Описание метода оптической пирометрии и лабораторной установки

В данной работе измерение температуры исследуемого тела (спирали лампы накаливания) производится методом оптической пирометрии, основанным на визуальном сравнении яркости раскаленной калиброванной нити пирометра с яркостью исследуемого тела.

Накал нити пирометра подбирается таким, чтобы выполнялось условие: для определенной длины волы спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела. В данном случае изображение нити пирометра становится неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела, то есть нить как бы «исчезает». Одинаковая яркость пирометрической нити и исследуемого тела свидетельствует об их одинаковой яркостной температуре. Значения яркостной температуры нити пирометрической лампы прокалиброваны (определены) по току этой лампы и представлены в виде градуировочного графика.

Таким образом, процесс измерения температуры исследуемого тела состоит в измерении тока накала пирометрической лампы и нахождения соответствующего значения температуры из графика (или таблицы).

Яркостная температура Т_Я тела всегда ниже истинной термодинамической температуры Т. Это связано с тем, что любое тело обладает меньшей излучательной способностью, чем АЧТ при той же температуре. Количественная связь между ними определяется соотношением:

(14)

Если учесть, что значение Т_Я близко к значению Т, то из формулы (14) находится поправка:

(15)

Тогда истинная термодинамическая температура Т определяется как:

(16)

Таким образом, зная яркостную температуру Т_Я и спектральную погло­щательную способность раскаленного исследуемого тела, можно определить его истин­ную термодинамическую температуру.

В лабораторной установке (рис. 2) для определения температуры нити лампы накаливания используется пирометр ЛОП-72 (рис. 3).

Рис. 2. Структурная схема лабораторной установки

Изображение нити лампы накаливания Л с помощью объектива Об совмещается c изображением нити накала пирометрической лампы ПЛ. Оба изображения рассматриваются через окуляр ОК и светофильтр С, выделяющий из спектра обоих объектов излучение с длиной волны l = 660 нм. Регулируя внутренним реостатом R ток накала I₂ пирометрической лампы ПЛ, добиваются слияния нити ПЛ на фоне раскаленной нити лампы накаливания Л. Затем по калибровочному графику и величине тока I₂ находят яркостную температуру Т_Я нити ПЛ и, следовательно, нити лампы накаливанияЛ. Калибровочный график прилагается к лабораторной установке в виде графика зависимости температуры Т_Я нитиПЛ от величины ее тока накала I_2.

Рис. 3. Пирометр ЛОП-72

Порядок выполнения работы

1. Регулятор лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) установить против часовой стрелки в крайнее положение. Реостат пирометра также повернуть против часовой стрелки в крайнее положение. Включить в сеть ЛАТР и блок питания пирометра. Включить цифровой комбинированный прибор Щ-4300 в режим миллиамперметра. На пирометрическую лампу подается напряжение 6 В от блока питания.

2. С помощью ЛАТРа установить напряжение на исследуемой лампе 100 В (преподавателем может быть задано иное значение). Контроль величины напряжения осуществляется по вольтметру V.

3. Направить объективОб пирометра на исследуемую лампу накалива­ния Л. Четкое изображение нити лампы Л путем настройки Об установить в плоскости нити накала ПЛ. Обе нити рассматриваются через ОК и введенный рычажком светофильтр С. Возможно использование нейтрального светофильтра П для ослабления яркости нити лампы накаливания.

4. Когда тепловой режим в цепи лампы установится (примерно через 1 мин.) показания амперметра (силы тока I₁) и вольтметра (напряжения U на исследуемой лампе) записать в таблицу 1.

5. Регулируя накал нити пирометрической лампы реостатом R (рис. 2) добиться одинаковой яркости нитей пирометрической лампы и лампы накаливания. При этом четкость изображения достигается подстройкой окуляра. Соответствующее значение силы тока I₂ с цифрового прибора занести в таблицу 1. Измерения провести не менее 3 раз, каждый раз изменяя накал лампы пирометра и снова выравнивая яркость. Вычислить среднее значение силы тока I_2.

6. Изменяя напряжение на исследуемой лампе через 20 В повторить действия в соответствии с пп. 4 и 5 в диапазоне от 100 до 220 В. Результаты измерений занести в таблицу 1.

7. Определить яркостную температуру T_я по среднему значению тока I₂ для каждого напряжения, используя калибровочный график T_я=f(I₂). Полученные значения занести в таблицу 1.

8. Определить коэффициент поглощения α_λ,T по значению T_я, используя калибровочный график α_λ,T=f(T_я).

9. Вычислить по формуле (14) температуру T нити лампы накаливания, используя найденные значения T_я и α_λ,T.

10. Вычислить по формуле значения мощности, подводимой к нити лампы накаливания.

11. Построить графики зависимости мощности P от температуры T нити лампы накаливания.

12. Для установления температурной зависимости мощности излучения нити лампы накаливания (где В– постоянная величина) построить график lgP = f(lgT). Через точки, нанесенные на график провести прямую. Показатель степени n найти как угловой коэффициент полученной прямой.

13. С помощью полученного графика lgP = f(lgT), определить величину В, используя формулу где и – значения, соответствующие произвольной точке прямой на графике.

14. По результатам работы сделать вывод.

Таблица 1

№ измерения	U, В	I1, A	I2, A	TЯ, К		Т, К	lg T	P, Bт	lg P
			I2 ср=       I2 ср=

Контрольные вопросы

1. Какое излучение называется тепловым?

2. Дайте определения величин, характеризующих тепловое излучение.

3. Дайте определение абсолютно черного и серого тела.

4. Запишите законы Кирхгофа, Стефана – Больцмана, Вина и объясните физический смысл входящих в них величин

5. В чем заключается метод оптической пирометрии и для чего он применяется?

6. Перечислите виды температур, получаемых методами оптической пирометрии, и дайте им определение.

Лабораторная работа № 55

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

Цель работы: наблюдение дифракции света, определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности:

1. осветительное устройство

2. дифракционная решетка с d =1/600 мм или d =1/100 мм

3. оптическая скамья

4. 2 держателя

5. линейка

Теоретическое введение

Дифракциейназывается любое отклонение распространения света от прямолинейного, не связанное с отражением и преломлением. Качественный метод расчета дифракционной картины предложил Френель. Основной идеей метода является принцип Гюйгенса - Френеля:

Каждая точка, до которой доходит волна, служит источником когерентных вторичных волн, а дальнейшее распространение волны определяется интерференцией вторичных волн.

Геометрическое место точек, для которых колебания имеют одинаковые фазы, называют волновой поверхностью. Волновой фронт также является волновой поверхностью.

Дифракционная решеткапредставляет собой совокупность большого числа параллельных щелей или зеркал одинаковой ширины и отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии.Периодом решетки (d)называется расстояние между серединами соседних щелей, или что то же самое сумма ширины щели (а) и непрозрачного промежутка (b)между ними (d = a + b).

Рассмотрим принцип действия дифракционной решетки. Пусть на решетку нормально к её поверхности падает параллельный пучок лучей белого света (рис. 1). На щелях решетки, ширина которых соизмерима с длиной волны света, происходит дифракция.

Рис. 1. Ход лучей в дифракционной решетке

В результате за дифракционной решеткой согласно принципу Гюйгенса-Френеля от каждой точки щели световые лучи будут распространяться во всех возможных направлениях, которым можно сопоставить углы отклонения φ световых лучей (углы дифракции) от первоначального направления. Параллельные между собой лучи (дифрагирующие под одинаковым углом φ) можно сфокусировать, установив за решеткой собирающую линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в определённой точке А. Параллельные лучи, соответствующие другим углам дифракции, соберутся в других точках фокальной плоскости линзы. В этих точках будет наблюдаться интерференция световых волн, исходящих от разных щелей решетки. Если оптическая разность хода между соответствующими лучами монохроматического света будет равна целому числу длин волн , κ = 0, ±1, ±2, …, то в точке наложения лучей будет наблюдаться максимум интенсивности света для данной длины волны, Из рисунка 1 видно, что оптическая разность хода Δ между двумя параллельными лучами, выходящими из соответствующих точек соседних щелей, равна

, (1)

где φ – угол отклонения луча решеткой.

Следовательно, условие возникновения главных интерференционных максимумов решетки или уравнение дифракционной решетки

, (2)

где λ – длина световой волны.

В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный белый максимум нулевого порядка (φ = 0, κ = 0), справа и слева от которого располагаются цветные максимумы (спектральные линии) первого, второго и последующих порядков (рис. 1). Интенсивность максимумов уменьшается с ростом их порядка, т.е. с увеличением угла дифракции.

Уравнение (1) позволяет рассчитать длину волны падающего света, если измерен угол дифракции φ, для данной спектральной линии, известны период дифракционной решетки d и порядок спектра k.

Зная период решетки, можно рассчитать число штрихов n, нанесенных на 1 мм ширины решетки:

. (3)

Одной из основных характеристик дифракционной решетки является её угловая дисперсия. Угловая дисперсия решетки определяет угловое расстояние dφ между направлениями для двух спектральных линий, отличающихся по длине волны на 1 нм ( = 1 нм), и характеризует степень растянутости спектра вблизи данной длины волны:

. (4)

Формула для расчета угловой дисперсии решетки может быть получена при дифференцировании уравнения (2) . Тогда

. (5)

Из формулы (5) следует, что угловая дисперсия решетки тем больше, чем больше порядок спектра.

Для решеток с разными периодами ширина спектра больше у решетки, характеризующейся меньшим периодом. Обычно в пределах одного порядка меняется незначительно (особенно для решеток с небольшим числом штрихов на миллиметр), поэтому дисперсия в пределах одного порядка почти не меняется. Спектр, полученный при постоянной дисперсии, растянут равномерно во всей области длин волн, что выгодно отличает спектр решетки от спектра, даваемого призмой.

Угловая дисперсия связана с линейной дисперсией . Линей­ную дисперсию можно также вычислить по формуле

, (6) где – линейное расстояние на экране или фотопластинке между спектральными линиями, f – фокусное расстояние линзы.

Дифракционная решетка также характеризуется разрешающей способностью. Этавеличина, характеризующая способность дифракционной решетки давать раздельное изображение двух близких спектральных линий

R = , (7)

где l – средняя длина волны разрешаемых спектральных линий; dl – разность длин волн двух соседних спектральных линий.

Зависимость разрешающей способности от числа щелей дифракционной решетки N определяется формулой

R = = kN, (8)

где k – порядок спектра.

Из уравнения для дифракционной решетки (1) можно сделать следующие выводы:

1. Дифракционная решетка будет давать заметную дифракцию (значительные углы дифракции) только в том случае, когда период решетки соизмерим с длиной световой волны, то есть d »l» 10 ^–4 см. Решетки с периодом меньше длины волны не дают дифракционных максимумов.

2. Положение главных максимумов дифракционной картины зависит от длины волны. Спектральные составляющие излучения немонохроматического пучка отклоняются решеткой на разные углы (дифракционный спектр). Это позволяет использовать дифракционную решетку в качестве спектрального прибора.

3. Максимальный порядок спектра, при нормальном падении света на дифракционную решетку, определяется соотношением:

k_max £ d ¤l.

Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем и частотой штрихов, что позволяет перекрыть область спектра от ультрафиолетовой его части (l » 100 нм) до инфракрасной (l » 1 мкм). Широко используются в спектральных приборах гравированные решетки (реплики), которые представляют собой отпечатки решеток на специальных пластмассах с последующим нанесением металлического отражательного слоя.

Описание установки

Схема установки изображена на рис. 2.

Рис. 2.

На оптической скамье 1 располагаются: источник световых волн (лампа) 2; перемещаемый вдоль скамьи держатель 3, на котором закрепляется дифракционная решетка; держатель 4, на котором закрепляется миллиметровая линейка и экран с узкой вертикальной щелью посередине. Расстояние между щелью и дифракционной решеткой изменяют, перемещая держатель 3.

В эксперименте в качестве источника света используется люминесцентная лампа. Свет от лампы проходит через щель в экране и попадает на дифракционную решетку. Дифракционную картину наблюдают без вспомогательных линз, приблизив глаз к дифракционной решетке. Фокусировка света происходит непосредственно на сетчатке глаза. Дифракционную картину (совокупность спектральных линий) наблюдаем на фоне экрана с линейкой. Совокупность спектральных линий представляет собой дифракционный спектр.

Длину световой волны определяем из формулы (2).

, (9)

где φ – угол дифракции, d – период дифракционной ре­шетки, λ – длина волны, соответствующая наблюдаемой линии.

Из рисунка 3 видно, что , следовательно,

Рис. 3. Схема для наблюдения дифракционной картины

где а – расстояние от центра щели до линии в спектре, L – расстояние между экраном со щелью и решеткой.

Подставив в формулу (9) выражение для φ получим:

(10)

Порядок выполнения работы

1. Установить лампу на оптическую скамью (рис.2).

2. Установить на оптической скамье держатели 3 и 4 (рис.2)

3. Поместить в держатель 3 рамку с дифракционной решеткой (d = 1/600 мм или d = 1/100 мм).

4. Перемещая держатель 3 по оптической скамье установить так, чтобы при рассмотрении щели через дифракционную решетку на экране были видны линии спектра.

5. Вращая ручку регулировки ширины щели на держателе 4 добиться чёткого изображения спектральных линий.

6. Выбрать одну из наиболее ярких линий в спектрах первого, второго и т.д. порядков.

7. Измерить расстояние, а от центра щели до выбранной линии по линейке на экране в правом и левом спектре. Для увеличения точности измерения следует располагать экран со щелью на таком расстоянии, чтобы спектральная линия совпадала с одним из штрихов линейки, закрепленной на экране. Данные записать в таблицу 1.

8. Измерить расстояние L между решеткой и линейкой на экране со щелью, полученное значение записать в таблицу 1.

9. Изменяя расстояние между экраном со щелью и решеткой, повторить п. 7-8 еще 4 раза.

10. Выбрать еще одну или две ярких линии и повторить пп. 7-9.

11. Для каждого измерения по формуле (13) вычислить длину волны λ и занести в таблицу 1.

Таблица 1

Цвет линии	Порядок спектра	Номер измерения	апр, мм	алев, мм	, мм	L, мм	λ, мм

12. Рассчитать угловую дисперсию дифракционной решётки по формуле .

13. Рассчитать абсолютную и относительную погрешности длины волны, как для прямых измерений.

14. Полученные значения длин волн сравнить с табличными и сделать вы­воды.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление дифракции?

2. Что представляет собой дифракционная решетка?

3. Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр?

4. Вывести формулу дифракционной решетки.

5. Как выглядит дифракционная картина, если решетка освещается монохроматическим светом?

6. Пояснить роль дифракционной решетки как спектрального прибора.

7. Что характеризует и от чего зависит разрешающая способность решетки?

8. Что такое угловая дисперсия решетки?

Лабораторная работа № 57