике, но и в дроссельном вентиле. Понижение температуры перед дроссельным вентилем приводит к некоторому уменьшению производства энтропии при дросселировании, т.е. к уменьшению термодинамических потерь в дроссельном вентиле. Не следует также забывать, что в данном примере рассмотрен случай идеальной тепловой машины.