Плоска задача для поля точкового джерела

Вивчити поняття про тонкий провідний шар, і отримати електричне поле точкового джерела, розташованого на тонкому провідному шарі.

10. Поле заземленої лінії на поверхні однорідного напівпростору.

Електричне поле двох різнополярних точкових джерел.Розглянемо електричне поле двох точкових електродів A і B, розташованих на поверхні однорідного середовища з питомим опором r, які живляться струмами +I і -I відповідно (рис. 3.3,а). Така система, зв’язана в один електричний ланцюг і називається заземленою лінією. Розмір заземленої лінії AB=2l. Як видно із рисунка, лінії напруженості електричного поля (вони ж співпадають з лініями струму) є криволінійними (на рисунку пунктирні лінії), а еквіпотенціальні поверхні не є сферичними.

Р 3.3 Електричне поле заземленої лінії: а – схема розташування електродів і структура поля (1 – струмові лінії, 2 – ізолінії потенціалу); б – графіки потенціалу U і градієнта потенціалу Ex вздовж лінії АВ; в – затухання щільності струму з глибиною

На поверхні землі (z=0) потенціал U і напруженість E_x вздовж лінії AB (y=0) виражаються:

.

Графіки зміни U(x) і E_x(x) уздовж лінії АВ представлені на рис. 3.3,б. Вони свідчать, що в середній третині лінії AB електричне поле наближається до однорідного (потенціальна функція майже лінійна, а напруженість мало змінюється). Ця область є найбільш сприятливою для вимірів електричного поля.

На рис. 3.3,в зображене затухання паралельної компоненти відносної щільності струму j_x(z)/j_x(0)вздовж центральної глибинної вісі z при різних піврозмірах l₁, l₂, l₃, l₄ живильної лінії AB=2l, причому l₁<l₂<l₃<l₄. Співвідношення, що описує це затухання має вигляд:

.

Як видно із ілюстрації, швидкість затухання електричного поля з глибиною залежить від розмірів живильної лінії AB. При менших розмірах поле затухає швидше, аніж при більших. Таким чином, глибинність розповсюдження поля, а отже і глибинність дослідження, залежить від розмірів живильної лінії AB. Але на практиці глибинність дослідження залежить не тільки від розмірів живильної лінії, а і від структури геоелектричного розрізу (від співвідношення потужностей і опорів горизонтів). В більшості випадків вона коливається в межах: .

11. Затухання щільності струму з глибиною в полі заземленої лінії. Глибинність електророзвідки.

12. Поле лінійних електродів. 13. Перехідний опір сферичного заземлення. 14. Перехідний опір дискового та стрижневого заземлення.

15. Перехідний опір заземленої лінії. 16. Принцип взаємності в електророзвідці.