Наклонная трубка тока постоянного сечения

Задачи.

1. Определить, сколько процентов от суточного расхода энергии человека (2700 ккал) затрачивается сердцем на перемещение крови при частоте пульса 70 ударов в минуту, учитывая, что среднее давление в левом желудочке равно 90 мм рт. ст., а в правом в 6 раз меньше. Количество крови, выбрасываемое каждым желудочком, считать равным 60 мл, а скорость кровотока в обоих случаях 0,4 м/сек.
2. Сердце человека, находящегося в покое, за 1 мин нагнетает в аорту 5 л крови против среднего давления 90 мм рт. ст., а при физической нагрузке – 25 л против среднего давления 140 мм рт. ст. Определить, во сколько раз возрастает работа, совершаемая сердцем при нагрузке. Кинетической энергией крови пренебречь.
3. Определить мощность сердца в момент систолы, если за 0,15 сек оно нагнетает 60 мл крови против давления, среднее которого равно 90 мм рт. ст. Кинетической энергией пренебречь.
4. Определить вязкость плазмы крови, если время ее протекания в вискозиметре Оствальда составило 24,6 сек, а дистиллированной воды – 13 сек. Опыт проводился при температуре 30⁰ С.
5. Какой объем крови проходит через капилляр диаметром 8 мк и длиной 0,5 мм в течение часа, если давление на артериальном конце капилляра 30, а на венозном 10 мм рт. ст.
6. При нормальной частоте сокращений сердца полный кругооборот крови происходит за 60 сек. Считая объем крови равным 5 л, определить общее сопротивление кровотоку. Перепад давления в сердце принять равным 100 мм рт. ст.

Лабораторная работа № 7

«Определение по ударному объёму крови сердца энергозатрат, кпд , расхода кислорода, при совершении механической работы.»

В настоящее время не вызывает сомнения применение закона сохранения энергии к биологическим объектам. Калориметрические методы позволяют регистрировать все изменения количества теплоты и совершаемую работу, а также позволяет оценить дыхательный коэффициент d, который указывают какие питательные вещества преимущественно окисляются при энергозатратах.

где [СО₂] – количество выделившегося углекислого газа; [О₂] – количество поглощенного кислорода.

Каждому d соответствует свой энергетический эквивалент Q⁰ – количества энергии, которое выделяется при поглощении 1л О_2..

Установлено , что между объёмом потреблённого биологической системой кислорода и энергозатратами существует линейная зависимость.

Значение дыхательного коэффициентов d и энергетических эквивалентов Q⁰ при окислении различных питательных веществ

Вещества	d	Q0
кДж/л	Ккал/л
Углеводы	1.0	21.0	5.05
Белки	0.80	18.8	4.48
Жиры	0.71	19.6	4.69

Значение теплот , выделяемых при полном окислении углеводов и жиров до СО₂ и Н₂О, а также окисление белков до мочевины , имеет важное значение для расчета калорического эквивалента Q⁰ пищевых продуктов. Калорический эквивалент представляет количество выделившейся теплоты, отнесенной к единице массы вещества: для жиров Q⁰ + 39000 кДж/кг (9,3 ккал/г), для углеводов- 17000 кДж/кг (4,1 ккал/г) и для белков 17000 кДж/кг (4,1 ккал/г). Измерение теплопродукции позволяют с высокой точностью оценить энергетический баланс для животных и человека.

Энергетический баланс для человека ( за сутки)

Энергия , потребляемая с питательными веществами	Теплота измеренная калориметром, Q , кДж
Питательные вещества , кг	Q0, кДж/кг	Q, кДж
Белки – 0,0588 Углеводы- 0,0799 Жиры – 0,140		965,8 1358,3 5460,0	Выделенная теплота-5743 Испарение через кожу – 949 Испарение через дыхание – 757 Выделение газа – 180 Моча и кал – 96 Поправки - 46
Всего:		7784,1

Для оценки энергозатрат организма при выполнении механической работы важным является определение затраченного объёма кислорода .

Известно, что гемоглобин артериальной крови насыщен кислородом приблизительно на 96%. При этом ро₂ в интерстициальиой жидкости, окружающей капилляры различных тканей (кроме легких), точно измерить нельзя, однако в мышцах во время покоя оно, по-видимому, составляет около 35 мм рт. ст.; рсо₂ должно составлять приблизительно 50 мм рт. ст. Следовательно, 0₂ диффундирует из эритроцитов через плазму в интерстициальную жидкость, а затем в клетки ткани, в то же вре­мя СО₂ диффундирует в обратном направлении. Несмотря на быстрое прохождение крови через капилляры, успевает устано­виться почти полное газовое равновесие, так что возвращающаяся от тканей во время покоя венозная кровь обычно имеет рсо₂, рав­ное 46 мм рт. ст., а ро₂ в ней равно приблизительно 40 мм рт. ст. Поскольку коэффициент диффузии СО₂ в 30 раз больше, чем ко­эффициент диффузии О₂, нет необходимости в том, чтобы градиент парциального давления для СО₂ был бы столь же высок, как для О₂. В рассматриваемых условиях венозный гемоглобин насыщен О₂ приблизительно на 64%. Уменьшение степени насыщения на 32% соответствует количеству О₂, доставленному тканям. Прини­мая, что 100 мл крови содержат 15 г НЬ (12-15 г для женщин и 13-16г для мужчин) и что каждый грамм НЬ может связать 1,34 мл О₂, находим, что

0,32 1,34 15 = 6,4 мл О₂

доставляется тканям каждыми 100 мл крови, протекающими че­рез капилляры. При нагрузке, когда р0₂ в тканях па­дает, а рсо₂ увеличивается, механизм доставки О₂ становится более эффективным. Рассмотренный молекулярный механизм, а так­же ускорение тока крови через работающую мышцу обеспечивают при нагрузке доставку большего количества 0₂.

Энергозатраты при выполнении механической работы человеком в зависимости от пола можно определить по количеству кислорода затраченного на эту работу. Для этого необходимо знать ударный обьем сердца в период до совершения работы V₀ и частоту сокращений сердца в минуту f₀, а также ударный обьем сердца сразу после совершения работы V₁ и частоту сокращений сердца в минуту f₁ и время в течении которого совершалась работа t₁ в секундах.

Коэффициент полезного действия человека (h) при совершении работы определим по формуле

(h)=А/Q,

где А –работа,которую совершил человек при подъёме по лестнице . A_n=m•g•n•h, где m-масса человека, g-ускорение свободного падения, n-число ступеней, h-высота одной ступени.

Суммарные энергозатраты при совершении работы Q определим по формуле

Q= K•19,684•t(V₁f₁-0,6V₀f₀)0,064/60000 кДж,

где: V₀ - ударный обьем сердца в период до совершения работы и f₀ - частота сокращения сердца в минуту, а также V₁- ударный обьем сердца сразу после совершения работы и f₁- частота сокращения сердца в минуту, а t- время в секундах, в течение которого совершалась работа. Коэффициент К связан с возникновением кислородной задолженности при выполнении интенсивной работы и в нашем случае равен 5. V₀ и V₁ - ударные обьемы сердца, которые рассчитывают по модернизированной формуле Старра.

V₀ или V₁=( 90,97 +0,54• Р_пд - 0,57•Р_д -0,61•В) •1,54 (мл) ,

где: Р_пд – пульсовое давление (Р_пд= Р_с– Р_д), Р_с – систалическое и Р_д – диастолическое давления, определяемые по методу Короткова, В – возраст человека в годах.

Кислородная задолженность при выполнении интенсивной работы определяется кислородом, потребляемым после совершения работы для превращения молочной кислоты в гликоген и восстановления нормальной концентрации креатинфосфата.

Цель работы:На основаниипараметров функционирования сердечно-сосудистой системы (V_уд, МОК, f ) при различных состояниях – в покое и после выполнения физической работы, определить количество энергии, затрачиваемое организмом на выполнение физической работы и расход кислорода, найти кпд при выполнении механической работы.

Оборудование: лестница, тонометр, секундомер, весы.

Ход работы:

1.Определить у испытуемого возраст (В) и массу (m) тела, а также расстояние на лестничной клетке между этажами ( Н=nh). Где Н расстояние между этажами, n – число ступенек между этажами, h – высота ступенки. Данные занести в таблицу.

2. Измерить у испытуемого в состоянии относительного покоя (в состоянии сидя без совершения каких-либо движений) артериальное давление Р_с – систолическое , Р_д - диастолическое, частоту пульса f. Данные занести в таблицу. ( 1 пок)

3. Испытуемому совершить работу путем подъема на один этаж по лестнице в спокойном состоянии, измеряя время t подъема. Сразу по окончанию подъема измерить артериальное давление, Р_с, , Р_д,, f. Данные занести в таблицу. (1 оп)

4. Отдохнуть 5 минут, и после отдыха измерить артериальное давление, Р_с, , Р_д,, f. Данные занести в таблицу. (2 пок)

5. Испытуемому совершить работу путем подъема на один этаж по лестнице со скоростью примерно в 2 раза больше чем в спокойном состоянии, измеряя время t подъема. Сразу по окончанию подъема измерить артериальное давление, Р_с, , Р_д,, f. Данные занести в таблицу.(2 оп)

6. Отдохнуть 5 минут, и после отдыха измерить артериальное давление, Р_с, , Р_д,, f. Данные занести в таблицу. (3 пок)

7. Испытуемому совершить работу путем подъема на один этаж по лестнице бегом, измеряя время t подъема. Сразу по окончанию подъема измерить артериальное давление, Р_с, , Р_д,, f. Данные занести в таблицу. (3 оп)

8. По полученным результатам, определить по формулам энергетические затраты при совершении работы по подъему на один этаж результаты представить в таблицу.

9. Определить коэффициент полезного действия организма при совершении работы.

Сделать вывод.

№ оп	H	m	t	f,	Pс,	Pд	V0	V1	Qосн	η	B
1 пок
1 оп
2 пок
2 оп
3 пок
3 оп

Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.

Гидродинамикойназывают раздел физики, в котором изучают вопросы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействие их при этом с окружающими твердыми телами.

Идеальнойназывается жидкость несжимаемая и не имеющая вязкости.

Течение жидкости условно изображают линиями тока - воображаемыми линиями, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора скорости частиц, а их густота пропорциональна значению скорости.

Рассмотрим установившееся течение идеальной жидкости.

Установившимся или стационарным называется течение, при котором скорости частиц в каждой точке потока со временем не изменяются (при этом условии линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости).

Через любое сечение струи в единицу времени протекают одинаковые объёмы несжимаемой жидкости, равные произведению площади сечения на скорость:

S₁V₁=S₂V₂, или SV=const, (1)

где S - поперечное сечение струи, V - модуль скорости течения жидкости в любой точке выбранного сечения струи.

Уравнение выражает условие неразрывностиструи, так как только при сплошном течении через любое сечение за одно и то же время проходит одинаковое количество жидкости.

Гемодинамика – раздел физиологии кровообращения, использующий законы гидродинамики для исследования причин, условий и механизмов движения крови в сердечно-сосудистой системе. Гемодинамика одновременно является и областью биофизики кровообращения, которая рассматривает все физические явления и процессы, происходящие в системе кровообращения.

Уравнение Бернулли.

Рассмотрим трубку тока малого сечения (рис. 1). Жидкость, выделенного объема, переместится из положениия1 в положение 2. Так как течение стационарное, то никаких энергетических изменений с жидкостью не произойдёт. Изменение энергии (потенциальной и кинетической) жидкости при перемещении объёма от положения 1 к 2 равно работе, которую необходимо совершить над жидкостью для перемещения выделенного объёма из положения 1 в положение 2. Считая объёмы цилиндрическими, можно записать:

V=S₁l₁=S₂l₂ (2)

Если скорость жидкости в пределах каждого заштрихованного объёма одинакова (равна v₁ и v₂ для положений 1 и 2 соответственно), то изменение кинетической энергии жидкости равно:

, (3)

так как m=rS₁l₁=rS₂l₂, где r - плотность жидкости.

Вычислим работу внешних сил, действующих на жидкость. Силы со стороны соседних трубок тока нормальны к поверхности рассматриваемой трубки и работы не совершают. Работа сил, оказывающих давления р₁ и р₂ на торцы объёма 1 - 2 при его перемещении,

A_Р = F₁ l₁ - F₂ l₂ = p₁S₁ l₁ - p₂S₂ l₂. (4)

Рис. 1. Схема трубки тока жидкости для вывода формулы Бернулли.

Работа силы тяжести:

А_Т = mgh₁ - mgh₂ = rS₁ l₁gh₁ - rS₂ l₂gh₂. (5)

Согласно закону сохранения энергии,

DE_k= A_Р+ А_Т,

(rS₂l₂V₂² - rS₁l₁V₁²) = p₁S₁l₁ - p₂S₂l₂ + rS₁l₁gh₁ - rS₂l₂gh₂ (6)

откуда сокращая на S₁l₁ = S₂l₂ и перегруппировывая слагаемые, имеем:

Так как выбор сечения трубки произволен, то индексы можно опустить:

. (7)

- это уравнение Бернулли.

Слагаемые, входящие в уравнение Бернулли имеют размерность и смысл давления. Давление рназывают статическим; оно не связано с движением жидкости и может быть измерено, например, манометром, перемещающимся вместе с жидкостью.

Давление называют динамическим;оно обусловлено движением жидкости и проявляется при ее торможении. Сумму статического и динамического давлений называют полным давлением:

р_П = р + .

Давление rgh- весовое. В состоянии невесомости весовое давление отсутствует, с увеличением перегрузок оно возрастает.

В различных точках линии тока идеальной жидкости сумма статического, динамического и весового давлений одинакова.

Рассмотрим некоторые частные случаи, вытекающие из уравнения Бернулли.

Наклонная трубка тока постоянного сечения.

V = const, тогда p₁ + rgh₁ = p₂ + rh₂g или p₂ - p₁ = rg(h₁ - h₂),

Dp = rgDh.

В этом случае, как и в гидростатистике, разность давлений обусловлена разностью весов соответствующих столбов жидкости.